優(yōu)選答案
阿達(dá)馬這位曾在函數(shù)論、數(shù)論、微分方程、泛函分析、微分幾何、集合論、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等領(lǐng)域做出過(guò)杰出貢獻(xiàn)的法國(guó)數(shù)學(xué)家認(rèn)為，龐加萊“整個(gè)地改變了數(shù)學(xué)科學(xué)的狀況，在一切方向上打開了新的道路?！?br />羅素認(rèn)為，本世紀(jì)初法蘭西最偉大的人物就是亨利·龐加萊?！爱?dāng)我最近在蓋·呂薩街龐加萊通風(fēng)的休息處拜訪他時(shí)，……我的舌頭一下子失去了功能，直到我用了一些時(shí)間（可能有兩、三分鐘）仔細(xì)端詳和承受了可謂他思想的外部形式的年輕面貌時(shí)，我才發(fā)現(xiàn)自己能夠開始說(shuō)話了。”
這位“如此美貌，如此年輕”的孩子，竟然是那些洪水般涌來(lái)、預(yù)示了柯西的一個(gè)后繼者的到來(lái)的論文作者，這是創(chuàng)辦《美國(guó)數(shù)學(xué)雜志》的英國(guó)數(shù)學(xué)家西爾維斯特于1885年見到龐加萊的心情寫照。
龐加萊逝世80年來(lái)的歷史告訴我們，羅素、西爾維斯特、阿達(dá)馬等的論斷是多么正確！龐加萊一生發(fā)表的科學(xué)論文約500篇、科學(xué)著作約30部，幾乎涉及到數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域以及理論物理、天體物理等的許多重要領(lǐng)域。
談起龐加萊，大部分?jǐn)?shù)學(xué)家都會(huì)馬上想起一個(gè)著名的評(píng)價(jià)：龐加萊是最后一個(gè)數(shù)學(xué)全才，即指其為最后一個(gè)在數(shù)學(xué)所有分支領(lǐng)域都造詣深厚的數(shù)學(xué)家。同樣著名的還有龐加萊本人的一句名言：數(shù)學(xué)家是天生的，而不是造就的。在龐加萊之前最近一個(gè)被稱為數(shù)學(xué)全才的是高斯(Gauss)。
除了是一名數(shù)學(xué)家之外，龐加萊還是一位影響深遠(yuǎn)的物理學(xué)家，受惠于他的后人中包括當(dāng)時(shí)正致力于完善狹義相對(duì)論的愛因斯坦。
1854年4月29日，亨利·龐加萊出生于法國(guó)南錫一個(gè)學(xué)者家庭中。龐加萊家族在法國(guó)擁有極高聲望，亨利·龐加萊的父親和姐夫都是南錫大學(xué)的教授，而其表兄弟雷蒙·龐加萊更是法蘭西學(xué)院院士，并于1913—1920年出任法國(guó)總統(tǒng)。
因?yàn)橐暳O差，所以龐加萊在音樂(lè)和體育課上表現(xiàn)一般，除此之外，龐加萊在各方面都稱得上是成績(jī)優(yōu)異。龐加萊的數(shù)學(xué)才華在上大學(xué)之前已經(jīng)顯現(xiàn)出來(lái)。他的數(shù)學(xué)教師形容他是一只“數(shù)學(xué)怪獸”，這只怪獸席卷了包括法國(guó)高中學(xué)科競(jìng)賽第一名在內(nèi)的幾乎所有榮譽(yù)。
1873年，龐加萊進(jìn)入巴黎綜合理工大學(xué)(école Polytechnique)，在那里他得以從事他擅長(zhǎng)的數(shù)學(xué)，師從著名數(shù)學(xué)家查爾斯·厄米特，并發(fā)表了他第一篇學(xué)術(shù)論文。后來(lái)龐加萊繼續(xù)跟隨厄米特攻讀博士學(xué)位，他于1879年獲得巴黎大學(xué)博士學(xué)位，1887年入選法國(guó)科學(xué)院，后任院長(zhǎng)，并于1906年被選為法蘭西學(xué)院院士，這是法國(guó)學(xué)者的最高榮譽(yù)。1875年前后，龐加萊從理工大學(xué)畢業(yè)，進(jìn)入南錫礦業(yè)大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和采礦。畢業(yè)后，他加入了法國(guó)礦業(yè)集團(tuán)(CorpsdesMines)成為法國(guó)東北部礦產(chǎn)區(qū)的一名巡視員，與此同時(shí)，龐加萊繼續(xù)在厄米特的指導(dǎo)下從事研究。在他一生的大部分時(shí)間里，龐加萊都不曾放棄他的工程事業(yè)，他在1881至1885年間負(fù)責(zé)北方鐵路的建設(shè)工作，數(shù)年后成為法國(guó)礦業(yè)集團(tuán)的總工程師，最后在總監(jiān)的位置上退休。
三體問(wèn)題，一鳴驚人
1885年，在剛創(chuàng)刊不久的瑞典數(shù)學(xué)雜志ActaMathematica的第七卷上出現(xiàn)了一則引人注目的通告：為了慶祝瑞典和挪威國(guó)王奧斯卡二世在1889年的六十歲生日，ActaMathematica將舉辦一次數(shù)學(xué)問(wèn)題比賽，懸賞2500克朗和一塊金牌。比賽的題目有四個(gè)，其中第一個(gè)就是找到多體問(wèn)題的所有解。這是天體物理學(xué)中三體問(wèn)題的一個(gè)推廣。而龐加萊在讀博士期間就已經(jīng)開始研究太陽(yáng)系中的多體問(wèn)題。
但龐加萊最終卻沒(méi)有成功給出一個(gè)完整的解答，因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)的演變經(jīng)常是混沌的，“混沌”是說(shuō)如果初始狀態(tài)有一個(gè)小的擾動(dòng)，例如一個(gè)體的初始位置有一個(gè)小的偏移，則后來(lái)的狀態(tài)可能會(huì)有極大的不同。也就是說(shuō)，如果該小變動(dòng)不能被我們的測(cè)量?jī)x器所探測(cè)，則我們不能預(yù)測(cè)最終狀態(tài)為何。他的工作令評(píng)委印象深刻，因此還是在1888年贏得了獎(jiǎng)金，時(shí)年34歲。
這是龐加萊學(xué)術(shù)生涯中第一個(gè)重要的獎(jiǎng)項(xiàng)，1888年五月龐加萊在比賽截止日期前交上了他的論文，六個(gè)月后他就被宣布為獲勝者。評(píng)委維爾斯特拉斯很有預(yù)見地指出這篇論文將開創(chuàng)天體力學(xué)歷史上的一個(gè)新紀(jì)元。
數(shù)學(xué)、物理界的“十項(xiàng)全能”
從1881年開始直到其去世，龐加萊都在巴黎索邦大學(xué)任教，他曾教授過(guò)的課程包括物理、實(shí)驗(yàn)力學(xué)、數(shù)學(xué)物理、概率論、天體力學(xué)和天文學(xué)。一個(gè)有趣的小插曲足以證明龐加萊在當(dāng)時(shí)的地位：當(dāng)軍政部長(zhǎng)下令砍掉“沒(méi)用的天文學(xué)”課程時(shí)，龐加萊說(shuō)“我來(lái)教這門課”，官員們就只好閉嘴了，因?yàn)檎l(shuí)也不敢阻攔龐加萊開設(shè)任何科學(xué)課程。
龐加萊的一生中在數(shù)學(xué)和物理的各個(gè)領(lǐng)域都有建樹，其中以其本人命名的科學(xué)發(fā)現(xiàn)就有龐加萊球面、龐加萊映射、龐加萊引理等。曾有人說(shuō)：把一個(gè)微分幾何學(xué)家和廣義相對(duì)論學(xué)家從睡夢(mèng)中搖醒，問(wèn)他什么是龐加萊引理。假如答不出來(lái)，那他一定是假的。
值得指出的是，以龐加萊命名的發(fā)現(xiàn)在其去世后仍然沒(méi)有停止：月亮上的一個(gè)火山口和一顆小行星都以他的名字命名。
在三體問(wèn)題之后，1893年龐加萊參加了法國(guó)經(jīng)度局，參與了把全世界的時(shí)間同步的活動(dòng)。在1897年，他支持了一個(gè)沒(méi)有成功的把弧度測(cè)量十進(jìn)制化進(jìn)而把時(shí)間和經(jīng)度十進(jìn)制化的建議。這項(xiàng)工作導(dǎo)致他考慮高速移動(dòng)的鐘如何互相同步的問(wèn)題。1898年龐加萊闡述了相對(duì)論基本原理，根據(jù)這個(gè)原理，沒(méi)有機(jī)械或電磁試驗(yàn)可以區(qū)分勻速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)和靜止的狀態(tài)。和荷蘭物理學(xué)家洛倫茲的合作中，他把時(shí)間的物理推向極限來(lái)解釋快速運(yùn)動(dòng)的電子的行為。這項(xiàng)工作最終由愛因斯坦完成。
“暗戰(zhàn)”愛因斯坦
在愛因斯坦之前，物理學(xué)家洛倫茲和數(shù)學(xué)家龐加萊都已經(jīng)在這個(gè)方向上作了大量的工作，但龐加萊似乎無(wú)法接受愛因斯坦的狹義相對(duì)論，雖然兩個(gè)人的結(jié)果是幾乎一樣的。因此龐加萊雖然一輩子作了不少關(guān)于相對(duì)論的演講，但是他從來(lái)就沒(méi)提起過(guò)愛因斯坦與相對(duì)論這兩個(gè)詞。愛因斯坦不僅不引用龐加萊的工作，并宣稱從未讀過(guò)。當(dāng)愛因斯坦的母校ETH(蘇黎世理工學(xué)院)要聘請(qǐng)愛因斯坦當(dāng)教授時(shí)，龐加萊寫了一封信，大大地夸獎(jiǎng)了愛因斯坦一番，最后一段話非常微妙：“我不認(rèn)為他的預(yù)言都能被將來(lái)驗(yàn)證，他從事的方向那么多，因此我們應(yīng)該會(huì)想到，他的某些研究會(huì)走向死胡同。但在同時(shí)，我們有希望認(rèn)為他走的某一個(gè)方向會(huì)獲得成功，而某一個(gè)成功，就足夠了?！?br />龐加萊于1912年去世，有個(gè)數(shù)學(xué)界的組織者給愛因斯坦去了一封信，說(shuō)要出個(gè)紀(jì)念文集來(lái)紀(jì)念龐加萊，愛因斯坦拖了四個(gè)月才回信說(shuō)，由于路上的耽擱，信剛剛收到，估計(jì)已經(jīng)晚了，偏偏這位組織者不死心，說(shuō)晚了也沒(méi)關(guān)系，你寫了就行。于是愛因斯坦又過(guò)了兩個(gè)半月回信說(shuō)，由于事務(wù)繁忙，實(shí)在沒(méi)力氣寫了，然后不了了之。
但愛因斯坦最終在1921年的講演中公正地肯定了龐加萊對(duì)相對(duì)論的貢獻(xiàn)。愛因斯坦評(píng)價(jià)龐加萊為相對(duì)論先驅(qū)之一，他這么說(shuō)：洛倫茲已經(jīng)認(rèn)出了以他命名的變換對(duì)于麥克斯韋方程組的分析是基本的，而龐加萊進(jìn)一步深化了這個(gè)遠(yuǎn)見……
榮譽(yù)獎(jiǎng)項(xiàng)
英國(guó)皇家天文學(xué)會(huì)金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)拢?900年）
布魯斯獎(jiǎng)（1911年）
命名
月球上的龐加萊火山口
小行星：2021龐加萊
龐加萊大學(xué)