最佳答案ETH Zürich概況
它繼承了德語區(qū)學(xué)校低調(diào)的氣質(zhì)，實(shí)務(wù)的作風(fēng)，同時(shí)在學(xué)術(shù)方面又將德語區(qū)其他大學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩于其后。它有著全球排名前二十學(xué)校的研究實(shí)力，名氣卻不如英美全球前二十學(xué)校。但若要列舉其校友，恐怕沒人會(huì)否認(rèn)他作為全球頂尖大學(xué)的地位。首先是已收諾獎(jiǎng)三十粒以上，且為首屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)主辦方。知名校友有：
在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有：
集合論里的康托；
閔可夫斯基；
現(xiàn)代有：
動(dòng)力系統(tǒng)里的Moser；
分析里的Ahlfors等；
物理領(lǐng)域有愛因斯坦；
泡利；
X光的發(fā)現(xiàn)人、第一個(gè)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者倫琴等；
計(jì)算機(jī)領(lǐng)域有馮諾伊曼；
同時(shí)，光合作用、胡蘿卜素、葉綠素、核磁共振等影響人類文明進(jìn)程的重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)也是由ETH的科學(xué)家所完成。
盡管科學(xué)界造神的年代早已一去不復(fù)返，但ETH各路大牛仍然發(fā)保持著昔日的領(lǐng)軍地位：基本各個(gè)領(lǐng)域都處于世界領(lǐng)先水平，尤其是建筑、生物、化學(xué)、物理、機(jī)械、計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)等領(lǐng)域；各個(gè)實(shí)驗(yàn)室、研究小組均由大師帶團(tuán)。
學(xué)校經(jīng)費(fèi)充足，3D打印機(jī)、論文數(shù)據(jù)庫從來不缺；學(xué)費(fèi)極其低廉，每年學(xué)費(fèi)不到一萬人民幣；學(xué)生福利充足：食堂便宜，部分學(xué)生可以住進(jìn)性價(jià)比高的學(xué)生宿舍，體育館免費(fèi)開放，低價(jià)開設(shè)許多戶外課程；學(xué)校和教授提供大量TA、RA機(jī)會(huì)；博士平均工資全球最高。
師資力量（部分）
我在ETH Zürich選的課多集中于probability theory, stochastic analysis, mathematical finance。這三個(gè)領(lǐng)域外加actuarial mathematics，構(gòu)成數(shù)學(xué)系第三組Gruppe3。本組大師云集，最近十年共有八位正教授（兩位已退休，其中一位回德國(guó)當(dāng)起了榮譽(yù)教授，現(xiàn)在常駐七位）在位，在各自領(lǐng)域幾乎全是頂尖學(xué)者。
Wendelin Werner
2006年Fields Medal得主。
Alain-Sol Znitmann
巴黎高師畢業(yè)的法國(guó)純概率學(xué)家，與法國(guó)著名概率學(xué)家Nicole El Karoui, Jean-Michel Bismut, Pierre Priouret, Marc Yor等人師出同門，研究random field, random walk, random media等，跟數(shù)學(xué)領(lǐng)域最高獎(jiǎng)Fields Medal得主獲獎(jiǎng)?wù)逷ierre-Louis Lions合作過SDE with reflecting barrier；自己得過概率論學(xué)界的Davidson Prize。
Paul Embrechts
概率論與應(yīng)用概率論大牛，學(xué)術(shù)界與金融、精算界通吃的數(shù)學(xué)家，ETH Risk Center老大，主攻風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域需要的數(shù)學(xué)工具，比如Copula，Extreme Modeling，random measure，risk measure等，全球范圍內(nèi)在actuarial mathematics領(lǐng)域無出其右，在Copula等領(lǐng)域發(fā)的論文都是奠基之作，熟悉此方向的朋友請(qǐng)自行scholar.google。瑞士金融界，basel Committee，Bachelier Finance Society等機(jī)構(gòu)把他當(dāng)神仙一樣供著。主要寫過兩本書，第一本是Quantitative Risk Management: concepts. techniques and tools，我在投行工作的朋友說這本書是the book of QRM而不是a book of QRM。第二本是Modeling Extremal Events: for insurance and finance，引用次數(shù)已經(jīng)達(dá)到5000+。學(xué)術(shù)網(wǎng)絡(luò)覆蓋全球所有頂尖學(xué)者，帶過的博士學(xué)生多位成為歐美執(zhí)教的大牛。
Freddy Delbaen
早年研究實(shí)分析和泛函分析，金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域最高產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，最重要的兩篇文章分別奠定了風(fēng)險(xiǎn)度量和目前最一般的套利理論的基礎(chǔ)（套利理論又是金融數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)），了解這個(gè)結(jié)論需要非常扎實(shí)的概率論和泛函分析功底。學(xué)生中成為頂尖專家的至少有三位，我所了解的這三位，一個(gè)是得過Fields Medal的Jean Bourgain, IAS@Princeton，二階倒向隨機(jī)微分方程的創(chuàng)始人Patrick Cheridito, ORFE@Princeton, affine processes領(lǐng)域最重要的人物Damir Filipovic, EPFL（很早也拿到了Princeton的tenure track assisant professorship）。學(xué)術(shù)雜志Mathematical Finance的榮譽(yù)顧問（一共就兩三位）。晚年和做控制論和倒向隨機(jī)微分方程的頂尖華人數(shù)學(xué)家合作，比如Shige Peng, Ying Hu, Shanjian Tang。熟悉此領(lǐng)域的朋友肯定知道這幾人如雷貫耳的大名。
Martin Schweizer
ETH科班出身，概率與金融數(shù)學(xué)學(xué)家，早期概率與金融數(shù)學(xué)學(xué)家Hans Follmer的學(xué)生，研究金融數(shù)學(xué)中的hedging問題應(yīng)該是全球最好的學(xué)者，常年在諸多頂尖會(huì)議任plenar speaker，ETH金融數(shù)學(xué)雜志Finance and Stochastics主編。他做的學(xué)問極其理論，雖然文章都帶金融背景，但實(shí)際上不是數(shù)學(xué)家基本沒法看懂他的論文，只要金融問題一到他手上全部變成driven by semimartingale；發(fā)表的金融數(shù)學(xué)文章基本都在Annals of Probability, Annals of Applied Probability這類數(shù)學(xué)雜志上，也很有自己獨(dú)特的風(fēng)格。早年為了研究hedging而專門發(fā)展了一套approximating random variables by stochastic integrals的理論。也得過概率論領(lǐng)域的Davidson Prize。最近幾年有數(shù)位學(xué)生在頂尖大學(xué)數(shù)學(xué)系任教，比如Columbia University的Marcel Nutz。他應(yīng)該是目前Gruppe3授課水平最高的人，自己為幾門概率課寫過專門為ETH學(xué)生準(zhǔn)備的教材；同時(shí)他也是典型的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)綐O致瑞士人：上課前只拿兩張紙到教室，然后就不停地邊講解邊板書，板書內(nèi)容和講義有幾乎完全一致，只有每一小節(jié)結(jié)束的時(shí)候才會(huì)停下來看一眼講義，然后繼續(xù)講。上課不允許違紀(jì)：曾經(jīng)有一個(gè)同學(xué)上課小聲討論問題被輕微呵斥過。但私下是非常和藹的大師，因?yàn)榇T士論文是由他監(jiān)督，所以有過幾次私下會(huì)面的經(jīng)歷。
Halil Mete Soner
控制論、幾何測(cè)度論大師Wandel Fleming的學(xué)生，當(dāng)然自己也是控制論大牛，研究興趣跨了多個(gè)數(shù)學(xué)分支，涉及控制論，非線性偏微分方程，微分幾何，倒向隨機(jī)微分方程等，也是二階倒向隨機(jī)微分方程的創(chuàng)始人。曾是ORFE@Princeton建系以來第一個(gè)Whytes' 55 Proefssor。在Brown Univeristy讀博士是由美國(guó)國(guó)防部出資贊助。后來冷戰(zhàn)結(jié)束，自己和在CMU的同事Steven Shreve（后來也成為大名鼎鼎的金融數(shù)學(xué)家）、Stanford的Darrel Duffie等巨匠做了不少金融數(shù)學(xué)中的隨機(jī)控制問題?，F(xiàn)任Bachelier Finance Society的Senior Secretary，任SIAM等諸多雜志Editor。前些年被挖至ETH。
Josef Teichmann
純數(shù)學(xué)出身，曾在著名泛函分析與金融數(shù)學(xué)家Walter Schachermayer做postdoc。和affine processes的創(chuàng)始人、ETH畢業(yè)的博士Damir Filipovic研究affine processes，做的非常理論；同時(shí)也做stochastic partial differential equations，也是該領(lǐng)域的杰出學(xué)者。同時(shí)也研究affine processes和SPDE相關(guān)的利率理論，最近拿了個(gè)Bachelier Finance Society的大獎(jiǎng)。做的非常理論和前沿，目前很少看懂他的論文。
Hans Follmer
還有幾位年輕助理教授，都是有美國(guó)、法國(guó)、德國(guó)頂尖學(xué)校學(xué)術(shù)背景的佼佼者。
下面一個(gè)conference的speaker list大致可以反應(yīng)ETH在金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域的地位。
Methods of Mathematical Finance: a conference in honor of Professor Steven Shreve's 65th birthday.
學(xué)制
ETH每年有兩個(gè)學(xué)期，每個(gè)學(xué)期持續(xù)12-13周，考試一般有兩個(gè)session，一個(gè)是期末考試end-of-semester exam session；一個(gè)是exam session，與期末考試間隔開，一般在新學(xué)期開學(xué)之前；一般來說冬季的exam session在一月中旬到二月開學(xué)前；夏季的exam session在八月，也就是六月放假往后數(shù)兩個(gè)月。這種考試安排直接的后果就是圣誕假期和暑假基本都處于復(fù)習(xí)的狀態(tài)，也就是說全年很少有長(zhǎng)假。
課程
只根據(jù)我的學(xué)習(xí)經(jīng)歷向大家介紹ETH的教學(xué)風(fēng)格。我在ETH選過的課有
Probability and Stochastic Analysis Category:
Probability Theory
Applied Stochastic Processes
Brownian Motion and Stochastic Calculus
Backward Stochastic Differential Equations and Applications
Levy Processes and Continuous State Branching Processes
Stochastic Optimal Control
An Introduction to the Modeling of Extremes
Numerical Analysis of Stochastic Differential Equations
Numerical Analysis of Stochastic Partial Differential Equations
Mathematical Finance and Quantitative Risk Management Category:
Mathematical Foundations for Finance
Mathematical Finance
Quantitative Risk Management
Interest Rate Theory
Computational Methods for Quantitative Finance: PDE Methods
Mathematics Student Seminar: Efficient Numerical Methods for Option Pricing
另外在隔壁蘇黎世大學(xué)（UZH）學(xué)過的課有
Finance and Economics Category:
Financial Engineering
Continuous Time Quantitative Finance
Economic Foundations for Finance
Advanced Financial Economics
Exercises for Finance Economics
Advanced Financial Economics
Credit Risk
Counterparty Credit Risk Management
Research Seminar for Finance
關(guān)于這些課程的部分內(nèi)容，鄙人有兩篇文章對(duì)其做了部分介紹，請(qǐng)戳
隨機(jī)過程、機(jī)器學(xué)習(xí)和蒙特卡洛在金融應(yīng)用中都有哪些關(guān)系？ - 知乎用戶的回答
想成為一名寬客怎么選擇讀研學(xué)校以及專業(yè)？寬客的職業(yè)規(guī)劃？ - 知乎用戶的回答
（以下使用首字母簡(jiǎn)寫）
這些應(yīng)該屬于金融數(shù)學(xué)大類的課，所有課程均由Gruppe3的教授及其團(tuán)隊(duì)講授。相比美國(guó)、英國(guó)同類項(xiàng)目，ETH在這領(lǐng)域的教學(xué)和研究相當(dāng)理論，從數(shù)學(xué)理論的深度來比較，歐美項(xiàng)目講的深度基本只能到金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域最基礎(chǔ)的課MFF，F(xiàn)E和QRM的深度：MFF最終講到semimartingale入門及其金融應(yīng)用；FE會(huì)講比較前沿的建模方法，比如affine-jump diffusions, Levy processes, time change以及variance swap, exotic options等derivatives；QRM會(huì)包括extreme modeling和copula。PDE for Finance是按Sobolev space理論來講；NASDE在測(cè)度論和泛函的基礎(chǔ)上嚴(yán)格證明所有隨機(jī)積分的構(gòu)建和性質(zhì)，解的性質(zhì)，數(shù)值算法的收斂理論等。ETH概率論與金融數(shù)學(xué)方向所有課程的基礎(chǔ)是probability theory，始于測(cè)度論，大致是Probability: Theory and Examples, Rick Durret的簡(jiǎn)明版，除了measure theory, law of large numbers, central limit theorems之外會(huì)詳細(xì)介紹discrete martingale的極限性質(zhì)和收斂性質(zhì)等。相對(duì)來說，ETH提供的應(yīng)用課程不算太多，但actuarial mathematics領(lǐng)域有比較豐富的應(yīng)用課程，同時(shí)也為業(yè)界人士準(zhǔn)備。
BMSC是通往高級(jí)隨機(jī)分析的第一門課，以后打算在業(yè)界發(fā)展的學(xué)生已經(jīng)不太需要這門課了。這門課相當(dāng)于Protter, Marc Yor等人所著隨機(jī)分析教材的入門版。Martin Schweizer教授教的BMSC內(nèi)容大致包括: general theory of probability and stochastic processes, Feller processes, Markov processes, Brownian motion and properties, stochastic integral, semimartingale, Ito's formula，stochastic differential equations and PDEs, (generalized) backward stochastic differential equations, Levy processes。記得前幾課時(shí)隨機(jī)過程一般理論講的比較抽象；幾乎所有定理和性質(zhì)全給證明，是比較規(guī)矩的數(shù)學(xué)課。
BSDEs，SOC，SPDEs, MF等課已經(jīng)超出絕大多數(shù)數(shù)學(xué)碩士認(rèn)知的范疇，基本是給數(shù)學(xué)博士或者有志于攻讀博士學(xué)位的碩士開的專題課，大體內(nèi)容是講數(shù)學(xué)paper，一般鮮有碩士來上：比如BSDEs課上就我一個(gè)碩士，博士堅(jiān)持到最后的也只有一人（其中緣由可能是授課老師是個(gè)口語不好的中國(guó)post-doc）；SOC可能有4個(gè)碩士4個(gè)博士；SPDEs大概有3個(gè)碩士4個(gè)博士。2014年春季學(xué)期為L(zhǎng)P&CSBP單獨(dú)開了一門課，講的不難，花了幾課時(shí)講了非常有趣的Continuous State Branching Processes（與金融里的affine processes有很多關(guān)聯(lián)）。
MF課上基本就是讀概率論和金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域的前沿paper，需要BMSC為先修課程外加較好的測(cè)度論、泛函分析基礎(chǔ)才能懂里面的semimartingale和沿著semimartingale的隨機(jī)積分理論以及幾個(gè)非常復(fù)雜的金融數(shù)學(xué)定理，涉及最廣義的Fundamental Theorem of Asset Pricing under Semimartingale，Convex Duality，甚至BSDEs等。MF2013年出了一個(gè)比較潦草的PDF講義，請(qǐng)戳，內(nèi)容大致是
Semimartingale Theory
Mathematics of Arbitrage in Discrete Model
Mathematics of Arbitrage under Semimartingale
Super-replication
Utility Maximization: Stochastic Control Approach and HJB Equation
Utility Maximization in Discrete Model: Convex Duality Approach
Utility Maximization under Semimartingale: Convex Duality Approach
NASPDEs更加理論，這門課與金融數(shù)學(xué)有一定關(guān)系但學(xué)習(xí)金融數(shù)學(xué)的學(xué)生已經(jīng)不上這課了，可以認(rèn)為是純概率或者純數(shù)值分析課程，主要講Banach space上的隨機(jī)微分方程理論及其數(shù)值方法。
Seminar的上法是：老師分配論文給各個(gè)學(xué)生，學(xué)生弄明白以后要做slides和presentation，涉及數(shù)值方法的還要編程跑程序演示結(jié)果。我去年做的是一種新穎的基于傅立葉變換的期權(quán)定價(jià)方法：
Option Pricing under affine processes and Levy processes with Fourier-cosine method, and applications in European option and exotic option pricing.
Talk and Conference
Gruppe3主導(dǎo)的Talks in Probability, Talks in Financial and Insurance Mathematics, Risk Center基本每周都有全球各地的speaker講他們的最新成果；每年都有各種各樣的學(xué)術(shù)會(huì)議，比如2012年為Freddy Delbaen慶生搞了個(gè)perspectives in probability and analysis: conference in honor of Freddy Delbaen，請(qǐng)遍所有頂尖專家。2013年與京都大學(xué)搞概率隨機(jī)的團(tuán)隊(duì)分別在蘇黎世和京都搞了conference；此外每年九月都有Risk Day，都是由全球頂尖的概率與金融數(shù)學(xué)家主持。
ETH主辦金融數(shù)學(xué)雜志Finance and Stochastics，是金融數(shù)學(xué)和應(yīng)用概率界水平不錯(cuò)的雜志，主編是Martin Schweizer。Editorial Board成員也包括了北美、歐洲主要大牛。
作業(yè)
2013年以前是作業(yè)累計(jì)分?jǐn)?shù)達(dá)到60%－80%（根據(jù)課程來定），才有資格考試。作業(yè)難度較大，一學(xué)期若有三門課有作業(yè)，那基本一直在趕deadline。后來據(jù)說每學(xué)期一般四到六門課有作業(yè)的本科生抱怨很大，于是取消了這一制度。
考試
基礎(chǔ)課以筆試為主要形式，有些會(huì)有期中考時(shí)，有些會(huì)有上機(jī)考試。筆試題量非常大，如果對(duì)教材不能倒背如流，那是很難完成所有題目的。其他課以口試為主：教授一般會(huì)把考生叫到辦公室，然后一對(duì)一，一問一答，一般會(huì)帶一個(gè)博士做筆錄；有時(shí)候會(huì)要你在黑板上板書，有時(shí)候會(huì)讓你在紙上寫；有些教授變態(tài)到要求全部細(xì)節(jié)，比如Alain-Sol Znitmann，有些教授只要求你掌握其核心思想，比如Halil Mete Soner，有一些書寫失誤則不影響分?jǐn)?shù)。排除運(yùn)氣成分，拿滿分的必要條件是能理解并記憶講義里的所有內(nèi)容，幾乎達(dá)到可以給學(xué)生講課的水平。ETH數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生隨著年級(jí)的升高，平均分會(huì)越來越高，部分原因是不合格的已經(jīng)逐漸被淘汰了；所以能拿到本科學(xué)位并且進(jìn)入碩士階段學(xué)習(xí)的ETH學(xué)生都非常強(qiáng)悍，以至于認(rèn)識(shí)他們之后大家都嫌棄自己不是ETH本科出身。
論文
所有項(xiàng)目都需要寫論文，碩士論文30學(xué)分，大概占總學(xué)分的1/3或者1/4（根據(jù)專業(yè)來定），時(shí)間5-6個(gè)月；可以自己聯(lián)系教授做supervisor，也可以去業(yè)界做和應(yīng)用相關(guān)的項(xiàng)目。論文推薦的工作時(shí)間是每周60小時(shí)左右，應(yīng)該算是很大的工作量。一般來說，教授會(huì)根據(jù)學(xué)生的興趣給出需要看的論文清單，然后學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)全面理解該論文對(duì)應(yīng)的問題，并能寫出一片清晰、易讀、完整的學(xué)位論文。每個(gè)專業(yè)總有幾個(gè)學(xué)生能做出新東西并發(fā)表在國(guó)際雜志。
獎(jiǎng)學(xué)金、工資
ETH向少量碩士生提供獎(jiǎng)學(xué)金。根據(jù)我目前的了解，本科階段研究水平極其突出的人，有很大幾率拿到碩士全額獎(jiǎng)學(xué)金。關(guān)于申請(qǐng)獎(jiǎng)學(xué)金，一般要求在申請(qǐng)的時(shí)候?qū)憆esearch proposal，如果寫的非常牛，牛到直接可以當(dāng)做個(gè)問題做下去，甚至可以成為碩士論文、博士階段的研究方向，是可以拿到獎(jiǎng)學(xué)金的。另外，和ETH學(xué)術(shù)聯(lián)系緊密的FDU、NUS等校的學(xué)生相對(duì)容易拿到。
博士生工資相當(dāng)高，當(dāng)然也看具體專業(yè)吧?；瘜W(xué)等似乎稍微少點(diǎn)，數(shù)學(xué)比較多，可能是因?yàn)椴恍枰獙?shí)驗(yàn)器材的緣故。也有不少公派博士。