二次函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，可以說(shuō)如果高中數(shù)學(xué)你不會(huì)二次函數(shù)，那么數(shù)學(xué)將會(huì)是你們最拉分的一個(gè)學(xué)科。以下就是由高職招生網(wǎng)小編為大家?guī)?lái)的，數(shù)學(xué)二次函數(shù)解題技巧的相關(guān)內(nèi)容，歡迎大家進(jìn)行瀏覽，并且希望能夠給大家提供幫助。
數(shù)學(xué)二次函數(shù)解題技巧
數(shù)形結(jié)合
數(shù)形結(jié)合的方法，就是將數(shù)字與圖形二者進(jìn)行相互變換，不僅可以把問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單，而且可以把抽象的問(wèn)題變得更加具體，這種方法在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常用到. 通過(guò)對(duì)二次函數(shù)的定義以及性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)，我們了解到它的圖像是一個(gè)拋物線，并且它的圖像還具有非常多的特殊性。
例如，它具有對(duì)稱性、單調(diào)性等等，我們?cè)趯?duì)二次函數(shù)求解的過(guò)程中，可以充分地利用它的圖像所具有的這些性質(zhì)，它不僅可以把復(fù)雜的二次函數(shù)變得更加的簡(jiǎn)單，而且可以把二次函數(shù)變得更加直觀. 拋物線具有的對(duì)稱性是一個(gè)非常重要的解題思路. 二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸一般與y軸平行或者重合;它的另一大特性是連續(xù)性，并且與其對(duì)應(yīng)的方程最多只能夠有兩個(gè)實(shí)根，因此就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)區(qū)間，這可以為我們的解題帶來(lái)很多方便. 在解題的過(guò)程中還可以利用二次函數(shù)的單調(diào)性，這也是經(jīng)常用到的方法。
代數(shù)推理
眾所周知，二次函數(shù)的函數(shù)式是y = ax2 + bx + c，觀察其函數(shù)式非常的簡(jiǎn)單，而與其對(duì)應(yīng)的拋物線圖像卻比較容易發(fā)生變形，例如，在其中會(huì)有一般式、頂點(diǎn)式以及零點(diǎn)式等等，因此，在解決二次函數(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，其函數(shù)式會(huì)得到非常廣泛的應(yīng)用。
在二次函數(shù)的函數(shù)式y(tǒng) = ax2 + bx + c中，具有三個(gè)變量a，b，c，在確定這三個(gè)變量時(shí)一定要給出三個(gè)相互獨(dú)立的條件，有一些時(shí)候?qū)⑺o出的條件全部應(yīng)用完成之后還不能夠得出三個(gè)變量的值，這時(shí)我們就要使用逆向思維，看給出的條件中是否含有隱含條件，我們不能夠被其中的假象迷惑;我們還應(yīng)該學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)與方程根之間具有的關(guān)系，寫出它的頂點(diǎn)式，我們可以對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行假設(shè)，對(duì)其圖像進(jìn)行描繪;然后使用函數(shù)所具有的一些性質(zhì)對(duì)其進(jìn)行限制，并且在對(duì)頂點(diǎn)式進(jìn)行運(yùn)用的過(guò)程中要非常的靈活. 頂點(diǎn)式看著比較復(fù)雜，而其中最簡(jiǎn)單的就是它，在此過(guò)程中充分的利用頂點(diǎn)式，最后一定會(huì)找到答案。
在做題的過(guò)程中學(xué)會(huì)舉一反三
二次函數(shù)的問(wèn)題靈活多變，在題目中稍稍改變一下各項(xiàng)的系數(shù)(a、b、c)，就可能會(huì)改變函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、二次方程的根(x1、x2)的情況;改變一下定義域的取值，就會(huì)影響到二次函數(shù)的最值y。這樣貌似一樣的題目，就變成了一個(gè)新題，會(huì)產(chǎn)生很多的不同。從這個(gè)角度上講，二次函數(shù)的題目是永遠(yuǎn)做不完的，所以要在做題的過(guò)程中不斷地強(qiáng)化對(duì)于知點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，摸清其內(nèi)部的思路，學(xué)會(huì)舉一反三，這樣才能夠提高上課的效率，做學(xué)習(xí)的主人。學(xué)會(huì)舉一反三同樣需要在大量的做題和思考之后，這對(duì)于學(xué)生的思考能力也有著較高的要求，在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷地摸索二次函數(shù)的學(xué)習(xí)規(guī)律，才能夠加強(qiáng)對(duì)于二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)。
最后在這里高職招生網(wǎng)小編想要告訴大家的是，高中數(shù)學(xué)想要學(xué)好，那就必須得會(huì)二次函數(shù)。所以大家要努力一點(diǎn)，其實(shí)二次函數(shù)是很簡(jiǎn)單的，只要掌握了它的精髓要點(diǎn)，那么就是很好解決的。上面就是由高職招生網(wǎng)小編為大家?guī)?lái)的，數(shù)學(xué)二次函數(shù)解題技巧的相關(guān)內(nèi)容。