導(dǎo)數(shù)是同學(xué)們在高中階段學(xué)習(xí)的一個重點，導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求導(dǎo)函數(shù)的一般步驟同學(xué)們還記得嗎？掌門學(xué)堂小編為同學(xué)們帶來了一篇高中數(shù)學(xué)數(shù)的基本公式的總結(jié)，感興趣的同學(xué)趕快跟隨小編一起來了解一下吧。
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的基本公式
函數(shù)的平均變化率、函數(shù)的瞬時變化率、導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)函數(shù)的一般步驟、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用定義求導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的加（減）法法則、導(dǎo)數(shù)的乘法法則、導(dǎo)數(shù)的除法法則、簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等知識點。其中理解導(dǎo)數(shù)的定義是關(guān)鍵，同時也要熟記常見的八種函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則。
y=c(c為常數(shù)) y'=0
y=x^n y'=nx^(n-1)
y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
y=sinx y'=cosx
y=cosx y'=-sinx
y=tanx y'=1/cos^2x
y=cotx y'=-1/sin^2x
y=arcsinx y'=1/√1-x^2
y=arccosx y'=-1/√1-x^2
y=arctanx y'=1/1+x^2
y=arccotx y'=-1/1+x^2
定義法：用導(dǎo)數(shù)的定義來求導(dǎo)數(shù)。
公式法：根據(jù)課本給出的公式來求導(dǎo)數(shù)。
隱函數(shù)法：利用隱函數(shù)來求導(dǎo)，圖中給出隱函數(shù)求導(dǎo)的例題。
對數(shù)法：通過對數(shù)來求導(dǎo)數(shù)。
復(fù)合函數(shù)法：利用復(fù)合函數(shù)來求導(dǎo)數(shù)。
導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，就是指導(dǎo)數(shù)的加、減、乘、除的四則運(yùn)算法則，這也是需要掌握的重要內(nèi)容，公式如下：①（u±v)=u'v±vu'②uv=u'v+uv'③u/v=(u'v-uv')/v^2
這里邊的u.v一般是代表的兩個不同的函數(shù)，不會同時為常數(shù)。這三個運(yùn)算法則中，特別要記住的是兩個函數(shù)商的導(dǎo)數(shù)求法，分子中出現(xiàn)的是減號，這個地方容易出錯。對于上面提到的二次函數(shù)，符合函數(shù)和差的運(yùn)算法則，所以y'=(ax^2)'+(bx)'+c'=2ax+b+0=2ax+b.
導(dǎo)數(shù)第一定義：設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內(nèi) ) 時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ,即導(dǎo)數(shù)第一定義
導(dǎo)數(shù)第二定義：設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內(nèi) ) 時，相應(yīng)地函數(shù)變化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ,即 導(dǎo)數(shù)第二定義
導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：如果函數(shù) y = f(x) 在開區(qū)間 I 內(nèi)每一點都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 內(nèi)可導(dǎo)。這時函數(shù) y = f(x) 對于區(qū)間 I 內(nèi)的每一個確定的 x 值，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù) y = f(x) 的導(dǎo)函數(shù)，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。
單調(diào)性及其應(yīng)用：利用導(dǎo)數(shù)研究多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟(1)求f￠(x)(2)確定f￠(x)在(a，b)內(nèi)符號 (3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)
用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟：(1)求f￠(x)(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間; f￠(x)<0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間
以上就是由掌門學(xué)堂小編為同學(xué)們帶來的高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的基本公式的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。相信大家通過閱讀這篇文章，已經(jīng)對導(dǎo)數(shù)有所了解了，同學(xué)們不光要了解導(dǎo)數(shù)的基本概念，還要通過平時的練習(xí)學(xué)會解題的方法和步驟，