大部分學(xué)生都有統(tǒng)一的現(xiàn)象，會認為在高一時候函數(shù)的知識部分是較為困難的，所以有一小部分學(xué)生出于對數(shù)學(xué)的恐懼，即將要步入高一前，想要提前預(yù)習(xí)一下，關(guān)于高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識點總結(jié)的相關(guān)內(nèi)容，下面掌門學(xué)堂小編和大家分享一下。
高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識點總結(jié)
一次函數(shù)定義與定義式
自變量x和因變量y有如下關(guān)系。
y=kx+b。
則此時稱y是x的一次函數(shù)。
特別地，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。
即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)。
一次函數(shù)的性質(zhì)
y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k。
即：y=kx+b(k為任意不為零的實數(shù)b取任何實數(shù))。
當(dāng)x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。
一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)
作法與圖形：通過如下3個步驟。
列表。
描點。
連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)。
性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。
k，b與函數(shù)圖像所在象限。
當(dāng)k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大。
當(dāng)k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當(dāng)b>0時，直線必通過一、二象限。
當(dāng)b=0時，直線通過原點。
當(dāng)b<0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當(dāng)b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時，當(dāng)k>0時，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時，直線只通過二、四象限。
確定一次函數(shù)的表達式
已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函數(shù)的表達式。
設(shè)一次函數(shù)的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。
因為在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……。
解這個二元一次方程，得到k，b的值。
最后得到一次函數(shù)的表達式。
一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：
當(dāng)時間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。
當(dāng)水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。
常用公式
求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)。
求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2。
求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2。
求任意線段的長：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)。
二次函數(shù)
定義與定義表達式。
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系。
y=ax’2+bx+c。
(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大。)。
以上是掌門學(xué)堂小編和大家分享關(guān)于高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識點總結(jié)的相關(guān)內(nèi)容，其中包含有一次函數(shù)定義與定義是還有常用公式等等多方面包含在函數(shù)之內(nèi)的細節(jié)知識點，因為很多學(xué)生表示最難學(xué)習(xí)的要素，函數(shù)的知識，所以如果認為有難度，建議學(xué)生一定要提前預(yù)習(xí)課程。