在高中學習階段，數(shù)學函數(shù)是非常重要的，并且數(shù)學函數(shù)的公式比較多，那么許多高中生對于數(shù)學函數(shù)不太理解的學生就想要了解高中數(shù)學函數(shù)知識點的總結(jié)，下面掌門學堂小編就帶大家一起來了解一下，希望會對大家有所幫助。
高中數(shù)學函數(shù)知識點總結(jié)
一般的，在一個變化過程中，假設有兩個變量x、y，如果對于任意一個x都有唯一確定的一個y和它對應，那么就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量，x的取值范圍叫做這個函數(shù)的定義域，相應y的取值范圍叫做函數(shù)的值域。
定義與定義式：
自變量x和因變量y有如下關(guān)系：
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函數(shù)。
特別地，當b=0時，y是x的正比例函數(shù)。
即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)
一次函數(shù)的性質(zhì)：
y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b(k為任意不為零的實數(shù)b取任何實數(shù))
當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。
一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：
作法與圖形：通過如下3個步驟，列表;描點;連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)
性質(zhì)：在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y)，都滿足等式：y=kx+b。一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。
k,b與函數(shù)圖像所在象限：
當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;
當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b>0時，直線必通過一、二象限;
當b=0時，直線通過原點
當b<0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限
確定一次函數(shù)的表達式：
已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函數(shù)的表達式。
設一次函數(shù)的表達式(也叫解析式)為y=kx+b.
因為在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b.所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……和y2=kx2+b……
解這個二元一次方程，得到k,b的值。
最后得到一次函數(shù)的表達式。
一次函數(shù)在生活中的應用：
當時間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt.
當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設水池中原有水量S.g=S-ft.
常用公式：求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2
求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2
求任意線段的長：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)
以上內(nèi)容就是掌門學堂小編為大家總結(jié)的高中數(shù)學函數(shù)知識點總結(jié)，在數(shù)學當中函數(shù)是非常重要的，所以學生們不要盲目復習和做題，在學習中一定要掌握這些數(shù)學的知識點，通過做題發(fā)現(xiàn)自己的不足，然而再去快速的提高。