數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生在任何的事情都是尤為重要的，現(xiàn)在有很多學(xué)生即將步入到高一的學(xué)習(xí)階段，但是自身的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)本身就不是很好，怕耽誤以后的學(xué)習(xí)進(jìn)度，所以想提前預(yù)習(xí)高一數(shù)學(xué)集合知識(shí)點(diǎn)，下面掌門學(xué)堂小編和大家分享一下。
高一數(shù)學(xué)集合知識(shí)點(diǎn)
集合的含義
“集合”這個(gè)詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會(huì)時(shí)老師經(jīng)常喊的“全體集合”。數(shù)學(xué)上的“集合”和這個(gè)意思是一樣的，只不過(guò)一個(gè)是動(dòng)詞一個(gè)是名詞而已。
所以集合的含義是：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，簡(jiǎn)稱集，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同學(xué)就構(gòu)成了一個(gè)集合，每一個(gè)同學(xué)就稱為這個(gè)集合的元素。
集合的表示
通常用大寫字母表示集合，用小寫字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，記作a∈A，相反，d不屬于集合A，記作d?A。
有一些特殊的集合需要記憶：
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)N正整數(shù)集N*或N+
整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R
集合的表示方法：列舉法與描述法。
列舉法：{a,b,c……}
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}
語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
A={(x,y)|y=x2+3x+2}與B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是數(shù)組元素(x，y)，集合B中只有元素y。
集合的三個(gè)特性
無(wú)序性
指集合中的元素排列沒(méi)有順序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，則集合A=B。
例題：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。
解：，A=B
注意：該題有兩組解。
互異性
指集合中的元素不能重復(fù)，A={2,2}只能表示為{2}
確定性
集合的確定性是指組成集合的元素的性質(zhì)必須明確，不允許有模棱兩可、含混不清的情況。
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：集合間的基本關(guān)系
子集，A包含于B，有兩種可能
A是B的一部分，
A與B是同一集合，A=B，A、B兩集合中元素都相同。
反之:集合A不包含于集合B。
不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ。Φ是任何集合的子集。
有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-2個(gè)非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，則集合A有25=32個(gè)子集，25-1=31個(gè)真子集，25-2=30個(gè)非空真子集。
兩個(gè)平面的位置關(guān)系：
兩個(gè)平面互相平行的定義：空間兩平面沒(méi)有公共點(diǎn)。
兩個(gè)平面的位置關(guān)系：
兩個(gè)平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn);兩個(gè)平面相交——有一條公共直線。
兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。
兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線平行。
以上是掌門學(xué)堂小編和大家分享關(guān)于高一數(shù)學(xué)集合點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容，其中包含有集合的含義，集合的表示，還有集合的三個(gè)特性等等，數(shù)學(xué)中的知識(shí)量是非常大的，所以想要保持良好的學(xué)習(xí)，如果基礎(chǔ)知識(shí)不是特別扎實(shí)的話，建議在開學(xué)期間一定要復(fù)習(xí)初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容。