高中數(shù)學具有很強的邏輯性，很多原本在初中數(shù)學成績很好的同學，到了高中就感到吃力了。在高考時，掌握一定的答題技巧能夠協(xié)助同學們更好的答題，節(jié)約時間。接下來掌門學堂小編就為大家?guī)砀咧袛?shù)學解題方法大全，供廣大同學參考。
高中數(shù)學解題方法大全
數(shù)形結合法
高中數(shù)學題目對我們的邏輯思維、空間思維以及轉換思維都有著較高要求，其具有較強的推證性和融合性，所以我們在解決高中數(shù)學題目時，必須嚴謹推導各種數(shù)量關系。很多高中題目都并不是單純的數(shù)量關系題，其還涉及到空間概念和其他概念，所以我們可以利用數(shù)形結合法理清題目中的各種數(shù)量關系，從而有效解決各種數(shù)學問題。
數(shù)形結合法主要是指將題目中的數(shù)量關系轉化為圖形，或者將圖形轉化為數(shù)量關系，從而將抽象的結構和形式轉化為具體簡單的數(shù)量關系，幫助我們更好解決數(shù)學問題。例如，題目為“有一圓，圓心為O，其半徑為1，圓中有一定點為A，有一動點為P，AP之間夾角為x，過P點做OA垂線，M為其垂足。假設M到OP之間的距離為函數(shù)f（x），求y=f（x）在[0，？仔]的圖像形狀?！?/p>
這個題目涉及到了空間概念以及函數(shù)關系，所以我們在解決這個題目時不能只從一個方面來思考問題，也不能只對題目中的函數(shù)關系進行深入挖掘。從已知條件可知題目要求我們解決幾何圖形中的函數(shù)問題，所以我們可以利用數(shù)形結合思想來解決這個問題。首先我們可以根據(jù)已知條件繪出相應圖形，如圖1，顯示的是依據(jù)題目中的關系繪制的圖形。
根據(jù)題目已知條件可知圓的半徑為1，所以OP=1，∠POM=x，OM=|cos|，然后我們可以建立關于f（x）的函數(shù)方程，可得所以我們可以計算出其周期為，其中最小值為0，最大值為，根據(jù)這些數(shù)量關系，我們可以繪制出y=f（x）在[0，？仔]的圖像形狀，如圖2，顯示的是y=f（x）在[0，？仔]的圖像。
排除解題法
排除解題法一般用于解決數(shù)學選擇題，當我們應用排除法解決問題時，需掌握各種數(shù)學概念及公式，對題目中的答案進行論證，對不符合論證關系的答案進行排除，從而有效解決數(shù)學問題。當我們在解決選擇題時，必須將題目及答案都認真看完，對其之間的聯(lián)系進行合理分析，并通過嚴謹?shù)慕忸}思路將不符合論證關系的條件進行排除，從而選擇正確的答案。
排除解題法主要用于縮小答案范圍，從而簡化我們的解題步驟，提高接替效率，這樣方法具有較高的準確率。例如，題目為“z的共軛復數(shù)為z，復數(shù)z=1+i，求zz-z-1的值。選項A為-2i、選項B為i、選項C為-i、選項D為2i?！?/p>
當我們在解決這個題目時，不僅要對題目已知條件進行合理分析，而且還要對選項進行合理考慮，并根據(jù)它們之間的聯(lián)系進行有效論證。我們可以采取排除法來解決這個問題，已知z=1+i，所以我們可以求出z的共軛復數(shù)，由于題目中含有負號，所以我們可以排除B項和D項;然后我們可以將z的共軛復數(shù)帶進表達式，可得zz-z-1=（1+i）（1-i）-1-i-1=-i，所以我們可以將A項排除，最終選擇C項。
方程解題法
很多數(shù)學題目中有著復雜的數(shù)量關系，而且涉及到許多知識點，當我們在解析題目中的數(shù)量關系時，如果直接對其數(shù)量關系進行分析，不僅增加我們解題過程，還會提高題目整體難度，這樣我們就難以理清題目中的各種關系，給我們有效解決題目帶來較大麻煩。
數(shù)學題目中的各種數(shù)量關系大都具有緊密聯(lián)系，所以我們可以利用方程解題法建立多種數(shù)量關系，簡化解題步驟，幫助我們更好解決數(shù)學問題。例如，題目為“雙曲線C的離心率是2，其焦點主要為F1和F2，雙曲線C上有一點A，如果|F1A|=2|F2A|，求cos∠AF2F1的值?！?/p>
這個問題中存在著較抽象的數(shù)量關系，如果直接利用已知條件求cos∠AF2F1的值，不僅會增加我們的解題步驟，而且很容易出現(xiàn)錯誤，所以我們可以利用方程解題法來解決這個問題。首先，由已知條件雙曲線C的離心率是2可得出C=2a;然后可根據(jù)雙曲線上點A建立表達式，2a=|F1A|-|F2A|，所以可計算出|F1A|=4a，|F2A|=2a，|F1F2|=2c;最后我們可以通過余弦定理建立方程式，所以最后我們可以得出cos∠AF2F1的值為。
和其他學科比較，“一題多解”的現(xiàn)象在數(shù)學中表現(xiàn)突出，尤其是數(shù)學選擇題由于它有備選項，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當大的提示性，為解題活動展現(xiàn)了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。以上就是由掌門學堂小編為大家?guī)淼年P于高中數(shù)學解題方法，希望可以通過上文給大家?guī)韼椭?/p>