大家好，公務(wù)員考試容斥原理相信很多的網(wǎng)友都不是很明白，包括公務(wù)員考試——容斥原理問題也是一樣，不過沒有關(guān)系，接下來就來為大家分享關(guān)于公務(wù)員考試容斥原理和公務(wù)員考試——容斥原理問題的一些知識點(diǎn)，大家可以關(guān)注收藏，免得下次來找不到哦，下面我們開始吧！
本文目錄
- 行測考試中的容斥原理請老師給透徹的解釋一下,總是記不住
- 關(guān)于公務(wù)員考試“容斥原理”
- 公務(wù)員考試——容斥原理問題
- 2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系容斥問題怎么解
- 請教高手:這道容斥原理的公務(wù)員考試題怎么做
行測考試中的容斥原理請老師給透徹的解釋一下,總是記不住
公務(wù)員考試行測容斥原理：
（查看行測考試資料了解答題方法）
容斥原理：指計(jì)數(shù)時(shí)先不考慮重疊的情況，把包含于某內(nèi)容中的所有對象的數(shù)目先計(jì)算出來，然后再把重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排斥出去。
容斥問題分為：兩者容斥問題、三者容斥問題。
1）兩者容斥問題
①解決方法：如果被計(jì)數(shù)的事物有A、B兩類，那么，先把A、B兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)相加，然后減掉重復(fù)計(jì)算的部分。
②簡記：元素的總個(gè)數(shù)=大圈-中圈(A、B為大圈，x為中圈)
③方法核心：讓每個(gè)重疊區(qū)域變?yōu)橐粚印?/p>
(x為重疊區(qū)域)
2）三者容斥問題
①解決方法：如果被計(jì)數(shù)的事物有A、B、C三類，那么，先把A、B、C三個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)相加，然后減掉重復(fù)計(jì)算的部分。
(1、2、3、x均為重疊區(qū)域)
②簡記：元素的總個(gè)數(shù)=大圈-中圈+數(shù)小圈(大圈指三類元素的個(gè)數(shù)和，中圈指題目中所給重疊區(qū)域(1、2、3、1+x、2+x、3+x、1+2+3+x)，小圈為三層重疊區(qū)域x，利用此公式，只需數(shù)小圈即可。
③方法核心：讓每個(gè)重疊區(qū)域變?yōu)橐粚印?/p>
關(guān)于公務(wù)員考試“容斥原理”
正確答案是46。
如果結(jié)果算成是一百多的（數(shù)字比較大的），那么可能沒有減去中間那一部分三部電影都看過的3倍。（因?yàn)橐还仓丿B了三次，而求的只是看過兩部的，所以必須減去三部分）
用容斥原理解答是對的
199-（）+24=125-20【“（）”部分代表重疊的部分，也包括三部電影都看過的部分】
算出“（）”內(nèi)的數(shù)字為118
這時(shí)，要注意減去不需要的部分，也就是三部電影都看過的，這里，因?yàn)檫@中間小部分重疊了3次，所以多出了24乘以3=72必須減去
所以答案為46
公務(wù)員考試——容斥原理問題
公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系之容斥問題：
二者容斥問題
1）公式法：覆蓋面積=A+B-A與B的交集。
2）解法二：若被計(jì)數(shù)的事物有A、B兩類，那么，先把A、B兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)相加，然后減掉重復(fù)計(jì)算的部分。
簡記：元素的總個(gè)數(shù)=大圈-中圈(A、B為大圈，x為中圈)
方法核心：讓每個(gè)重疊區(qū)域變?yōu)橐粚印?/p>
三者容斥問題
1）公式法：覆蓋面積=A+B+C-兩者交-2×三者交。
2）解法二：若被計(jì)數(shù)的事物有A、B、C三類，那么，先把A、B、C三個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)相加，然后減掉重復(fù)計(jì)算的部分。
簡記：元素的總個(gè)數(shù)=大圈-中圈+數(shù)小圈(大圈指三類元素的個(gè)數(shù)和，中圈指題目中所給重疊區(qū)域(1、2、3、1+x、2+x、3+x、1+2+3+x)，小圈為三層重疊區(qū)域x，利用此公式，我們只需數(shù)小圈即可。
方法核心：讓每個(gè)重疊區(qū)域變?yōu)橐粚印?/p>
容斥極值問題
公式法
①(A∩B)min=A+B-I(I表示全集)
②(A∩B∩C)min=A+B+C-2I
③(A∩B∩C∩D)min=A+B+C+D-3I
2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系容斥問題怎么解
首先，給大家介紹一下“容斥問題”。把包含于某內(nèi)容中的所有對象的數(shù)目先計(jì)算出來，然后再把計(jì)數(shù)時(shí)重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排斥出去，使得計(jì)算的結(jié)果既無遺漏又無重復(fù)，這種計(jì)數(shù)的方法稱為容斥原理，應(yīng)用容斥原理來解題就是容斥問題。容斥問題分2類題型：1，求定值;2，求極值。在歷年的考試中，基本上都是考察求定值的問題，而求定值又分為“二者容斥”和“三者容斥”問題，考試中也基本只考察“三者容斥”。所以，今天就“三者容斥”求定值的方法，華圖教育專家詳細(xì)講解如下：
一般來說，解題方法有兩種：
1、公式法：題干的數(shù)據(jù)可直接代入到二者、三者容斥的求值公式中。
三者容斥求定值公式：AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC。
2、文氏圖法：當(dāng)題干所給數(shù)據(jù)不能直接代入公式時(shí)，就需要利用該方法，進(jìn)行思維性的理解進(jìn)而解決問題。
例1：某專業(yè)有學(xué)生50人，現(xiàn)開設(shè)有甲、乙、丙三門選修課。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課程的有28人，兼選甲、丙兩門課程的有26人，兼選乙、丙兩門課程的有24人，甲、乙、丙三門課程均選的有20人，問三門課程均未選的有多少人?
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B。華圖解析：方法一：題干的數(shù)據(jù)可直接代入三者容斥的公式中，應(yīng)用公式法解題。公式如下：AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC，根據(jù)題意可得，至少選修一門課程的有40+36+30-28-26-24+20=48人，則三門均未選的有50-48=2人。
方法二：讀完題干可以發(fā)現(xiàn)，“選修甲、乙、丙課程”在題中是并列關(guān)系，那么表示其數(shù)目的40、36、30三個(gè)數(shù)字只能用加法處理，等于106;“兼選甲、乙、丙其中兩門課程”在題中是并列關(guān)系，那么表示其數(shù)目的28、26、24三個(gè)數(shù)字只能用加法處理，等于78。這樣原本題中的8個(gè)數(shù)字就變?yōu)?個(gè)(50、106、78、20)，而這4個(gè)數(shù)字之間也只能作和或者作差，那么得到結(jié)果的尾數(shù)必為“2”或“8”。觀察選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)只有B項(xiàng)尾數(shù)是2，因此，本題答案確定就是B項(xiàng)。這樣應(yīng)用尾數(shù)的思想成功實(shí)現(xiàn)了“秒殺”。
例2：某市對52種建筑防水卷材產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，其中有8種產(chǎn)品的低溫柔度不合格，10種產(chǎn)品的可溶物含量不達(dá)標(biāo)，9種產(chǎn)品的接縫剪切性能不合格，同時(shí)兩項(xiàng)不合格的有7種，有1種產(chǎn)品這三項(xiàng)都不合格。則三項(xiàng)全部合格的建筑防水卷材產(chǎn)品有()種。
A.37 B.36 C.35 D.34
【答案】D。華圖解析：讀完題干，發(fā)現(xiàn)題干所給數(shù)據(jù)不是公式所需的，不能直接代入公式，那么利用文氏圖解題。如圖，如果該圖形中包含的不合格產(chǎn)品種數(shù)按8+10+9計(jì)算，那么灰色部分包含的種數(shù)被重復(fù)計(jì)算了一次，黑色部分包含的種數(shù)被重復(fù)計(jì)算了兩次，所以至少有一項(xiàng)不合格的有(8+10+9)-7-2×1=18種，所以三項(xiàng)全部合格的有52-18=34種。
在題目的列式計(jì)算過程中，使用尾數(shù)法能夠也幫助我們快速的確定答案，而減少不必要的運(yùn)算。
總之，容斥問題近幾年的考察形式多偏向于例2，對思維性的考察加重，更看重大家對于容斥原理的理解，而非公式的應(yīng)用。所以，對于千變?nèi)f化的容斥題目，一定要理解容斥的基本原理，多做練習(xí)從而提高做題速度與正確率。
請教高手:這道容斥原理的公務(wù)員考試題怎么做
答案為4
三項(xiàng)都會的最多是27個(gè).大家都明白這一點(diǎn).那至少是多少呢?
不會騎自行車的是:48-33=15
不會打乒乓球的是:48-40=8
用最多的可能27人減去不可能都會的15+8=23人.等于4
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