大家好,今天來為大家解答公務員考試整除特性這個問題的一些問題點,包括國考行測:整除特性也一樣很多人還不知道,因此呢,今天就來為大家分析分析,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!如果解決了您的問題,還望您關(guān)注下本站哦,謝謝~
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公務員數(shù)學運算技巧
一、代入排除法
代入排除法就是從選項入手,代入某個選項后,如果不符合已知條件,或者推出矛盾,則可排除此選項的方法。代入排除法包括直接代入排除和選擇性代入排除兩種。其中,直接代入,就是把選項一個一個代入驗證,直至得到符合題意的選項為止;選擇性代入,是根據(jù)數(shù)的特性(奇偶性、整除特性、尾數(shù)特性、余數(shù)特性等)先篩選,再代入排除的方法。
代入排除法廣泛運用于多位數(shù)問題、不定方程問題、剩余問題、年齡問題、復雜行程問題、和差倍比問題等等。
二、特殊值法
特殊值法,就是在題目所給的范圍內(nèi)取一個恰當?shù)奶厥庵抵苯哟耄瑢碗s的問題簡單化的方法。特殊值法必須選取滿足題干的特殊數(shù)、特殊點、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列或特殊圖形代替一般的情況,并由此計算出結(jié)果,從而快速解題。
在公務員考試中,特殊值法常應用于和差倍比問題、行程問題、工程問題、濃度問題、利潤問題、幾何問題等。其中,在工程問題、濃度問題相關(guān)的比例問題時,一般將特殊值設為1;在涉及多個比例的問題時,有時為了將數(shù)值整數(shù)化,可以設特殊值為總量的最小公倍數(shù)。
在運用特殊值法時:確定這個特殊值不影響所求結(jié)果;數(shù)據(jù)應便于快速、準確計算,可盡量使計算結(jié)果為整數(shù);結(jié)合其他方法靈活使用。
三、方程法
方程法是指將題目中未知的數(shù)用變量(如x,y)表示,根據(jù)題目中所含的等量關(guān)系,列出含有未知數(shù)的等式(組),通過求解未知數(shù)的數(shù)值,來解應用題的方法。因其為正向思維,思路簡單,故不需要復雜的分析過程。
方程法應用較為廣泛,公務員考試數(shù)學運算絕大部分題目,如行程問題、工程問題、盈虧問題、和差倍比問題、濃度問題、利潤問題、年齡問題等均可以通過方程法來求解。
主要步驟:設未知量——找等量關(guān)系——列方程(組)——解方程(組)。
四、圖解法
圖解法就是利用圖形來解決數(shù)學運算的方法。圖解法簡單直觀,能夠清楚表現(xiàn)出問題的過程變化。一般說來,圖解法適用于絕大部分題型,尤其是在行程問題、年齡問題、容斥問題等強調(diào)分析過程的題型中運用得很廣。
圖解法運用的圖形包括線段圖、網(wǎng)狀圖/樹狀圖、文氏圖和表格等。
五、分合法
分合法常用的兩種思路為分類討論和整體法。
(一)分類討論
分類討論,是指當不能對問題所給的對象進行統(tǒng)一研究時,需要對研究對象按某個標準進行分類,逐類研究,最后將結(jié)論匯總得解的方法。在進行分類討論時,要注意分類標準統(tǒng)一,分類情況不遺漏、不重復,不越級討論。分類討論與加法原理經(jīng)常一起使用,一般是多種情況分類討論以后,再利用加法原理求出總的情況數(shù)。
(二)整體法
整體法與分類討論正好相反,它強調(diào)從整體上來把握變化,而不是拘泥于局部的處理。
整體法有兩種表現(xiàn)形式:
1.將某一部分看成一個整體,在問題中總是一起考慮,而不單獨求解;
2.不關(guān)心局部關(guān)系,只關(guān)心問題的整體情況,直接根據(jù)整體情況來考慮關(guān)系。這種形式經(jīng)常用于平均數(shù)問題。
六、十字交叉法
十字交叉法是利用“交叉十字”來求兩個部分混合后平均量的一種簡便方法。十字交叉法一般只用于兩個部分相關(guān)的平均值問題,且運用的前提已知總體平均值r。
七、極端法
極端法是指通過考慮問題的極端狀態(tài),探求解題方向或轉(zhuǎn)化途徑的一種常用方法。極端法一般適用于雞兔同籠問題、對策分析類問題等。
在公務員考試中運用極端法的情況主要有分析極端狀態(tài)和考慮極限圖形與極限位置兩種情況。一、分析極端狀態(tài)先分析并找出問題的極限狀態(tài),再與題干條件相比較,作出相應調(diào)整,得出所求問題的解。公務員考試中的雞兔同籠問題以及出現(xiàn)“至多”“至少”等字樣的題,均可通過分析問題的極端狀態(tài)來求解。二、考慮極限圖形與極限位置。極限圖形:主要是利用一些幾何知識。例如,對于空間幾何體,當表面積相同時,越趨近于球體的體積越大;同理,當體積相同時,越趨近于球體的表面積越小。極限位置:首先找到圖形中滿足條件的極端位置,再判斷極端位置與題中所求之間的關(guān)系,進而求出題目答案。
國考行測:整除特性
在公務員行測考試中,考生最關(guān)心的問題就是數(shù)量關(guān)系怎么能快速選正確答案。因為這一部分在公考中是考生最頭疼的,中公教育專家在此介紹一個技巧性比較強的數(shù)學方法——整除。在某些題目中能幫助考生快速排除錯誤選項,確定正確答案的范圍。
一、整除的概念
帶余除式:被除數(shù)÷除數(shù)(≠0)=商……余數(shù),其中,當被除數(shù)、除數(shù)、商都為整數(shù)且余數(shù)=0時,符合整除的定義。
二、整除的核心
通過判斷答案的整除特性排除錯誤選項。
三、常見應用
例1:單位安排職工到會議室聽報告,如果每3人坐一條長椅,那么剩下48人沒有坐;如果每5人一條長椅,則剛好空出兩條長椅,聽報告的職工有多少人?
A.128 B.135 C.146 D.3780
【中公解析】
所求為職工總?cè)藬?shù)。根據(jù)題意,總?cè)藬?shù)=3×長椅數(shù)+48=5×長椅數(shù)。由于長椅數(shù)以及總?cè)藬?shù)都是整數(shù),因此可得到總?cè)藬?shù)-48之后是3的整數(shù)倍,且總?cè)藬?shù)是5的整數(shù)倍。根據(jù)總?cè)藬?shù)與5的倍數(shù)關(guān)系,觀察四個選項,只有135符合該條件,故答案選B。
例2:甲乙丙三人每月的收入分別為6800、6200、5600元,丙將所有收入分給甲和乙后,甲是乙的1.5倍,問:丙分給甲()元?
A.2810 B.3600 C.4360 D.4680
【中公解析】題干中存在倍數(shù)關(guān)系,甲是乙的1.5倍,即甲:乙=3:2,因此甲現(xiàn)有的錢為3的倍數(shù),甲現(xiàn)有的錢=6800+選項,因此6800+選項應該能被3整除,結(jié)合選項,選擇C。
例3:某糧庫里有三堆袋裝大米。已知第一堆有303袋大米,第二堆有全部大米袋數(shù)的五分之一,第三堆有全部大米袋數(shù)的七分之若干。問糧庫里共有多少袋大米?
A.2585 B.3535 C.3825 D.4115
【中公解析】
所求為全部大米袋數(shù),由題干條件可知,第二堆有全部大米袋數(shù)的五分之一,說明大米總袋數(shù)能被平均分成5份,即大米袋數(shù)是5的整數(shù)倍;第三堆有全部大米袋數(shù)的七分之若干,因此大米袋數(shù)同時也是7的整數(shù)倍。綜上,大米袋數(shù)是35的整數(shù)倍,觀察選項,答案為B。
由以上幾個題我們不難看出,部分考生對于某些題目的思維定勢是找等量關(guān)系列方程,雖然方程思想應用較為普遍,對于很多考生來說也是比較直觀的一個方法,但是耗時較多。上面幾個題具有一定的共性,當我們能快速定位這些特點,就能聯(lián)想到整除特性解題,從而提高做題速度。1、文字體現(xiàn)整除:題干中出現(xiàn)平均、每、整除之類的字眼;2、數(shù)據(jù)體現(xiàn)整除:題干中出現(xiàn)分數(shù)、比例、倍數(shù)、百分數(shù)一類的數(shù)據(jù),可以考慮整除特性解題。
公務員考試,行測蒙題技巧有哪些
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言語理解:省級和市地級,言語理解與表達均考查40道題目。其中文章閱讀只在省級中考查;2020年國考中省級和市地級言語理解差別加大,選詞填空、片段閱讀、語句表達三個題型題目不再“你中有我,我中有你”。備考策略:選詞填空題目是易錯題型,需長時間備考。一方面提升文字理解能力,掌握語境分析、詞語辯詞等解題方法,另外一方面需提升“底蘊”積累。
數(shù)量關(guān)系:近四年考查計算問題21道,行程問題5道,工程問題6道,排列組合5道,概率問題6道,幾何問題7道,函數(shù)圖像4道。數(shù)量關(guān)系除常規(guī)的方程法外,若是能夠結(jié)合整除、特值、比例、盈虧等技巧性方法解題,往往能夠事半功倍。
判斷推理:在國考中,邏輯判斷、圖形推理、類比推理和定義判斷是四大??碱}型,每種題型均考查10道題。市地級有5道題目是以一題五問的形式考查。圖形推理市地級比副省簡單。定義判斷命題形式更加靈活,以詩句、俗語、古文以及圖片等呈現(xiàn)。類比推理側(cè)重考查概念間關(guān)系和常識。
(一)圖形推理
1.考查重點:圖形共性、數(shù)量關(guān)系和立體圖形。其中圖形對稱性、相對位置等考查頻率較高;立體圖形考點多樣、難度大,包括空間折疊、三視圖、截面圖和立體拼接等。
2.備考策略:掌握基礎考點,每日一練,培養(yǎng)圖形敏感度,明確解題思路。
(二)定義判斷
1.考查重點:??忌鐣W、心理學、文學、法學以及管理學等學科概念。
2.備考策略:掌握定義判斷核心成分的分析方法,充分理解定義內(nèi)涵,積累社會熱點、拓寬常識儲備。
(三)類比推理
1.考查重點:經(jīng)驗常識中的功能關(guān)系、加工關(guān)系、職業(yè)關(guān)系,言語關(guān)系中的詞義關(guān)系,邏輯關(guān)系中的概念間關(guān)系。
2.備考策略:掌握基礎考點,常態(tài)思維,分析詞項間本質(zhì)關(guān)聯(lián)。積累常識。
(四)邏輯判斷
1.考查重點:必然性推理重點考查假言命題、綜合推理和樸素邏輯。可能性推理側(cè)重考查加強型、削弱型、前提型;從論證模型上看,求異論證和實踐論證等考查頻率較高;其中,選項力度比較是可能性推理需要關(guān)注的重點。
2.備考策略:邏輯和生活思維大相徑庭,需系統(tǒng)性學習以轉(zhuǎn)換思維,大量刷題掌握推理規(guī)則和??颊撟C模型,進而形成高效解題的思維路徑。
資料分析:每年均以考查增長、比重、平均數(shù)、倍數(shù)為主,覆蓋了80%以上的題目,其中主要考查基本公式的比較或求值、也會多考點結(jié)合考查。與此同時,還存在部分查找類題目,考查材料分析及數(shù)據(jù)查找能力。備考策略:資料分析每年的考點基本沒有多少變化,是行測成績能有變化的突破點。把握常規(guī)考點,勤加練習,很容易有一個漂亮的分數(shù)。
常識判斷:
1、平時多關(guān)注熱點素材和新聞,比如說利用抖音平臺、頭條平臺、以及各類公眾號進行知識的積累,各大類平臺都是相應的知識整理,都可以進行搜集整理。
2、做題過程當中及時把自己的錯題進行收集整理,將個套模擬卷之間的異同點找出,然后進行查缺補漏,對于已知的知識點,可以加深記憶,對于未知的知識點,需要著重的去補充。
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2018年國家公務員考試行測:整除思想怎么應用
在公務員考試行測數(shù)量關(guān)系部分,題目中的很多數(shù)據(jù)都要求是整數(shù),整除思想就是基于整數(shù)的獨有特性提出來的一種思想,用整除思想進行解題可以達到簡化計算,快速解題的效果,甚至是直接一眼看出來答案,整除思想的應用范圍非常廣泛。
1.在基本計算問題中的應用
【例題1】在自然數(shù)1至50中,將所有不能被3除盡的數(shù)相加,所得的和是:
A.865 B.866 C.867 D.868
答案:C.
【解析】1+2+3+……+50=51×25,其中51能被3所整除,所以51×25也能被3所整除,而1至50中所有的數(shù)可分為能被3,6,9等能被3所整除的數(shù),和1,2,4等不能被3所整除的數(shù),因為他們的和能被3整除,所以,不能被3整除的數(shù)最終的和也能被3所整除,即在選項中選擇一個能被3所整除的數(shù),只有C項。
2.在行程問題中的應用
【例題2】甲、乙兩地相距210公里,a、b兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時相向出發(fā)并連續(xù)往返于兩地,從甲地出發(fā)的a汽車的速度為90公里/小時,從乙地出發(fā)的b汽車的速度為120公里/小時。問a汽車第二次從甲地出發(fā)后與b汽車相遇時,b汽車共行駛了多少公里?
A.560公里 B.600公里 C.620公里 D.630公里
答案:B.
【解析】因為a、b兩車的速度之和正好等于210公里/小時,根據(jù)多次相遇的結(jié)論,因此,a、b的每一次相遇所走的路程應該都是整小時的,即b所走的時間也應該是整小時的,即b所走的路程除以b車的速度應該是一個整數(shù),所以只有B項的600才能被120所整除。
3.在利潤問題中的應用
【例題3】某種漢堡包每個成本4.5元,售價10.5元,當天賣不完的漢堡包即不再出售。在過去十天里,餐廳每天都會準備200個漢堡包,其中有六天正好賣完,四天各剩余25個,問這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少()元?
A.10850 B.10950 C.11050 D.11350
答案:B.
【解析】每個賣出去的漢堡包賺10.5-4.5=6元,能被3所整除,每個沒賣出去的漢堡包虧本4.5元,也能被3所除盡,所以最終賺到的錢也一定能被3所除盡,四個選項中只有B項符合題意。
4.在容斥問題中的應用
【例題4】算術(shù)測驗出了A、B、C三道題。如果B題答不上時,C題也答不上。在50人的班級里,能做出A題的有32人,能做出B題的有48人,沒有連一道題也做不上的。在既能做出A題也能做出B題的人數(shù)中,有60%的人又能做出C題,這些人相當于會做出C題的72%.那么能做出C,而不能做出A題的有()人。
A.7 B.8 C.9 D.10
答案:A.
【解析】由題干中的數(shù)據(jù)72%,可知,三者都會做的題占會C題的72/100,又因為能做出B題的只有48人,所以能做出C題的人數(shù)也一定是不大于48人,即三者都會做的題占C題的18/25,所以能做出C題,而不能做出A題的有25-18=7人。選擇A項。
公務員考試數(shù)字特性解題技巧
數(shù)字特性法是指不直接求得最終結(jié)果,而只需要考慮最終計算結(jié)果的某種"數(shù)字特性",從而達到排除錯誤選項的方法。掌握數(shù)字特性法的關(guān)鍵,是掌握一些最基本的數(shù)字特性的規(guī)律。在公考行測中需要考生掌握的基本的數(shù)字整除規(guī)律的數(shù)有:被2、4、8、5、25、125、3、9、7、11、13整除的規(guī)律,其中考察被3、9整除的規(guī)律最為常見。考察被7、11、13整除的規(guī)律并不常見,但也會出現(xiàn)。
【例1】在自然數(shù)1至50中,將所有不能被3除盡的數(shù)相加,所得的和是()
A.865 B.866
C.867 D.868
解析:該題要求1至50中不能被3除盡的所有數(shù)的和,在1至50中不能被3除盡的所有數(shù)可以看成兩個等差數(shù)列,然后再求這兩個等差數(shù)列的和就可以了,這個方法稍微有點繁。如果從反面思考:“1至50中不能被3除盡的所有數(shù)的和”就應該等于1至50的和再減去1至50中能被3整除的所有數(shù)的和也可以得到答案。在第二種方法中,容易得出1至50的五十個數(shù)的和能被3整除,能被3整除的所有數(shù)的和也能被3整除,因此結(jié)果一定能被3整除,只有C滿足,答案選C。
【例2】某單位招錄了10名新員工,按其應聘成績排名1到10,并用10個連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號,湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績排名整除,問排名第三的員工工號所有數(shù)字之和是多少?
A.12 B.9
C.15 D.18
解析:根據(jù)題意,排名第三的員工工號能被3整除,則排名第三的員工工號所有數(shù)字之和應該能被3整除,這個結(jié)論不能排除任何一個選項。再根據(jù)10名新員工的工號是10個連續(xù)的四位自然數(shù),說明排名第三的員工工號加上6后就是排名第九的員工工號,也就是說,排名第三的員工工號所有數(shù)字之和再加上6后一定能被9整除,只有A滿足,答案選A。
【例3】甲、乙、丙三人合修一條公路,甲、乙合修6天修好公路的,乙、丙合修2天修好余下的,剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元,如果按工作量計酬,則乙可獲得收入為()
A.330元 B.910元
C.560元 D.980元
解析:此題為工程問題,一般情況下是用設一思想求解,該題用設一思想求解時設總的工作量為1800比較好。然而仔細閱讀題干,發(fā)現(xiàn)要求“乙可獲得收入”與乙工作的總天數(shù)13(6+2+5)應該存在整除關(guān)系,答案選項只有B可以被13整除,答案選B。
考生在解題時要善于發(fā)現(xiàn)題干中存在的整除關(guān)系,特別是被2、4、8、5、25、125、3、9、7、11、13整除的信息。通過對這些信息的處理,我們能在極短的時間內(nèi)得到正確答案。
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