大家好，感謝邀請(qǐng)，今天來(lái)為大家分享一下天津公務(wù)員考試不定方程的問(wèn)題，以及和2022天津省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系:不一樣的方程,不一樣的解法的一些困惑，大家要是還不太明白的話，也沒(méi)有關(guān)系，因?yàn)榻酉聛?lái)將為大家分享，希望可以幫助到大家，解決大家的問(wèn)題，下面就開始吧！
本文目錄
- 2022天津省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系:幾種方法快速求解“不定方程”
- 2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程解題技巧有哪些
- 2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程怎么解
- 2022天津省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系:不一樣的方程,不一樣的解法
- 國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程常用解題方法有哪些
2022天津省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系:幾種方法快速求解“不定方程”
2022天津市公務(wù)員考試公告（>>>公告詳情）于2022年2月22日發(fā)布，招錄2607人（>>>職位表）。 2022天津公務(wù)員考試已延期（>>>延期公告）。
>>> 2022天津公務(wù)員考試公告信息匯總（2607人）
第一種方法：整除特性例13x+4y=56，已知x、y為正整數(shù)，則x=()。
A.5 B.8 C.9 D.10
【答案】B。解析： 3x+4y=56兩個(gè)未知數(shù)一個(gè)方程是不定方程，已知x、y為正整數(shù)。觀察未知數(shù)系數(shù)和常數(shù)，y的系數(shù)4和常數(shù)56有個(gè)公約數(shù)4,說(shuō)明4y和56都能夠被4整除，推出3x也能被4整除，3不能被4整除，則x能被4整除，結(jié)合選項(xiàng)滿足條件的只有B，本題選擇B項(xiàng)。
總結(jié)：當(dāng)未知數(shù)系數(shù)和常數(shù)存在非1公約數(shù)時(shí)，可使用“整除特性”的方法去求解。
第二種方法：尾數(shù)法例23x+10y=49，已知x、y為正整數(shù)，則x=()。
A.1 B.3 C.5 D.7
【答案】B。解析： 3x+10y=49兩個(gè)未知數(shù)一個(gè)方程是不定方程，已知x、y為正整數(shù)。觀察y的系數(shù)的10，10乘以任何整數(shù)，尾數(shù)都為0，所以10y的尾數(shù)是0，而常數(shù)的尾數(shù)為9，則3x尾數(shù)為9，結(jié)合選項(xiàng)B符合條件，本題選擇B項(xiàng)。
總結(jié)：當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)以“0”或“5”結(jié)尾時(shí)，可使用“尾數(shù)法”的方法去求解。
第三種方法：奇偶性例33x+4y=42，若x、y為正整數(shù)且x為質(zhì)數(shù)，則x=()。
A.2 B.3 C.6 D.7
【答案】A。 3x+4y=42兩個(gè)未知數(shù)一個(gè)方程是不定方程，已知x、y為正整數(shù)。觀察未知數(shù)系數(shù)本身比較有特點(diǎn)，y系數(shù)為偶數(shù)，偶數(shù)乘以任何整數(shù)結(jié)果都是偶數(shù)，所以4y為偶數(shù)，42也是偶數(shù),根據(jù)偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)推出3x為偶數(shù)，3是奇數(shù)所以x為偶數(shù)，所以B、D排除，并且x為質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)也就是指除了1和它本身外不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)，所以既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)只能是2，本題選擇A項(xiàng)。
總結(jié)：當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)“一奇一偶”時(shí)，可使用“奇偶性”的方法去求解。
相信大家通過(guò)上述三道題目，能對(duì)不定方程的求解問(wèn)題有所了解，建議大家在備考期間需多多練習(xí)，真正做到熟練掌握這類問(wèn)題，希望對(duì)于大家的備考能有所幫助。
2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程解題技巧有哪些
一、什么是不定方程?
未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)。例如5x+8y=200
獨(dú)立方程：不能夠通過(guò)線性變化得到。
不定方程看起來(lái)有無(wú)數(shù)組解，貌似無(wú)法具體求解。但是公考特點(diǎn)是每道題都是帶選項(xiàng)的，并且未知數(shù)有限制要求，比如x、y為整數(shù)。華圖教育專家建議考生結(jié)合選項(xiàng)應(yīng)用一些技巧快速的確定選項(xiàng)，下面將介紹不定方程的解題技巧——用同余特性解不定方程。
同余系：幾個(gè)數(shù)用m除所得余數(shù)相同則稱這幾個(gè)數(shù)為m的同余系。
同余特性：7除以3余1,6除以3余0,13除以3余1,7除以4余3,6除以4余2,13除以4余1。1除以3余1.7+6=13,7-6=1。42除以3余0，42除以4余2
可得：1、余數(shù)的和(差)決定和(差)的余數(shù)
2、余數(shù)的積決定積的余數(shù)
例1、3a+4b=25,已知a、b為正整數(shù)，則a的值是()
A.1 B. 2 C. 6 D. 7
【答案】選D
【華圖解析】題問(wèn)求a值，將等式除以3,3a除以3余0,4b除以3余b，25除以3余1，可推出b除以3余1，排除b，c，a代入，b不是整數(shù)，選擇Da=7，b=1
結(jié)論：求一個(gè)未知數(shù)，消另一個(gè)未知數(shù)系數(shù)，通過(guò)除以所消未知數(shù)前的系數(shù)即可。
例2、3a+7b=33,已知a、b為正整數(shù)，則a+b的值是()
A.11 B.10 C. 8 D. 7
【答案】選D
【華圖解析】題問(wèn)求a+b值，想保留a+b，將等式除以2,等式左邊余a+b,等式右邊余1，a+b除以2余1，排除b、c， a+b=11，則3a+3b=33，不符合題意。選擇D
結(jié)論：消多個(gè)未知數(shù)，通過(guò)除以所消未知數(shù)前的系數(shù)的最大公約數(shù)即可。
例3、7a+8b=111,已知a、b為正整數(shù)，a大于b，則a-b的值是()
A.2 B.3 C. 4 D. 5
【答案】選B
【華圖解析】題問(wèn)求a-b值，想保留a-b，將等式除以3,等式左邊余a-b,等式右邊余0，a-b除以3余0，選擇B
以上即為用同余特性解不定方程的方法。華圖教育專家整理核心結(jié)論如下：
一、消多個(gè)未知數(shù)，通過(guò)除以所消未知數(shù)前的系數(shù)的最大公約數(shù)即可。
二、求一個(gè)未知數(shù)，消另一個(gè)未知數(shù)系數(shù)，通過(guò)除以所消未知數(shù)前的系數(shù)即可。
該方法適用范圍廣泛，十分好用。希望考生通過(guò)大量練習(xí)加深對(duì)同余特性解不定方程的理解，做到靈活運(yùn)用。
2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程怎么解
不定方程定方程(組)是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)的方程(方程組)。簡(jiǎn)單地說(shuō)就是未知數(shù)個(gè)數(shù)大于方程個(gè)數(shù)，比如：方程a+7b=21。
不定方程的解一般有無(wú)數(shù)個(gè)，但命題人不會(huì)出沒(méi)有答案的考題，因此，解不定方程的方法有下面幾種：
一、尾數(shù)法
當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)有5或10的倍數(shù)時(shí)使用
有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個(gè)座位，小客車有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒(méi)有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是：
A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛
【答案】B
華圖解析：尾數(shù)法，設(shè)大客車需要x輛，小客車需要y輛，則37x+20y=271，20y的尾數(shù)一定是0，則37x的尾數(shù)等于271的尾數(shù)1，由于3×7=(21)，x的尾數(shù)就是3，結(jié)合選項(xiàng)，正確答案就是B。
二、奇偶性
當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)有偶數(shù)時(shí)使用
某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?
A.36 B.37 C.39 D.41
【答案】D
華圖解析：此題初看無(wú)處入手，條件僅僅有每位教師所帶學(xué)生數(shù)量為質(zhì)數(shù)，條件較少，無(wú)法直接利用數(shù)量關(guān)系來(lái)推斷，需利用方程法。
設(shè)每位鋼琴教師帶x名學(xué)生，每位拉丁舞教師帶y名學(xué)生，則x、y為質(zhì)數(shù)，且5x+6y=76。對(duì)于這個(gè)不定方程，需要從整除特性、奇偶性或質(zhì)合性來(lái)解題。
很明顯，6y是偶數(shù)，76是偶數(shù)，則5x為偶數(shù)，x為偶數(shù)。然而x又為質(zhì)數(shù)，根據(jù)“2是唯一的偶質(zhì)數(shù)”可知，x=2，代入原式得y=11。現(xiàn)有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，則剩下學(xué)員4×2+3×11=41人。因此選擇D。
三、整除法
利用整除的加和性，如：a+b=c，若a能被x整除，c也能被x整除，那么b一定能被x整除。
小李用150元錢購(gòu)買了16元一個(gè)的書包、10元一個(gè)的計(jì)算器和7元一支的鋼筆寄給災(zāi)區(qū)兒童，如果他買的每一樣物品數(shù)量都不相同，且書包數(shù)量最多而鋼筆數(shù)量最少，那么他買的計(jì)算器數(shù)量比鋼筆多多少個(gè)?
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
華圖解析：用150元購(gòu)買16元一個(gè)的書包、10元一個(gè)的計(jì)算器和7元一個(gè)的鋼筆，設(shè)買了x個(gè)書包，y個(gè)計(jì)算器和z支鋼筆，則16x+10y+7z=150，這是個(gè)不定方程。由于16x、10y和150都是偶數(shù)，則7z為偶數(shù)，z只能為偶數(shù)。由于zz=2，則x只能取6(當(dāng)x取更大值時(shí)，y為負(fù)數(shù))，y=4，滿足題意。故計(jì)算器比鋼筆多4-2=2個(gè)。
2022天津省考行測(cè)數(shù)量關(guān)系:不一樣的方程,不一樣的解法
2022天津市公務(wù)員考試公告（>>>公告詳情）于2022年2月22日發(fā)布，招錄2607人（>>>職位表）。 2022天津公務(wù)員考試已延期（>>>延期公告）。我為大家推薦>>>【1元】省考延考高能自學(xué)教案
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1、整除：未知數(shù)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)有非1的公約數(shù)例13x+7y=35，已知x、y均為正整數(shù)，則x=()。
A.5 B.7 C.9 D.11
【答案】B。解析： y的系數(shù)7和常數(shù)項(xiàng)35有公約數(shù)7，所以7y和35都是能被7整除，因此3x也能被7整除，即x能被7整除，結(jié)合選項(xiàng)，選擇B項(xiàng)。
2、奇偶性：未知數(shù)系數(shù)一奇一偶，且所求未知數(shù)系數(shù)為奇數(shù)例23x+4y=42，已知x、y均為正整數(shù)且x為質(zhì)數(shù)，則x=()。
A.2 B.3 C.6 D.7
【答案】A。解析： x的系數(shù)3和y的系數(shù)4為一奇一偶，所以結(jié)合4y是偶數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)42也是偶數(shù)，則3x為偶數(shù)，即x為偶數(shù)，又因?yàn)閤為質(zhì)數(shù)，則x=2，選擇A項(xiàng)。
3、尾數(shù)法：未知數(shù)系數(shù)為5或5的倍數(shù)例33x+10y=49，已知x、y均為正整數(shù)，則x=()。
A.1 B.3 C.5 D.7
【答案】B。解析： y的系數(shù)10是5的倍數(shù)，結(jié)合10y的尾數(shù)為0以及常數(shù)項(xiàng)49的尾數(shù)為9，得到3x的尾數(shù)為9，所以x的尾數(shù)為3，選擇B項(xiàng)。
在求解不定方程時(shí)，可以結(jié)合整除、奇偶性和尾數(shù)法去進(jìn)行計(jì)算。希望大家明確每種方法的應(yīng)用環(huán)境，多多練習(xí)，能真正掌握做題的方法。
國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程常用解題方法有哪些
整除法
【例題1】：某國(guó)家對(duì)居民收入實(shí)行下列稅率方案：每人每月不超過(guò)3000美元的部分按照1%稅率征收，超過(guò)3000美元不超過(guò)6000美元的部分按照X%稅率征收，超過(guò)6000美元的部分按Y%稅率征收(X,Y為整數(shù))。假設(shè)該國(guó)居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?
A.6 B.3 C.5 D.4
【參考答案】：A.
【解析】：整除法。列方程可得，3000×1%+3000×X%+500×Y%=120,化簡(jiǎn)可得6X+Y=18,觀察發(fā)現(xiàn)，18以及X的系數(shù)6都是6的倍數(shù)，根據(jù)整除可以確定Y一定是6的倍數(shù)，所以結(jié)合選項(xiàng)答案選擇A選項(xiàng)。
【小結(jié)】：當(dāng)列出的方程中未知數(shù)的系數(shù)以及結(jié)果是同一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的時(shí)候，可以考慮用整除法結(jié)合選項(xiàng)選擇答案。
奇偶法
【例題2】：裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個(gè)，小盒每盒能裝8個(gè)，要把89個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個(gè)?
A.3,7 B.4,6 C.5,4 D.6,3
【參考答案】：A.
【解析】：奇偶法。設(shè)需要大、小盒子分別為x、y個(gè)，則有11x+8y=89,由此式89為奇數(shù)，8y一定為偶數(shù)，所以11x一定為奇數(shù)，所以x一定為奇數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，排除B和D,剩余兩個(gè)代入排除，可以選擇A選項(xiàng)。
【小結(jié)】：列出的方程未知數(shù)系數(shù)和結(jié)果奇偶性可確定時(shí)，可以考慮用奇偶性結(jié)合選項(xiàng)破解題目。
尾數(shù)法
【例題3】：有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個(gè)座位，小客車有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒(méi)有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是：
A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛
【參考答案】：B.
【解析】：尾數(shù)法。大客車需要x輛，小客車需要y輛，可列37x+20y=271,20y的尾數(shù)一定是0,則37x的尾數(shù)等于271的尾數(shù)1,結(jié)合選項(xiàng)x只能是3,所以選擇B選項(xiàng)。
【小結(jié)】：列出方程的未知數(shù)的系數(shù)出現(xiàn)5或10的倍數(shù)時(shí)，尾數(shù)可以確定，可以考慮用尾數(shù)法結(jié)合選項(xiàng)來(lái)選擇答案。
OK，本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。