大家好，今天小編來為大家解答公務(wù)員考試 排列組合這個(gè)問題，2018年國家公務(wù)員考試行測排列組合解題技巧有哪些很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
本文目錄
- 省考行測:數(shù)量關(guān)系排列組合問題
- 公務(wù)員行測備考:如何攻破排列組合
- 請問,國家公務(wù)員考試中,排列組合基本概念是什么呢
- 2018年國家公務(wù)員考試行測排列組合解題技巧有哪些
- 公務(wù)員考試,行測排列組合題怎么做啊
省考行測:數(shù)量關(guān)系排列組合問題
說起行測中的排列組合問題對于各位考生來說可謂熟悉又陌生，熟悉的是在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多多少少有所接觸，陌生的是這類問題即使學(xué)過很多遍也是吃不透抓不準(zhǔn)，中公教育專家在此為各位考生帶來排列組合問題全面解析。
一、什么是排列組合問題
排列組合問題屬于計(jì)數(shù)問題中的一類問題，其本質(zhì)是作為計(jì)數(shù)問題的工具存在。
例如，“小李手上有3個(gè)不同的工作要做，請問小李完成這三個(gè)工作的順序共有多少種?”即是一道排列組合題目。
要掌握好排列組合問題首先是要全面透析計(jì)數(shù)問題的兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，其次是要熟練應(yīng)用排列和組合這兩個(gè)計(jì)數(shù)工具。
二、兩個(gè)計(jì)數(shù)原理
1、加法原理：所謂加法原理是指在完成一件事情的時(shí)候，需要將這件事情劃分成若干類別，若每個(gè)類別中的方法可以獨(dú)立完成這件事情，且分類沒有重復(fù)和遺漏的時(shí)候，則完成這件事情的總方法數(shù)即是每一類別方法數(shù)的加和。
例1：從甲地到乙地只能乘坐高鐵、飛機(jī)或長途汽車，每天高鐵有7趟，航班有4趟，長途汽車5趟，則從甲地到乙地每天有多少種不同的方式?
中公解析：按照加法原理，每天從甲地到乙地的不同方式可以按照交通工具不同分成3類：乘坐高鐵、乘坐飛機(jī)、乘坐長途汽車，這3個(gè)類別各有7、4、5種不同方式，則共有7+4+5=16種不同的方式從甲地到乙地。
2、乘法原理：所謂乘法原理是指在完成一件事情的時(shí)候，需要將這件事情分成若干個(gè)步驟，若每一個(gè)步驟內(nèi)的方法數(shù)剛好完成這個(gè)步驟，所有步驟實(shí)施完恰好完成這件事情，則完成這件事情的總方法數(shù)即是每一步驟方法數(shù)的乘積。
例2：從甲地去丙地必須經(jīng)過乙地中轉(zhuǎn)，從甲地去乙地有2列火車，3趟長途大巴，從乙地去丙地有4列火車，2趟長途大巴，則從甲地去丙地共有多少種不同的方式?
中公解析：按照乘法原理，從甲地去丙地必然需要分成兩步：第一步從甲地到乙地，第二步從乙地到丙地，從甲地到乙地共有2+3=5種不同方式，從乙地到丙地共有4+2=6種不同方式，則共有5×6=30種不同的方式從甲地去丙地。
簡單來講我們可以將乘法原理理解為分類相加的計(jì)數(shù)思維，將加法原理理解為分步相乘的計(jì)算思維。計(jì)數(shù)過程中選擇分類還是分步的核心區(qū)別就是考慮是否能夠獨(dú)立完成這件事情。需要注意的是在考慮計(jì)數(shù)問題的時(shí)候有時(shí)只需使用到其中一個(gè)計(jì)數(shù)原理，如例1所示;但有時(shí)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理都會被用到，如例2所示。
三、排列與組合
排列和組合的區(qū)別是看題干中的計(jì)數(shù)問題對元素順序有無要求，有順序要求用排列，無順序要求用組合。簡單來說即是改變元素順序?qū)τ?jì)數(shù)結(jié)果有影響用排列，如例1;改變元素順序?qū)τ?jì)數(shù)結(jié)果無影響用組合，如例2。
相信各位考生對于排列組合問題只要能掌握好加法、乘法兩個(gè)原理和排列、組合兩個(gè)工具，很多問題自然就會迎刃而解。
公務(wù)員行測備考:如何攻破排列組合
排列組合是屬于計(jì)數(shù)問題，兩個(gè)計(jì)數(shù)原理是根本。加法原理指做一件事情是分類完成，那么做這件事情總的情況數(shù)等于每類情況數(shù)相加;乘法原理指做一件事情是分步完成，那么做這件事情總的情況數(shù)等于每步情況數(shù)相乘。例如：王某從甲地出差去乙地，若每天從甲地到乙地分別有4趟航班、7列火車、5班長途汽車，問王某從甲地到乙地共有多少種不同的方法?首先明確要做的事情是從甲地到乙地，根據(jù)條件不難發(fā)現(xiàn)可以坐飛機(jī)，或者坐火車，或者坐汽車，不管是哪種方式都可以完成這件事情，明顯分成3類，那可以利用加法原理把每一類情況數(shù)相加即可，4+7+5=16種，王某從甲地到乙地共有16種方法。例如：小王從甲地到乙地有3條不同的路線，從乙地到丙地有5條不同的路線，問小王從甲地到丙地共有多少種不同的路線?明確要完成的事情是從甲地到丙地，從題干條件來看，必須先從甲到乙，再從乙到丙才能完成，那么是分成2步完成的，利用乘法原理把每一步的情況數(shù)相乘即可，3*5=15，小李從甲地到丙地共15種不同的路線。
上兩個(gè)例子大家都會覺得比較簡單，原因是題干中的條件已經(jīng)很明顯地體現(xiàn)出分類的痕跡了，分成3類，我們要做的無非就是把3類的情況數(shù)相加而已;同理第2個(gè)例子明顯體現(xiàn)出分步的痕跡了，分成2步，相乘即可，因此不難。但是考試題需要考生根據(jù)題干條件去思考要完成這件事情該如何分類，分成幾類，或者該如何分步，分成幾步，只有把這個(gè)問題想清楚，才能做對排列組合題，然而很多考生做題時(shí)有一個(gè)很不好的習(xí)慣，就是一看到排列組合題就馬上去想用A還是用C，根本不去思考題干的內(nèi)在要求，僅僅只是憑感覺甚至就是隨便用排列數(shù)或者組合數(shù)去隨意的套結(jié)果。做題整體思路應(yīng)該是，先明確題目要求做什么事情，再思考要完成這件事情該分類還是分步以及分幾類分幾步，接下就是具體計(jì)算每一類或者每一步的情況數(shù)，最后就分類相加分步相乘。下面通過幾個(gè)例子具體說明。
例1.有60分，80分的郵票各兩張，現(xiàn)在用郵票構(gòu)成的郵資有多少種不同的情況?
解析:這道題要求用郵票構(gòu)成郵資，沒有限定到底用幾張，那么用一張是可以構(gòu)成郵資，兩張可以，三張可以，四張也可以，所以要完成這件事情，可以分成四類。一張：60，80，2種情況;兩張：60+60=120，80+80=160，60+80=140，3種情況;三張：60+60+80=200，80+80+60=220，2種;四張：60+60+80+80=280，1種;最后把4類情況數(shù)相加即可，2+3+2+1=8共8種。
例2.某單位有老陶和小劉等5名工作人員，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出開會不能值班，小劉有其他的事不能排在星期五，則不同的排法共有幾種?
解析：題干要求給5名工作人員安排周一到周五值班，老陶不能在周一，小劉不能在周五。那么怎么完成這件事情呢?同時(shí)考慮2個(gè)人比較麻煩，可先考慮老陶，因?yàn)椴荒茉谥芤?，那么老陶可以在周二，周三，周四，周五，那不妨以老陶作為分類的?biāo)準(zhǔn)，可以劃分成4類。老陶在周二時(shí)，小劉不能在周五，那么小劉只能在周一，周三，周四選擇一天來值班，然后剩下3個(gè)人在剩下三天任意排列即可，則情況數(shù)等于3×A(3,3)=18種;老陶在周三時(shí)，小劉不能在周五，那么小劉只能在周一，周二，周四選擇一天來值班，然后剩下3個(gè)人在剩下三天任意排列即可，則情況數(shù)等于3×A(3,3)==18種;老陶在周四時(shí)，小劉不能在周五，那么小劉只能在周一，周二，周三選擇一天來值班，然后剩下3個(gè)人在剩下三天任意排列即可，，則情況數(shù)等于3×A(3,3)==18種;老陶在周五時(shí)，小劉不能在周五，那么小劉只能在周一，周二，周三，周四選擇一天來值班，然后剩下3個(gè)人在剩下三天任意排列即可，，則情況數(shù)等于4×A(3,3)==24種，最后分類相加即可，18+18+18+24=78種。
總結(jié)：解決排列組合問題時(shí)，一定要考慮清楚該分類還是該分步，以及如何分類如何分步。
請問,國家公務(wù)員考試中,排列組合基本概念是什么呢
排列組合是公務(wù)員考試行測中的一個(gè)?？碱}型，它是數(shù)量關(guān)系中比較特殊的題型，研究對象和方法獨(dú)特、知識系統(tǒng)相對獨(dú)立，同時(shí)也是另一個(gè)重點(diǎn)考查題型——概率問題的基礎(chǔ)。從近幾年的公務(wù)員考試形式來看，對它的考查難度逐年上升，題型愈發(fā)靈活。那么，將此部分的內(nèi)容弄懂、吃透就顯得更為重要了。精圖教育專家在此助考生一臂之力。
對于數(shù)量關(guān)系，需要大家能根據(jù)題干含義準(zhǔn)確、快速地列式和計(jì)算。對于排列組合數(shù)的計(jì)算，絕大部分同學(xué)能夠輕松應(yīng)對，但對于如何根據(jù)題意快速、準(zhǔn)確地列出式子，成為最大的難點(diǎn)，根源就在于對相關(guān)的理論知識和方法似懂非懂，理解不透徹。接下來，中公教育專家為考生撥開排列組合的迷霧。
排列組合的本質(zhì)是計(jì)數(shù)，與之相關(guān)的有兩個(gè)計(jì)數(shù)原理：加法計(jì)數(shù)原理和乘法計(jì)數(shù)原理，分別在什么時(shí)候去用它們，需要記住一句口訣：分類用加法、分步用乘法。具體來看：
一、分類計(jì)數(shù)(加法原理)
完成一件事，有多種不同的路徑，每種路徑之間相互無關(guān)聯(lián)，缺了任何一種路徑都能完成這件事，叫做分類?？偟姆椒〝?shù)等于各種路徑的方法數(shù)之和。通過下面的例子來給大家進(jìn)行講解：
例1.從甲地到乙地每天有直達(dá)班車3班，從甲地到丙地每天有直達(dá)班車2班，從丙地到乙地每天有直達(dá)班車4班，則從甲地到乙地共有多少種不同的乘車方法?
中公解析：可以分成兩種不同的乘車方式：
第一種，直達(dá)：甲→→乙;第二種，中轉(zhuǎn)：甲→→丙→→乙
這兩種不同的路徑之間相互無關(guān)聯(lián)。缺了直達(dá)，可通過中轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)從甲最終到乙這個(gè)目標(biāo);缺了中轉(zhuǎn)，可通過甲直達(dá)到乙。即缺了任何一種路徑都能完成這件事，叫做分類?！胺诸愑眉臃ā?，總的方法數(shù)等于這兩類方法數(shù)之和。
二、分步計(jì)數(shù)(乘法原理)：
完成一件事，需要多個(gè)步驟，各個(gè)步驟之間緊密相連、環(huán)環(huán)相扣，缺了任何一個(gè)步驟都沒辦法完成這件事，叫做分步。總的方法數(shù)等于各個(gè)步驟方法數(shù)的乘積。
繼續(xù)討論例1，上面已對它進(jìn)行了分類，第二種路徑的方法數(shù)未知，繼續(xù)探討。將第二種中轉(zhuǎn)的路徑：甲→→丙→→乙分為兩步。①：從甲→→丙;②：從丙→→乙。這兩個(gè)步驟之間緊密相關(guān)，缺了任何一個(gè)步驟都沒辦法實(shí)現(xiàn)從甲到乙這個(gè)目標(biāo)，叫做分步?！胺植接贸朔ā?，中轉(zhuǎn)的方法數(shù)等于每步方法數(shù)的乘積，即第二種中轉(zhuǎn)的方法數(shù)為2×4=8種。
再根據(jù)加法原理可得：從甲地到乙地共有3+8=11種不同的乘車方式。
并不是所有的方法數(shù)都能夠輕松枚舉出來，在正式考試過程中，絕大部分需要利用排列數(shù)和組合數(shù)來統(tǒng)計(jì)方法數(shù)。緊接著我們再來一起探討另一組易混淆概念：組合和排列。
三、組合(不需要考慮順序)：
從n個(gè)不同元素中選出m(m≤n)個(gè)元素組成一組，稱為從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的一個(gè)組合。用來計(jì)數(shù)。
例2：從全班30個(gè)人中選取7個(gè)人打掃衛(wèi)生，共有多少種不同的選取方式。
中公解析：題干只要求從30個(gè)人當(dāng)中選出7個(gè)人，至于先選誰后選誰，對于整個(gè)結(jié)果不造成影響，所以不需要考慮順序，即為組合，用來計(jì)數(shù)。
四、排列(需要考慮順序)：
從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)元素按照一定的順序排隊(duì)，稱為從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)元素的排列。用來計(jì)數(shù)。
例3：下個(gè)星期,從全班30個(gè)人中選派7個(gè)人來值班，共有多少種不同的安排方式。
中公解析：先從30個(gè)人當(dāng)中選出7個(gè)人，對于單個(gè)人而言，安排他在周一或周二等不同日期值班是有區(qū)別的，順序?qū)φ麄€(gè)結(jié)果造成影響，即需要考慮順序，為排列。用來計(jì)數(shù)。
精圖教育專家相信考生在準(zhǔn)確理解以上兩組易混淆概念之后，對何時(shí)用排列數(shù)或組合數(shù)計(jì)數(shù)以及何時(shí)用加法或乘法計(jì)數(shù)原理就有了更清楚的認(rèn)識。在之后解決相應(yīng)問題的過程中，希望大家能夠運(yùn)用以上方法技巧準(zhǔn)確、快速地列式，實(shí)現(xiàn)成功解題第一步!
2018年國家公務(wù)員考試行測排列組合解題技巧有哪些
排列組合題是行政能力測試中判斷推理模塊邏輯判斷部分?？嫉念}型，然而由于這種題目已知信息較為復(fù)雜，使得很多同學(xué)難以在很短時(shí)間內(nèi)將其解答出來。華圖教育，提醒備戰(zhàn)2018年國家公務(wù)員考試的廣大考生注意，解答排列組合問題，必須認(rèn)真審題，明確是屬于排列問題還是組合問題，或者屬于排列與組合的混合問題;同時(shí)要抓住問題的本質(zhì)特征，靈活運(yùn)用基本原理和公式進(jìn)行分析，還要注意講究一些策略和方法技巧
1.間接法
即部分符合條件排除法，采用正難則反，等價(jià)轉(zhuǎn)換的策略。為求完成某件事的方法種數(shù)，如果我們分步考慮時(shí)，會出現(xiàn)某一步的方法種數(shù)不確定或計(jì)數(shù)有重復(fù)，就要考慮用分類法，分類法是解決復(fù)雜問題的有效手段，而當(dāng)正面分類情況種數(shù)較多時(shí)，則就考慮用間接法計(jì)數(shù)。
例：從6名男生，5名女生中任選4人參加競賽，要求男女至少各1名，有多少種不同的選法?
A.240B.310C.720D.1080
正確答案【B】
解析：此題從正面考慮的話情況比較多，如果采用間接法，男女至少各一人的反面就是分別只選男生或者女生，這樣就可以變化成C(11，4)-C(6，4)-C(5，4)=310。
2.科學(xué)分類法
問題中既有元素的限制，又有排列的問題，一般是先元素(即組合)后排列。
對于較復(fù)雜的排列組合問題，由于情況繁多，因此要對各種不同情況，進(jìn)行科學(xué)分類，以便有條不紊地進(jìn)行解答，避免重復(fù)或遺漏現(xiàn)象發(fā)生。同時(shí)明確分類后的各種情況符合加法原理，要做相加運(yùn)算。
例：某單位邀請10為教師中的6為參加一個(gè)會議，其中甲，乙兩位不能同時(shí)參加，則邀請的不同方法有()種。
A.84B.98C.112D.140
正確答案【D】
解析：按要求：甲、乙不能同時(shí)參加分成以下幾類：
a.甲參加，乙不參加，那么從剩下的8位教師中選出5位，有C(8，5)=56種;
b.乙參加，甲不參加，同(a)有56種;
c.甲、乙都不參加，那么從剩下的8位教師中選出6位，有C(8，6)=28種。
故共有56+56+28=140種。
3.特殊優(yōu)先法
特殊元素，優(yōu)先處理;特殊位置，優(yōu)先考慮。對于有附加條件的排列組合問題，一般采用：先考慮滿足特殊的元素和位置，再考慮其它元素和位置。
例：從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項(xiàng)不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有()
(A)280種(B)240種(C)180種(D)96種
正確答案：【B】
解析：由于甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，所以翻譯工作就是“特殊”位置，因此翻譯工作從剩下的四名志愿者中任選一人有C(4,1)=4種不同的選法，再從其余的5人中任選3人從事導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔三項(xiàng)不同的工作有A(5,3)=10種不同的選法，所以不同的選派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240種，所以選B。
4.捆綁法
所謂捆綁法，指在解決對于某幾個(gè)元素要求相鄰的問題時(shí)，先整體考慮，將相鄰元素視作一個(gè)整體參與排序，然后再單獨(dú)考慮這個(gè)整體內(nèi)部各元素間順序。注意：其首要特點(diǎn)是相鄰，其次捆綁法一般都應(yīng)用在不同物體的排序問題中。
例：5個(gè)男生和3個(gè)女生排成一排，3個(gè)女生必須排在一起，有多少種不同排法?
A.240B.320C.450D.480
正確答案【B】
解析：采用捆綁法，把3個(gè)女生視為一個(gè)元素，與5個(gè)男生進(jìn)行排列，共有A(6，6)=6x5x4x3x2種，然后3個(gè)女生內(nèi)部再進(jìn)行排列，有A(3，3)=6種，兩次是分步完成的，應(yīng)采用乘法，所以排法共有：A(6，6)×A(3，3)=4320(種)。
5.選“一”法，類似除法
對于某幾個(gè)元素順序一定的排列問題，可先把這幾個(gè)元素與其他元素一同進(jìn)行排列，然后用總的排列數(shù)除以這幾個(gè)元素的全排列數(shù)。這里的“選一”是說：和所求“相似”的排列方法有很多，我們只取其中的一種。
例：五人排隊(duì)甲在乙前面的排法有幾種?
A.60B.120C.150D.180
正確答案【A】
解析：五個(gè)人的安排方式有5!=120種，其中包括甲在乙前面和甲在乙后面兩種情形(這里沒有提到甲乙相鄰不相鄰，可以不去考慮)，題目要求之前甲在乙前面一種情況，所以答案是A(5,5)÷A(2,2)=60種。
6.插空法
所謂插空法，指在解決對于某幾個(gè)元素要求不相鄰的問題時(shí)，先將其它元素排好，再將指定的不相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置。
注意：a.首要特點(diǎn)是不鄰，其次是插空法一般應(yīng)用在排序問題中。
b.將要求不相鄰元素插入排好元素時(shí)，要注釋是否能夠插入兩端位置。
c.對于捆綁法和插空法的區(qū)別，可簡單記為“相鄰問題捆綁法，不鄰問題插空法”。
例：若有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人排隊(duì)，要求甲和乙兩個(gè)人必須不站在一起，且甲和乙不能站在兩端，則有多少排隊(duì)方法?
A.9B.12C.15D.20
正確答案【B】
解析：先排好丙、丁、戊三個(gè)人，然后將甲、乙插到丙、丁、戊所形成的兩個(gè)空中，因?yàn)榧住⒁也徽緝啥?，所以只有兩個(gè)空可選，方法總數(shù)為A(3，3)×A(2，2)=12種。
7.插板法
所謂插板法，指在解決若干相同元素分組，要求每組至少一個(gè)元素時(shí)，采用將比所需分組數(shù)目少1的板插入元素之間形成分組的解題策略。
注意：其首要特點(diǎn)是元素相同，其次是每組至少含有一個(gè)元素，一般用于組合問題中。
例：將8個(gè)完全相同的球放到3個(gè)不同的盒子中，要求每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，一共有多少種方法?
A.21B.24C.28D.45
正確答案【A】
解析：解決這道問題只需要將8個(gè)球分成三組，然后依次將每一組分別放到一個(gè)盒子中即可。因此問題只需要把8個(gè)球分成三組即可，于是可以將8個(gè)球排成一排，然后用兩個(gè)板插到8個(gè)球所形成的空里，即可順利的把8個(gè)球分成三組。其中第一個(gè)板前面的球放到第一個(gè)盒子中，第一個(gè)板和第二個(gè)板之間的球放到第二個(gè)盒子中，第二個(gè)板后面的球放到第三個(gè)盒子中去。因?yàn)槊總€(gè)盒子至少放一個(gè)球，因此兩個(gè)板不能放在同一個(gè)空里且板不能放在兩端，于是其放板的方法數(shù)是C(7，2)=21種。(注：板也是無區(qū)別的)
公務(wù)員考試,行測排列組合題怎么做啊
公務(wù)員考試行測中的排列組合題目一般不會出的太難，只需要各位考生掌握基本的原理和常用解題方法就能夠應(yīng)對，并且做好排列組合的題目是做好概率題目的基礎(chǔ)，因此，學(xué)好排列組合顯得尤為重要，在此跟大家分享兩種排列組合中常見的解題方法，捆綁法和插空法。
一、捆綁法
應(yīng)用環(huán)境：題干要求某幾個(gè)元素必須相鄰。
使用方式：先將相鄰元素捆綁在一起，看成一個(gè)整體;再將這個(gè)整體看做一個(gè)大元素，和其他元素一起排列。
例1.甲、乙、丙、丁、戊，五個(gè)同學(xué)排隊(duì)照相，甲乙同學(xué)必須站在一起，問有多少種站法?()
A、20 B、24 C、40 D、48
二、插空法
應(yīng)用環(huán)境：題干要求某幾個(gè)元素不得相鄰。
使用方式：先排其它元素，再將不相鄰元素插空。
例2.甲、乙、丙、丁、戊，五個(gè)同學(xué)排隊(duì)照相，甲乙同學(xué)不能站在一起，問有多少種站法?()
A、36 B、48 C、60 D、72
中公解析：因?yàn)榧滓也荒苷驹谝黄?，即不相鄰，所以使用插空法，先安排剩余的丙丁戊三個(gè)人，共有A3 3=6種排列方式，再把甲乙插入到丙丁戊形成的4個(gè)空當(dāng)中，共有A4 2=12種排列方式，所以共有6×12=72種排列方式。因此選擇D。
中公教育專家相信大家通過上述例題，大家會發(fā)現(xiàn)這兩種方法并不難，只需要我們掌握應(yīng)用環(huán)境和應(yīng)用方法就可以應(yīng)對了。
好了，文章到此結(jié)束，希望可以幫助到大家。