大家好，關于公務員考試 數列很多朋友都還不太明白，不過沒關系，因為今天小編就來為大家分享關于公務員考試數列問題的知識點，相信應該可以解決大家的一些困惑和問題，如果碰巧可以解決您的問題，還望關注下本站哦，希望對各位有所幫助！
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考公務員智商的筆試里數列題怎么做,我不會
你好！數列題目也就是數量關系部分！數量關系部分的做題技巧如下：數量關系解題技巧數量關系部分主要有兩種題型：數字推理和數字運算。數字推理包含：等差數列及其變式；兩項之和等于第三項；等比數列及其變式；平方型及其變式；立方型及其變式；雙重數列；混合型數列；一些特殊的排列規(guī)律等類型。對這幾種題型解題方法如下：（1）觀察法。這種方法對數字推理的所有題型(較簡單的，基礎性的)均適用。觀察法對考生的要求比較高，考生要對數字特別敏感，這樣才能一眼看出題目所屬的類型。（2）假設法。在做題之前要快速掃描題目中所給出數列的各項，并仔細觀察、分析各項之間的關系，然后大膽提出假設，從局部突破(一般是前三項)來尋找數列各項之間的規(guī)律。在假設時，可能一次假設并不能找到規(guī)律，這就要求考生有較好的心理素質，并迅速改變思路進行第二次假設。（3）心算要多于筆算。筆算因為要在紙面上進行，從而會浪費很多時間。（4）空缺項突破法。大體來說，如果空缺項在最后，要從前往后推導規(guī)律。如果空缺項在最前面，則相反。如果空缺項在中間，就需要看兩邊項數的多少來定，一般從項數多的一端來推導，然后延伸到項數少的一端來驗證。（5）先易后難法?？忌蛟S都能意識到這一點。在做簡單題時，考生有時突然就有了難題的思路。同時這種方法還能激發(fā)考生臨場發(fā)揮的潛力。數學運算包含：比例分配問題；和、倍、差問題；混合溶液問題；植樹問題；預算問題等十余種。對這十余種題型解答的大體解法筆者亦總結如下：（1）湊整法。這種方法是簡便運算中最常用的方法。主要是利用交換率和結合律，把數字湊成整數，再進行計算，就簡便多了。（2）基準數法。當遇到兩個以上的數字相加時，可以找一個中間數作為基準，然后再加上或減去每個加數與基準數的差，從而求得它們之和。（3）查找隱含規(guī)律法?？忌栌涀。瑖夜珓諉T錄用考試中的題目，幾乎每一道數學運算題都有巧妙的解法，這些解法就是隱含的規(guī)律。找到這些規(guī)律，便會達到事半功倍的效果。（4）歸納總結，舉一反三法?？忌谧瞿M題時要充分做到歸納總結。這樣才能在考場上做到舉一反三，增強必勝的信心。（5）常用技巧掌握法。掌握常用的解題技巧，如排除法、比較法等等。熟練掌握這些客觀題解題技巧會幫助考生快速、準確地選出正確的答案，從而提高答題的效率。
省考行測技巧:等差數列
等差數列這個知識點大家應該都不是很陌生，高中已經學過，在國家公務員考試里也經常出現，多數題目是考查最基本的通項公式和求和公式，再進一步就是中項求和公式。本文所討論的是以上的三個公式在其他數學問題中的運用，中公教育希望給考生快速解題提供幫助。
1、等差數列與方陣問題
方陣問題在目前國考和省考中是一個較冷的考點，但是在事業(yè)單位等考試中還是時常出現。考生在做方陣問題的時候，一般是要了解方陣的一些基本的計算性質，例如：最外層邊長的個數=最外層邊長×4-4;相鄰兩層的邊長差2個;相鄰兩層的總數差8個等等，大家注意第二句和第三句表述，如果把這兩句話按照等差數列去理解的話，那就是：方陣的邊長構成一個公差為2的等差數列;方陣的每一層構成一個公差為8的等差數列，這樣再引入等差數列的相關公式，對于解決方陣問題就很有幫助。
例1：已知一個空心方陣擺滿各種鮮花，一共有8層，最內層有9盆花，請問這個方陣一共有多少盆鮮花?
【中公解析】：根據本題的描述，這是一道空心方陣的問題，需要用到方陣的相關結論，本題已知最內層是9盆花，一共有8層，根據結論相鄰兩層相差8個，即相鄰兩層構成一個公差為8的等差數列。所以可知這個等差數列第一項是9，項數為8，公差為8，根據基本的通項公式：末項=第一項+(項數-1)×公差，可知最外層=9+(8-1)×8=65，此題是求總數，套用等差數列的基本求和公式：(首項+末項)×項數÷2=(9+65)×8÷2=296。
例2：某醫(yī)院門前有一個大型的方形實心花壇，從外往里按照菊花、月季、菊花、月季……的順序進行擺放，已知最外層的菊花一共要60盆，假設花盆的大小都一樣，那么這個方形花壇中菊花比月季多()盆。
A.28 B.32 C.36 D.40
【中公解析】：本題也是一個方陣問題，已知最外層由60盆，方形方陣是一層菊花，一層月季這樣去布置，所以相鄰兩層肯定是一層菊花，一層月季，相差肯定是 8盆，只要求出層數，就能夠求出其相差幾個8盆，最外層是60，因為是實心方陣，最內層肯定是4盆，代入公式：60=4+(項數-1)×8，可以求出項數是8，那就是四層菊花，四層月季，總數相差4個8，即32。
以上兩題所體現的就是方陣問題與等差數列的聯系，只要熟練掌握，就能快速解題。
2、等差數列與和定最值
和定最值問題是國考和省考的“?？汀?，這個知識點如果細分的話分為：同向極值、逆向極值，這兩個點里都有等差數列的影子。
(1)、同向極值中的運用
關于同向極值的描述簡單復習一下，什么是同向極值?指的是，幾個數的和一定，求最大量的最大值，最小量的最小值。
例3：6名工人加工了 140個零件，且每人加工的零件數量互不相同。若效率最高的工人加工了 28個，則效率最低的工人最少加工了()個零件。
A.14 B.13 C.12 D.10
(2)、逆向極值中的運用
關于逆向極值，這里簡單復習一下，什么是逆向極值?指的是，幾個數的和一定，求最大量的最小值，最小量的最大值。
例4：某連鎖企業(yè)在 10個城市共有 100家專賣店，每個城市的專賣店數量都不同。如果專賣店數量排名第 5多的城市有 12家專賣店，那么專賣店數量排名最后的城市，最
多有幾家專賣店?
A.2 B.3 C.4 D.5
【中公解析】：本題從最后一句可知是一道逆向求值問題。所求為專賣店排名最后的城市最多有幾家店，要讓最少的最多，就讓其他城市的專賣店數量盡可能少，已知第5多的城市有12家店，所以第5多之前的四座城市分別是13、14、15、16。設數量最少的城市有X家，那往上四家即是，X+1、X+2、X+3、X+4，由此可列方程：12+13+14+15+16+X+X+1+X+2+X+3+X+4=100,解得X=4。
本題如果按照構造等差數列的角度去解就更快，請看下表：
一二三四五六七八九十
16 15 14 13 12 X+4 X+3 X+2 X+1 X
通過觀察，可以發(fā)現，前五個城市和后五個城市的數據構成兩個等差數列，且都是奇數項，所以可以再次借用上述奇數項的中項求和公式，即前五項的和是14×5=70，所以后五項的和就是100-70=30，后五項的中間項是第八項X+2，可得式子30=5×(x+2)，所以X=4。兩種方法的優(yōu)劣顯而易見。
綜上，把等差數列與方陣問題、極值問題聯系起來，讓解題更有技巧性，做的更快更準，中公教育專家提醒考生們在日常的練習中也要多多建立知識點之間的關系，對于解題是大有裨益。
2010年國家公務員行測備考多種數列遞推規(guī)律1
遞推數列是數列推理中較為復雜的一類數列。其推理規(guī)律變化多樣，使得很多考生不易察覺和掌握。要想掌握遞推數列的解題方法，需要從兩個方面入手。一是要清楚遞推數列的“鼻祖”，即最典型、最基礎的遞推數列;二是要明確遞推規(guī)律的變化方式。
(一)遞推數列的“鼻祖”
1，1，2，3，5，8，13，21……
寫出這個數列之后，有不少考生似曾相識。其中有一些考生知道，這個數列被稱為“斐波那契(Febonacci，原名Leonardo，12-13世紀意大利數學家)數列”或者“兔子數列”。這些考生中還有一些人知道這個數列的遞推規(guī)律為：從第三項開始，每一項等于它之前兩項的和，用數學表達式表示為
這個遞推規(guī)律是整個數列推理中遞推數列的基礎所在。在公務員考試中，曾經出現過直接應用這個規(guī)律遞推的數列。
例題1：(2002年國家公務員考試A類第4題)1，3，4，7，11，()
A.14 B.16 C.18 D.20
【答案】：C。
【解析】：這道題可以直接應用斐波那契數列的遞推規(guī)律，即
因此所求項為
7+11=18
(二)遞推規(guī)律的多種變式
例題2：(2006年北京市大學應屆畢業(yè)生考試第1題)6，7，3，0，3，3，6，9，5，()
A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】：A。
【解析】：這是很別致的一道試題。從形式上看，這個數列很特殊，不僅給出的已知項達到了9項之多，而且每一項都是一位數字，由此可以猜到這個數列的運算規(guī)律。這個數列從第三項開始存在運算遞推規(guī)律
取“”的尾數
由此可知所求項為
取“9+5=14”的尾數，即4
這道題的運算遞推規(guī)律是將兩項相加之和變?yōu)榱巳∥矓怠?/p>
例題3：(2005年國家公務員考試二卷第30題，2006年廣東省公務員考試第5題)1，2，2，3，4，6，()
A.7 B.8 C.9 D.10
【答案】：C。
【解析】：初看這道題容易將題目錯看為一個簡單的等差數列1，2，3，4，5，6……正是因為存在這樣“先入為主”的觀點，使得這道題的運算遞推規(guī)律被隱藏起來。其實本題的運算遞推規(guī)律很簡單。這個數列從第三項開始存在運算遞推規(guī)律
由此可知所求項為
4+6-1=9
這道題的運算遞推規(guī)律是在兩項相加的基礎之上添加了常數項，在本題中常數項為“-1”，在其余題目當中，常數項還可能發(fā)生變化，如變?yōu)椤?1”、“+2”、“-2”等。
例題4：(2006年北京戶口京外大學應屆畢業(yè)生考試第2題)3，2，8，12，28，()
A.15 B.32 C.27 D.52
【答案】：D。
【解析】：在近幾年的各類公務員考試中，這種類型的運算遞推規(guī)律逐漸增多起來。這個數列從第三項開始存在運算遞推規(guī)律
由此可知所求項為
28+2×12=52
這道題的運算遞推規(guī)律是在相加的兩項中添加了系數。有時候添加的系數是2、3等整數，可以添加在第一項上，也可以添加在第二項上。有時候添加的系數較為復雜，甚至出現了分數等情況。
例題5：(2005年江蘇省公務員考試第3題)12，4，8，6，7，()
A.6 B.6.5 C.7 D.8
【答案】：B。
【解析】：從選項中看來，B選項較為特殊，唯有這個選項是一個小數，由此可以猜得這個數列的運算規(guī)律之中很可能包含“除以2”這個運算。這個數列從第三項開始存在運算遞推規(guī)律
由此可知所求項為
1/2(6+7)=6.5
這道題的運算遞推規(guī)律是兩項相加之后添加了1/2的系數。
例題6：(2002年國家公務員考試B類第4題)25，15，10，5，5，()
A.10 B.5 C.0 D.-5
【答案】：C。
【解析】：這個數列從第三項開始存在運算遞推規(guī)律
由此可知所求項為
5-5=0
這道題的運算遞推規(guī)律是將原運算遞推的計算符號“+”變?yōu)榱恕?”，由加法運算變?yōu)榱藴p法運算。但這類數列可以從后向前觀察，發(fā)現仍然類似于兩兩相加得到第三項的規(guī)律。
例題7：(2006年廣東省公務員考試第3題)1269，999，900，330，()
A.190 B.270 C.299 D.1900
【答案】：D。
【解析】：在與眾多考生交流中，專家經常提及這道題，這道題的運算規(guī)律很難發(fā)現。在沒有思路的情況下，專家建議各位考生仍然回到“數列的三個性質”當中來尋找突破口。從增減性看來，這個數列是單調遞減數列，但是遞減快慢沒有規(guī)律;從整除性看來，數列存在規(guī)律，所有數字都能夠被3整除。再看選項當中，只有B選項能夠被3整除，由此猜測這道題的答案為B選項270。但是細心的考生也許會發(fā)現，以往所有符合“整除性”規(guī)律的試題，將“猜”出的答案帶入原數列當中通過逐項作差，總能得到簡單的等差或者等比數列。然而這道題將270帶入原數列當中之后，并不能夠通過逐項作差得到有規(guī)律的數列。這道題是目前為止一道考過的真題中既不符合增減性又不符合整除性的數列推理試題。這個數列從第三項開始存在運算遞推規(guī)律
由此可知所求項為
(900-330)10/3=1900
回過頭來思考這道試題，發(fā)現出題人并沒有給出這道試題的關鍵信息，如果1269之前還有一項則會出現小數，這樣考生在推理運算遞推規(guī)律時就有依可循。
有些考生也許對于“增減性”、“整除性”來判斷選項這個方法產生了懷疑。專家以為，鑒于該種方法對絕大多數試題適用，而且類似本道例題的如此特殊的運算規(guī)律很少見，因此希望考生在實際考試當中能夠仍然大膽的利用“整除性”來快速求解，贏得時間。
這道題的運算遞推規(guī)律是將原運算遞推的計算符號“+”變?yōu)榱恕?”，由加法運算變?yōu)榱藴p法運算，同時加入了10/3的系數。
例題8：(2007年國家公務員考試第42題)1，3，4，1，9，()
A.5 B.11 C.14 D.64
【答案】：D。
【解析】：有關專家反復強調，在進行數字推理練習時，一定要對六則運算關系非常熟悉，養(yǎng)成良好的數字敏感度。如果發(fā)覺這個數列的第三項4、第四項1、第五項9都是完全平方數，則運算規(guī)律不難推出。這個數列從第三項開始存在運算遞推規(guī)律
由此可知所求項為
(9-1)2=64
這道題的運算遞推規(guī)律是將原運算遞推的計算符號“+”變?yōu)榱恕?”，由加法運算變?yōu)榱藴p法運算，同時添加了平方運算。
公務員考試數列問題
您好，中公教育為您服務。
2015江蘇公務員考試
A類筆試科目：《公共基礎知識》（A）、《行政職業(yè)能力測驗》（A）、《申論》三科；
B類筆試科目：《公共基礎知識》（B）、《行政職業(yè)能力測驗》（B）兩科；
C類筆試科目：《公共基礎知識》（C）、《行政職業(yè)能力測驗》（C）兩科。
報名、照片上傳時間：2月15日09:00~2月21日16:00；
資格初審時間：2月15日09:00~2月22日16:00；
繳費時間：2月15日09:00~2月23日16:00。
成績查詢時間：預計是考后一周左右
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公考行測出題頻率題型:冪數列
公務員考試雖然有一定的難度，出題的形式也千變萬化，但是總有一些經典的題型常出常新，經久不衰。為備考2010年中央、國家機關公務員錄用考試，對國考中出題頻率較高的題型予以匯總，并給予技巧點撥，希望廣大考生能從中有所體會，把握出題規(guī)律、理順知識脈絡、掌握復習技巧、考出理想成績。題型總結如下：
▲二、冪數列
（一）真題回放及答案詳解：
2009年第102題、105題
1. 7，7，9，17，43，（）
A. 119 B. 117 C. 123 D. 121
【解析】C。這是一道冪數列。規(guī)律是：原數列后項與前項的差依次是0、2、8、26；新數列依次可以化成：3的0次方減1，3的1次方減1，3的2次方減1，3的3次方減1；所以（）＝43＋80（3的4次方減1）＝123。
2. 153，179，227，321，533，（）
A. 789 B. 919 C. 1229 D. 1079
【解析】D。這是一道冪數列。規(guī)律是：原數列各項依次可以化成：150＋31，170＋32，200＋33，240＋34，290＋35，其中新數列150，170，200，240，290后項與前項做差得20，30，40，50，故（）＝60＋290＋36＝1079。
2008年第44題、45題
3. 67，54，46，35，29，（）
A. 13 B. 15 C. 18 D. 20
【解析】D。這是一道冪數列變形題。題干中數列的每兩項之和是：121，100，81，64，49，分別是：11、10、9、8、7的平方。所以（）里就是7的平方－29，即20。
4. 14，20，54，76，（）
A. 104 B. 116 C. 126 D. 144
【解析】C。這是一道冪數列的變形題。題干中數列各項分別是：3的平方加5，5的平方減5，7的平方加5，9的平方減5，所以（）里就是11的平方加5，即126。
2007年第42題、43題、45題
5. 1，3，4，1，9，（）
A．5 B．11 C．14 D．64
【解析】D。本題規(guī)律為：（第二項－第一項）的平方＝第三項，所以（）里應為：（1－9）的平方，即64。
6. 0，9，26，65，124，（）
A．165 B．193 C．217 D．239
【解析】C。此題是立方數列的變式，其中：0等于1的3次方減1，9等于2的3次方加1，26等于3的3次方減1，65等于4的3次方加1，124等于5的3次方減1，由此可以推知下一項應：6的3次方加1，即217。
7． 0，2，10，30，（）
A．68 B．74 C．60 D．70
【解析】A。數列各項依次可化成：0的3次方加0，1的3次方加1，2的3次方加2，3的3次方加3，所以（）里應為：4的3次方加4，即68。
2006年一卷第32題、33題、34題
8. 1，32，81，64，25，（），1
A．5 B．6 C．10 D．12
【解析】B。這是一道冪數列題目。原數列各項依次可化為：1的6次方，2的5次方，3的4次方，4的3次方，5的2次方，（6的1次方），7的0次方，因此（）里應為6。
9.－2，－8，0，64，（）
A．－64 B．128 C．156 D．250
【解析】D。數列各項依次可化成：-2×（1的3次方），-1×（2的3次方），0×（3的3次方），1×（4的3次方），因此（）里應為：2×（5的3次方），即250。
10. 2，3，13，175，（）
A．30625 B．30651 C．30759 D．30952
【解析】B。本題規(guī)律為：[3的平方＋（2×2）]＝13，[13的平方＋（2×3）]＝175，因此（）里應為：175的平方＋（2×13），即30651。
2005年一卷第31題、32題、33題、34題
11. 1，4，16，49，121，（）
A．256 B．225 C．196 D．169
【解析】A。這是一道冪數列。數列各項依次可寫為：1的2次方，2的2次方，4的2次方，7的2次方，11的2次方；其中新數列1，2，4，7，11是一個二級等差數列，可以推知（）里應為16的2次方，即256。
12. 2，3，10，15，26，（）
A．29 B．32 C．35 D．37
【解析】C。這是一道平方數列的變式。數列各項依次是：1的2次方加1，2的2次方減1，3的2次方加1，4的2次方減1，5的2次方加1，因此（）里應為：6的2次方減1，即35。
13. 1，10，31，70，133，（）
A．136 B．186 C．226 D．256
【解析】C。這是一道立方數列的變式。數列各項依次是：1的3次方加0，2的3次方加2，3的3次方加4，4的3次方加6，5的3次方加8，因此（）里應為：6的3次方加10，即226。
14. 1，2，3，7，46，（）
A．2109 B．1289 C．322 D．147
【解析】A。這是一道冪數列題目。該題數列從第二項開始，每項自身的平方減去前一項的差等于，下一項，即3＝2的平方－1，7＝3的平方－2，46＝7的平方－3，因此（）里應為：46的平方－7，即2109。
2005年二卷第26題、29題
15. 27，16，5，（），1/7
A．16 B．1 C．0 D．2
【解析】B。這是一道冪數列題目。原數列各項依次可化為：3的3次方，4的2次方，5的1次方，（6的0次方），7的-1次方，因此（）里應為1。
16. 1，0，－1，－2，（）
A．－8 B．－9 C．－4 D．3
【解析】B。本題規(guī)律為：前一項的立方減1等于后一項，所以（）里應為：-2的3次方減1，即-9。
2003年A卷第3題、B卷第4題
17. 1，4，27，（），3125
A． 70 B． 184 C． 256 D． 351
【解析】C。數列各項依次是：1的1次方，2的2次方，3的3次方，（4的4次方），5的5次方。
18. 1，2，6，15，31，（）
A. 53 B. 56 C. 62 D. 87
【解析】B。該數列后一項減去前一項，可得一新數列：1，4，9，16，（25）；新數列是一個平方數列，新數列各項依次是：1的2次方，2的2次方，3的2次方，4的2次方，5的2次方；還原之后（）里就是：25＋31＝56。
2001年第45題
19. 0，9，26，65，124，（）
A．186 B．215 C．216 D．217
【解析】D。此題是立方數列的變式，其中：0等于1的3次方減1，9等于2的3次方加1，26等于3的3次方減1，65等于4的3次方加1，124等于5的3次方減1，由此可以推知下一項應：6的3次方加1，即217。
2000年第25題
20. 1，8，9，4，（），1/6
A. 3 B. 2 C. 1 D. 1/3
【解析】C。通過分析得知：1是1的4次方，8是2的3次方，9是3的2次方，4是4的1次方，由此推知，空缺項應為5的0次方即1，且6的-1次方為1/6，符合推理。
（二）冪數列出題量分析：
從“真題回放”可看出：從2000年～2009年，除了2002年之外，每一年的試題都考到了冪數列這一規(guī)律；并且冪數列在整個數字推理中所占比例越來越大。
冪數列歷年出題量化表
年份
占當年出題總量的比例
占數字出題總量的比例
2000年
20%
2000年～2009年國考數字推理出題共計80道，其中冪數列出題23道，占總出題量的比例為28.75%
注：2004年國考沒有出數字推理題型。
2001年
20%
2003年
A卷
20%
B卷
20%
2005年
一卷
40%
二卷
20%
2006年一卷、二卷
60%
2007年
60%
2008年
40%
2009年
40%
（三）冪數列解題思路指導：
通過對上述一、二節(jié)的內容分析，我們不難發(fā)現國考冪數列出題具有以下兩個特點：
一、出題幾率高?？偙戎剡_到28.75％，曾經一度高達60％，說明冪數列是國考數字推理的重點題型，廣大考生需要特別關注；
二、經典老題重復再現。比如：2007年國考的43題就是2001年的45題，是一道原題重新考；另外：2005年的26題與2000年的25題考的是同一個類型的題目，都是冪指數不相等的冪數列。
針對上述現象，京佳公務員崔熙琳老師提醒考生對此類型試題要通過以下方法加以訓練和掌握：
1.熟悉冪數列的出題類型與特點；
2.背誦并掌握常用冪數列數，包括1～20的平方、1～10的立方；
3.一定要把曾經考過的老題做透、做到不僅知其然還要知其所以然，達到不變應萬變的境界。
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