大家好,今天小編來為大家解答以下的問題,關(guān)于公務(wù)員考試數(shù)學(xué)方程,國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程常用解題方法有哪些這個(gè)很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
本文目錄
- 國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程常用解題方法有哪些
- 公務(wù)員考試數(shù)學(xué)是什么水準(zhǔn)的
- 請(qǐng)教一個(gè)公務(wù)員考試的數(shù)學(xué)題目,麻煩給到解答過程,謝謝!
- 國家公務(wù)員考試:數(shù)量關(guān)系部分主要考什么
- 2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程怎么解
國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程常用解題方法有哪些
整除法
【例題1】:某國家對(duì)居民收入實(shí)行下列稅率方案:每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收,超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收,超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X,Y為整數(shù))。假設(shè)該國居民月收入為6500美元,支付了120美元所得稅,則Y為多少?
A.6 B.3 C.5 D.4
【參考答案】:A.
【解析】:整除法。列方程可得,3000×1%+3000×X%+500×Y%=120,化簡可得6X+Y=18,觀察發(fā)現(xiàn),18以及X的系數(shù)6都是6的倍數(shù),根據(jù)整除可以確定Y一定是6的倍數(shù),所以結(jié)合選項(xiàng)答案選擇A選項(xiàng)。
【小結(jié)】:當(dāng)列出的方程中未知數(shù)的系數(shù)以及結(jié)果是同一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的時(shí)候,可以考慮用整除法結(jié)合選項(xiàng)選擇答案。
奇偶法
【例題2】:裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種,大盒每盒能裝11個(gè),小盒每盒能裝8個(gè),要把89個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi),要求每個(gè)盒子都恰好裝滿,需要大、小盒子各多少個(gè)?
A.3,7 B.4,6 C.5,4 D.6,3
【參考答案】:A.
【解析】:奇偶法。設(shè)需要大、小盒子分別為x、y個(gè),則有11x+8y=89,由此式89為奇數(shù),8y一定為偶數(shù),所以11x一定為奇數(shù),所以x一定為奇數(shù),結(jié)合選項(xiàng),排除B和D,剩余兩個(gè)代入排除,可以選擇A選項(xiàng)。
【小結(jié)】:列出的方程未知數(shù)系數(shù)和結(jié)果奇偶性可確定時(shí),可以考慮用奇偶性結(jié)合選項(xiàng)破解題目。
尾數(shù)法
【例題3】:有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游,已知大客車有37個(gè)座位,小客車有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位,且車上沒有空座位,則需要大客車的輛數(shù)是:
A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛
【參考答案】:B.
【解析】:尾數(shù)法。大客車需要x輛,小客車需要y輛,可列37x+20y=271,20y的尾數(shù)一定是0,則37x的尾數(shù)等于271的尾數(shù)1,結(jié)合選項(xiàng)x只能是3,所以選擇B選項(xiàng)。
【小結(jié)】:列出方程的未知數(shù)的系數(shù)出現(xiàn)5或10的倍數(shù)時(shí),尾數(shù)可以確定,可以考慮用尾數(shù)法結(jié)合選項(xiàng)來選擇答案。
公務(wù)員考試數(shù)學(xué)是什么水準(zhǔn)的
呵呵,根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)來說的。還得看地方性。一般來說省考的數(shù)學(xué)相關(guān)的題目(包括數(shù)字推理,圖形推理,應(yīng)用題,邏輯)的難度僅相當(dāng)于小學(xué)奧數(shù)。
國考的數(shù)學(xué)方面的難度相當(dāng)于初中和很少很少的高中數(shù)學(xué)。(貌似高中涉及到的就排列組合問題)
但是北京上海兩個(gè)地方的應(yīng)用題和邏輯演繹題真TM的太變態(tài)了,完全就是折磨人,N多題都可以說折磨死人,拿同事的話來說相當(dāng)于三星智力快車(不過還好的雖然變態(tài),但一般只有5個(gè)應(yīng)用題。國考或其他省的一般10或15個(gè)應(yīng)用題。上海北京的演繹邏輯題流行MBA試題,很是頭疼。)
如果你閑的沒事做可以試試上海北京的題,如果沒那興趣就算了。
來幾道說簡單也不簡單,說難也不難的題你看看。
(1)12個(gè)盤子,每次翻轉(zhuǎn)7個(gè),多少次全部翻轉(zhuǎn)過來。假如每次翻5個(gè)又是多少次
(2)某商場進(jìn)行促銷活動(dòng),游戲規(guī)則如下:
顧客無論消費(fèi)多少金額,都可以參加游戲
同時(shí)擲六粒骰子,若六個(gè)數(shù)字都一樣則為1等獎(jiǎng)。例如444444, 111111
若有兩種數(shù)字則為2等獎(jiǎng),例如133333, 663333, 222333
若有三種數(shù)字則為3等獎(jiǎng),例如1233333,444566
請(qǐng)問中1,2,3等獎(jiǎng)的概率分別是多少(真題是問2等獎(jiǎng)的概率)
(3)8個(gè)相同的球放進(jìn)3個(gè)相同的盒子里,每盒至少一個(gè),有幾種方法
8個(gè)相同的球放進(jìn)3個(gè)不同的盒子里,每盒至少一個(gè),有幾種方法
8個(gè)不同的球放進(jìn)3個(gè)不同的盒子里,每盒至少一個(gè),有幾種方法
8個(gè)不同的球放進(jìn)3個(gè)相同的盒子里,每盒至少一個(gè),有幾種方法
8個(gè)相同的球放進(jìn)3個(gè)相同的盒子里,有幾種方法
8個(gè)相同的球放進(jìn)3個(gè)不同的盒子里,有幾種方法
8個(gè)不同的球放進(jìn)3個(gè)不同的盒子里,有幾種方法
8個(gè)不同的球放進(jìn)3個(gè)相同的盒子里,有幾種方法(這個(gè)是真題出現(xiàn)過,但萬一變成其他7個(gè)其中之一,我看你怎么辦)
(4)只要甲被錄取,乙就不被錄取.2.只要乙不被錄取,甲就被錄取.3.甲被錄取.
已知這三個(gè)判斷一真兩假,由此可見:
A.甲乙都被錄取
B.甲乙都未被錄取
C.甲被錄取,乙未被錄取
D.甲未被錄取,乙被錄取
(5)12.羊和狼在一起時(shí),狼要吃掉羊,所以關(guān)于羊及狼,我們規(guī)定一種運(yùn)算,用符號(hào)△表示羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△羊=狼;狼△狼=狼.運(yùn)算意思是羊與羊在一起還是羊,狼與狼在一起還是狼,但是狼與羊在一起便只剩下狼了.
小朋友總是希望羊能戰(zhàn)勝狼,所以我們規(guī)定另一種運(yùn)算,用符號(hào)☆表示為羊☆羊=羊;羊☆狼=羊;狼☆羊=羊;狼☆狼=狼.運(yùn)算意思是羊與羊在一起還是羊,狼與狼在一起還是狼,由于羊能戰(zhàn)勝狼,當(dāng)狼與羊在一起時(shí),它便被羊趕走而只剩下羊了.
對(duì)羊或狼,可用上面規(guī)定的運(yùn)算作混合運(yùn)算,混合運(yùn)算的法則是從左到右,括號(hào)內(nèi)先算.運(yùn)算的結(jié)果是羊,或是狼.求下式的結(jié)果:
羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼).
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一個(gè)月的平均氣溫是28.5度,這個(gè)應(yīng)該是9月份所有氣溫和除以30天得到的結(jié)果。
當(dāng)前問的是30度以上的日子最多有幾天,這樣的問題可以通過不等式思想來解決。
如果我們考慮最熱的就是30度,那全月氣溫加起的和要小于等于28.5X30.
根據(jù)這樣的想法可以設(shè)30度以上的為X天,則對(duì)應(yīng)的最冷日應(yīng)為30-10=20度的天數(shù)為30-X天。
據(jù)此列不等式方程為:30X+20(30-X)小于等于30X28.5,解此不等于X小于等于25.5.所以最多的天數(shù)為25天。
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國家公務(wù)員考試:數(shù)量關(guān)系部分主要考什么
數(shù)量關(guān)系主要測查報(bào)考者理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問題的能力,主要涉及數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等。常見的題型有:數(shù)字推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等。
在公務(wù)員考試的行測備考中,數(shù)量關(guān)系題最為讓人頭疼,特別是對(duì)文科生來說,一遇到數(shù)字腦子就大了,很多考生連題目都沒有看,直接蒙答案。那么國考行測中的數(shù)量關(guān)系題真的有那么難嗎,應(yīng)該如何提高數(shù)量關(guān)系的正確率呢?
數(shù)量關(guān)系主要測查報(bào)考者理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問題的能力,主要涉及數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等。常見的題型有:數(shù)字推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等。
數(shù)量關(guān)系題型考查的范圍十分廣泛,覆蓋了我們從小學(xué)到高中的大多知識(shí)點(diǎn),總結(jié)出了較為集中的幾個(gè)考點(diǎn),常見的題型包括極值問題、利潤問題、行程問題、工程問題、排列組合、概率問題、容斥問題、幾何問題等。
1.極值問題
所謂極值問題,他的判斷特征往往是在題干最后的問法中體現(xiàn)出來。這兩年的數(shù)據(jù)可以看出極值問題是一個(gè)重點(diǎn)且考試中所占的比重較為固定。通常我們有兩種方法來求特殊值,一種方法是設(shè)不等式所得結(jié)果往往就是我們要求的特殊值;另一種情況是直接假設(shè)最糟糕或者最佳的情況,帶入這個(gè)數(shù)值,進(jìn)而求得最終結(jié)果。第二種方法在我們的做題過程中更加常用,因?yàn)樗梢愿涌焖俚牡贸鰷?zhǔn)確答案。在這里2018年國考真題的第66題為例,由題目中的問法至少有多少名黨員,我們可以利用最不利原則,在四項(xiàng)培訓(xùn)中選擇兩項(xiàng)情況為六種那么保證每種情況均有四名黨員選擇,就有6x4最后加上另一位黨員的情況,可以快速得出結(jié)果。在求特殊值的時(shí)候我們需要注意,審清題干中所求的是最多還是最少。
2.行程問題
行程問題也是歷年來??嫉目键c(diǎn),其實(shí)用到的思想十分簡單,在行程問題中一個(gè)耳熟能詳?shù)闹行墓绞牵郝烦?速度×?xí)r間。常見的考試類型有同向追擊、反向背離、相向相遇,而且在語境中往往會(huì)出現(xiàn)一些故障,會(huì)適當(dāng)?shù)娜フ{(diào)節(jié)速度或者停頓時(shí)間。以2018年國考真題的第71題為例,這是一個(gè)典型的同向追擊問題,而且附帶考察了極值問題,在這個(gè)題目中我們需要抓住兩點(diǎn)第一點(diǎn)是出發(fā)時(shí)間、出發(fā)地點(diǎn)、所用時(shí)間都相同,第二點(diǎn)是為保證兩車相距最遠(yuǎn)都出最差情況假設(shè)。
3.方程問題
方程法數(shù)量關(guān)系中的考察十分廣泛,通過表格可知是方程問題所占比重越來越大,且出題形式千變?nèi)f化,可以附帶考察到許多知識(shí)點(diǎn),當(dāng)然也可能是考察其他知識(shí)點(diǎn)時(shí)運(yùn)用到了方程法??傊M蠹医⑵鸱匠趟季S,重視起方程問題。我們需要做的是抓住題干中的有效信息并且作出正確的假設(shè)。對(duì)于其他考點(diǎn)的考查假如我們有方程思維往往可以幫助做題,以2019年國考真題第66題為例,我們可以看出這個(gè)題的考點(diǎn)其實(shí)在于求比重,但是運(yùn)用方程法則是它的手段,考查比重時(shí),我們要注意,部分值改變了而且整體值也改變了。而具體列方程的過程則十分簡單,通俗來講就是缺什么設(shè)什么,本題目中缺少的是該單位原本就有的黨員人數(shù)一次可以設(shè)其為x,下一步是梳理題干得出其中的等量關(guān)系列方程即可。
4.幾何問題
幾何問題幾乎年年都會(huì)考查,且往往為壓軸題,2018與2019年均考了一題,且不再像2017年一樣考查體積的計(jì)算,更加傾向于考察我們的空間想象能力。但是對(duì)于體積等計(jì)算大家仍不可懈怠,工欲善其事必先利其器,想要做好幾何問題首先需要我們對(duì)一些平面圖形(三角形、正方形、梯形、圓、菱形等)和立面圖形(正方體、長方體、球體、柱體、錐體等)的周長、面積、體積計(jì)算公式記憶清晰。對(duì)于空間想象能力的培養(yǎng),大家可以選擇幾塊積木或者方形的木塊,擺放出不同的位置畫出它們的正視圖、左視圖、右視圖等?;蛘弋嫵鱿鄳?yīng)的圖形,拿出木塊來擺放,經(jīng)常練習(xí)會(huì)對(duì)空間想象能力有一定的提升。以2018年國考真題的第75題為例,這是一個(gè)幾何問題,但是其中還夾雜著極值問題,要滿足如圖那樣的視圖,有許多擺放方式我們可以發(fā)散思維,想盡可能多的方式,當(dāng)然最后根據(jù)題目來選擇最少的木塊。之所以是四塊,是因?yàn)橄旅娴淖笥覂蓧K可以斜放,另一方面問的是最少所以我們?cè)谧鲞x項(xiàng)的時(shí)候可以盡可能選擇小的,正確概率會(huì)相對(duì)較大。
5.概率問題
概率問題,幾乎年年考查,但是題目不會(huì)很多,學(xué)生的難點(diǎn)可能是在概率的分析問題上也可能是在概率的計(jì)算上。以2018年國考真題的第63題為例簡單分析一下概率問題需要注意什么,像題中這種簡單的次數(shù)相對(duì)較少的題目,可以直接將他的情況羅列出來。比如要讓乙戰(zhàn)勝甲有兩種情況:一種是乙中兩發(fā),而甲中一發(fā)或者0發(fā);另一種情況是乙中一發(fā),甲中0發(fā)。分析完情況之后,我們要進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算過程中我們需要注意,概率何時(shí)該乘何時(shí)該加何時(shí)何時(shí)該翻倍。
6.工程問題
近年來工程問題的考查往往都會(huì)設(shè)置很多背景。比如先合作后分工、或者先分工后合作、或者中途有人因事離開、或者到最后幾天工具出現(xiàn)問題、也可能是天氣問題、甚至有可能臨時(shí)工作任務(wù)增大等等一些特殊情況。但是工程問題卻不一定局限在完成工程里,以2019年國考真題的第70題為例,從題目的語境中看并不是工程問題,但是仔細(xì)分析會(huì)發(fā)現(xiàn)合資創(chuàng)業(yè)本身就是一個(gè)工程,籌集到的款數(shù)就是工程的任務(wù)量,而其中存在的有同學(xué)退出就是我們前面提到的特殊情況。所以大家依然可以按照工程問題來進(jìn)行解答,這是一種知識(shí)的遷移,也是一種能力的培養(yǎng)。
7.利潤問題
做利潤問題前,我們要先了解成本、進(jìn)價(jià)、售價(jià)、定價(jià)、打折、打折率、折扣率、降價(jià)、利潤、利潤率(成本利潤率、售價(jià)利潤率)等名詞并知道這些名詞有著什么樣的關(guān)聯(lián)。在2018年的國考真題第65題和2019年國考真題中的第61題,都是對(duì)利潤問題的一種考察。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)題干本身都非常簡單,只要我們審清楚之間各元素存在的內(nèi)在關(guān)系、題干中給出我們的等量關(guān)系以及我們上面說到的一些基本公式,就可以順利解題。
2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程怎么解
不定方程定方程(組)是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)的方程(方程組)。簡單地說就是未知數(shù)個(gè)數(shù)大于方程個(gè)數(shù),比如:方程a+7b=21。
不定方程的解一般有無數(shù)個(gè),但命題人不會(huì)出沒有答案的考題,因此,解不定方程的方法有下面幾種:
一、尾數(shù)法
當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)有5或10的倍數(shù)時(shí)使用
有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游,已知大客車有37個(gè)座位,小客車有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位,且車上沒有空座位,則需要大客車的輛數(shù)是:
A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛
【答案】B
華圖解析:尾數(shù)法,設(shè)大客車需要x輛,小客車需要y輛,則37x+20y=271,20y的尾數(shù)一定是0,則37x的尾數(shù)等于271的尾數(shù)1,由于3×7=(21),x的尾數(shù)就是3,結(jié)合選項(xiàng),正確答案就是B。
二、奇偶性
當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)有偶數(shù)時(shí)使用
某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師,培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng),剛好能夠分完,且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少,培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變,那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?
A.36 B.37 C.39 D.41
【答案】D
華圖解析:此題初看無處入手,條件僅僅有每位教師所帶學(xué)生數(shù)量為質(zhì)數(shù),條件較少,無法直接利用數(shù)量關(guān)系來推斷,需利用方程法。
設(shè)每位鋼琴教師帶x名學(xué)生,每位拉丁舞教師帶y名學(xué)生,則x、y為質(zhì)數(shù),且5x+6y=76。對(duì)于這個(gè)不定方程,需要從整除特性、奇偶性或質(zhì)合性來解題。
很明顯,6y是偶數(shù),76是偶數(shù),則5x為偶數(shù),x為偶數(shù)。然而x又為質(zhì)數(shù),根據(jù)“2是唯一的偶質(zhì)數(shù)”可知,x=2,代入原式得y=11?,F(xiàn)有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,則剩下學(xué)員4×2+3×11=41人。因此選擇D。
三、整除法
利用整除的加和性,如:a+b=c,若a能被x整除,c也能被x整除,那么b一定能被x整除。
小李用150元錢購買了16元一個(gè)的書包、10元一個(gè)的計(jì)算器和7元一支的鋼筆寄給災(zāi)區(qū)兒童,如果他買的每一樣物品數(shù)量都不相同,且書包數(shù)量最多而鋼筆數(shù)量最少,那么他買的計(jì)算器數(shù)量比鋼筆多多少個(gè)?
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
華圖解析:用150元購買16元一個(gè)的書包、10元一個(gè)的計(jì)算器和7元一個(gè)的鋼筆,設(shè)買了x個(gè)書包,y個(gè)計(jì)算器和z支鋼筆,則16x+10y+7z=150,這是個(gè)不定方程。由于16x、10y和150都是偶數(shù),則7z為偶數(shù),z只能為偶數(shù)。由于zz=2,則x只能取6(當(dāng)x取更大值時(shí),y為負(fù)數(shù)),y=4,滿足題意。故計(jì)算器比鋼筆多4-2=2個(gè)。
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