公務(wù)員考試時(shí)鐘問(wèn)題(公務(wù)員考試有關(guān)時(shí)鐘快慢問(wèn)題的計(jì)算)

大家好,今天小編來(lái)為大家解答以下的問(wèn)題，關(guān)于公務(wù)員考試時(shí)鐘問(wèn)題，公務(wù)員考試有關(guān)時(shí)鐘快慢問(wèn)題的計(jì)算這個(gè)很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

本文目錄

1. 時(shí)鐘問(wèn)題詳細(xì)資料大全
2. 時(shí)鐘問(wèn)題
3. 國(guó)考考場(chǎng)會(huì)有鐘表嗎
4. 公務(wù)員考試:鐘表指針重合問(wèn)題
5. 公務(wù)員考試有關(guān)時(shí)鐘快慢問(wèn)題的計(jì)算

時(shí)鐘問(wèn)題詳細(xì)資料大全

1．行程問(wèn)題中時(shí)鐘的標(biāo)準(zhǔn)制定；

2．時(shí)鐘的時(shí)針與分針的追及與相遇問(wèn)題的判斷及計(jì)算；

3．時(shí)鐘的周期問(wèn)題。

基本介紹中文名：時(shí)鐘問(wèn)題問(wèn)題：行程問(wèn)題中時(shí)鐘的標(biāo)準(zhǔn)制定；目標(biāo)：時(shí)鐘的周期問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)撥：整個(gè)鐘面為360度對(duì)象：時(shí)鐘套用：數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo),總結(jié),基本思路：,解題技巧/思路：,例題精講,教學(xué)目標(biāo)時(shí)鐘問(wèn)題可以看做是一個(gè)特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問(wèn)題，不過(guò)這里的兩個(gè)“人”分別是時(shí)鐘的分針和時(shí)針。時(shí)鐘問(wèn)題有別于其他行程問(wèn)題是因?yàn)樗乃俣群涂偮烦痰亩攘糠绞讲辉偈浅Ｒ?guī)的米每秒或者千米每小時(shí)，而是2個(gè)指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。對(duì)于正常的時(shí)鐘，具體為：整個(gè)鐘面為360度，上面有12個(gè)大格，每個(gè)大格為30度；60個(gè)小格，每個(gè)小格為6度。分針?biāo)俣龋好糠昼娮?小格，每分鐘走6度時(shí)針?biāo)俣龋好糠昼娮呤种恍「?，每分鐘?.5度注意：但是在許多時(shí)鐘問(wèn)題中，往往我們會(huì)遇到各種“怪鐘”，或者是“壞了的鐘”，它們的時(shí)針和分針每分鐘走的度數(shù)會(huì)與常規(guī)的時(shí)鐘不同，這就需要我們要學(xué)會(huì)對(duì)不同的問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立的分析。要把時(shí)鐘問(wèn)題當(dāng)做行程問(wèn)題來(lái)看，分針快，時(shí)針慢，所以分針與時(shí)針的問(wèn)題，就是他們之間的追及問(wèn)題。另外，在解時(shí)鐘的快慢問(wèn)題中，要學(xué)會(huì)十字交叉法。例如：時(shí)鐘問(wèn)題需要記住標(biāo)準(zhǔn)的鐘，時(shí)針與分針從一次重合到下一次重合，所需時(shí)間為65又11分之5分?？偨Y(jié)基本思路： 1、按照行程問(wèn)題中的思維方法解題； 2、不同的表當(dāng)成速度不同的運(yùn)動(dòng)物體； 3、路程的單位是分格（表一周為60分格）； 4、時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)表所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；合理利用行程問(wèn)題中的比例關(guān)系；解題技巧/思路：數(shù)量關(guān)系技巧包含了數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧和數(shù)字推理技巧兩大部分，公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算是最為考生所頭疼，其所占分值高并且難度也高。時(shí)鐘問(wèn)題常見(jiàn)的考查形式是鐘面追及。鐘面追及問(wèn)題通常是研究時(shí)針、分針之間的位置的問(wèn)題，如“分針和時(shí)針的重合、垂直、成一直線、成多少度角”等。時(shí)針、分針朝同一方向運(yùn)動(dòng)，但速度不同，類(lèi)似于行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題。解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于確定時(shí)針、分針的速度或速度差。具體的解題過(guò)程中可以用分格法，即時(shí)鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱(chēng)為1分格。分針每小時(shí)走一圈，即60分格，而時(shí)針每小時(shí)只走5分格，因此分針每分鐘走1分格，時(shí)針每分鐘走1/12分格。速度差為11/12分格。也可以用度數(shù)法，即從角度觀點(diǎn)看，鐘面圓周一周是360°，分針每分鐘轉(zhuǎn)360/60度，即分針?biāo)俣葹?°/min，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)360/12=30度，所以每分鐘的速度為30°/60，即0.5°/min。分針與時(shí)針的速度差為5.5°/min。例題精講模組一、時(shí)針與分針的追及與相遇問(wèn)題【例 1】王叔叔有一只手表，他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時(shí)快 30秒.而鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢 30秒，那么王叔叔的手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒？【解析】鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)的慢那么它一小時(shí)只走（3600-30）÷3600個(gè)小時(shí)，手表又比鬧鐘快那么它一小時(shí)走（3600+30）/3600個(gè)小時(shí)，則標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間走1小時(shí)手表則走（3600-30）÷3600X（3600+30）÷3600個(gè)小時(shí)，則手表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢1—【（3600-30）÷3600X（3600+30）÷3600】=1—14399÷14400=1÷14400個(gè)小時(shí)，也就是1÷14400X3600=四分之一秒，所以一晝夜24小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢四分之一乘以24等于6秒【解析2】由題干可得手表：鬧鐘=（3600+30）：3600，鬧鐘：標(biāo)準(zhǔn)=（3600-30）：3600，可以得到手表：標(biāo)準(zhǔn)=（3600+30）*（3600-30）：3600*3600，則標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間走1小時(shí)（3600秒），手表走（3600+30）*（3600-30）/3600/3600*3600秒，那么1晝夜24小時(shí)手表共走了（3600+30）*（3600-30）/3600/3600*24*3600=86394秒，而一晝夜共有24*3600=86400秒，故相差86400-86394=6秒【鞏固】小強(qiáng)家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快3分。有一天晚上10點(diǎn)整，小強(qiáng)對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨6∶00起床，他應(yīng)該將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分？【解析】 6：24【鞏固】小翔家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分。有一天晚上8:30，小翔對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了6∶30。這個(gè)鬧鐘響鈴的時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的幾點(diǎn)幾分？【解析】 7點(diǎn)【鞏固】當(dāng)時(shí)鐘表示1點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻拟g角是多少度？【解析】 142.5度【例 2】有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整．那么，經(jīng)過(guò)多少分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過(guò)多少分鐘，分針與時(shí)針第二次重合?【解析】分針每小時(shí)走一圈12格，時(shí)針走1格，分針每小時(shí)比時(shí)針多走12－1=11格，每分鐘多走11/60格。10時(shí)整的時(shí)候，時(shí)針與分針相距10格，第一次重合，分針要在相同的時(shí)間里比時(shí)針多走10格，所用時(shí)間是：10÷11/60=54又6/11（分鐘）第二次重合，分針要比時(shí)針多走12格，所用時(shí)間是：12÷11/60=65又5/11（分鐘）【鞏固】鐘表的時(shí)針與分針在4點(diǎn)多少分第一次重合？【解析】此題屬于追及問(wèn)題，追及路程是20格，速度差是12/60-1/60，所以追及時(shí)間是：20/（ 12/60-1/60）（分）。也可以用度數(shù)算：4*30/5.5=240/11分鐘【鞏固】現(xiàn)在是3點(diǎn)，什么時(shí)候時(shí)針與分針第一次重合？【解析】根據(jù)題意可知，3點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針成90度，第一次重合需要分針追90度，（分）【例 3】鐘表的時(shí)針與分針在8點(diǎn)多少分第一次垂直？【解析】此題屬于追及問(wèn)題，但是追及路程是4格（由原來(lái)的40格變?yōu)?5格），速度差是，所以追及時(shí)間是：（分）?！纠?4】 2點(diǎn)鐘以后，什么時(shí)刻分針與時(shí)針第一次成直角？【解析】根據(jù)題意可知，2點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針成60度，第一次垂直需要90度，即分針追了90+60=150（度），（分）【例 5】 8時(shí)到9時(shí)之間時(shí)針和分針在“8”的兩邊，并且兩針?biāo)纬傻纳渚€到“8”的距離相等．問(wèn)這時(shí)是8時(shí)多少分?【解析】 8點(diǎn)整的時(shí)候，時(shí)針較分針順時(shí)針?lè)较蚨?0格，設(shè)在滿(mǎn)足題意時(shí)，時(shí)針走過(guò)x格，那么分針走過(guò)40-x格，所以時(shí)針、分針共走過(guò)x+(40-x)=40格．于是，所需時(shí)間為分鐘，即在8點(diǎn)分鐘為題中所求時(shí)刻．【例 6】現(xiàn)在是10點(diǎn)，再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，時(shí)針與分針將第一次在一條直線上？【解析】時(shí)針的速度是 360÷12÷60=0.5(度/分),分針的速度是 360÷60=6(度/分),即分針與時(shí)針的速度差是 6-0.5=5.5(度/分),10點(diǎn)時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是60度，,第一次在一條直線時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是180度，,即分針與時(shí)針從60度到180度經(jīng)過(guò)的時(shí)間為所求。,所以答案為(分)【鞏固】在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間的什么時(shí)刻，分針與時(shí)針在一條直線上？【解析】根據(jù)題意可知，9點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針成90度，第一次在一條直線上需要分針追90度，第二次在一條直線上需要分針追270度，答案為（分）和（分）【例 7】晚上8點(diǎn)剛過(guò)，不一會(huì)小華開(kāi)始做作業(yè)，一看鐘，時(shí)針與分針正好成一條直線。做完作業(yè)再看鐘，還不到9點(diǎn)，而且分針與時(shí)針恰好重合。小華做作業(yè)用了多長(zhǎng)時(shí)間？【解析】根據(jù)題意可知，從在一條直線上追到重合，需要分針追180度，（分）【例 8】某人下午六時(shí)多外出買(mǎi)東西，出門(mén)時(shí)看手表，發(fā)現(xiàn)表的時(shí)針和分針的夾角為110°，七時(shí)前回家時(shí)又看手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是110°．那么此人外出多少分鐘?【解析】如下示意圖，開(kāi)始分針在時(shí)針左邊110°位置，后來(lái)追至?xí)r針右邊110°位置．于是，分針追上了110°+110°=220°，對(duì)應(yīng)格．所需時(shí)間為分鐘．所以此人外出40分鐘．評(píng)注：通過(guò)上面的例子，看到有時(shí)是將格數(shù)除以，有時(shí)是將格數(shù)除以，這是因?yàn)橛袝r(shí)格數(shù)是時(shí)針、分針共同走過(guò)的，對(duì)應(yīng)速度和；有時(shí)格數(shù)是分針追上時(shí)針的，對(duì)應(yīng)速度差．對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，大家還可以將題改為:“在9點(diǎn)多鐘出去，9點(diǎn)多鐘回來(lái)，兩次的夾角都是110°,答案還是40分鐘．【例 9】上午9點(diǎn)多鐘，當(dāng)鐘表的時(shí)針和分針重合時(shí)，鐘表表示的時(shí)間是9點(diǎn)幾分？【解析】時(shí)針與分針第一次重合的經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：（分），當(dāng)鐘表的時(shí)針和分針重合時(shí)，鐘表表示的時(shí)間是9點(diǎn)分?！纠?10】小紅上午8點(diǎn)多鐘開(kāi)始做作業(yè)時(shí)，時(shí)針與分針正好重合在一起。10點(diǎn)多鐘做完時(shí)，時(shí)針與分針正好又重合在一起。小紅做作業(yè)用了多長(zhǎng)時(shí)間？【解析】 8點(diǎn)多鐘時(shí),時(shí)針和分針重合的時(shí)刻為：（分）10點(diǎn)多鐘時(shí),時(shí)針和分針重合的時(shí)刻為：（分），小紅做作業(yè)用了時(shí)間【例 11】小紅在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間開(kāi)始解一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)時(shí)時(shí)針和分針正好成一條直線，當(dāng)小紅解完這道題時(shí)，時(shí)針和分針剛好第一次重合，小紅解這道題用了多少時(shí)間？【解析】 9點(diǎn)和10點(diǎn)之間分針和時(shí)針在一條直線上的時(shí)刻為：（分），時(shí)針與分針第一次重合的時(shí)刻為：（分），所以這道題目所用的時(shí)間為：（分）【例 12】一部卡通片放映的時(shí)間不足1時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)結(jié)束時(shí)手表上時(shí)針、分針的位置正好與開(kāi)始時(shí)時(shí)針、分針的位置交換了一下。這部卡通片放映了多長(zhǎng)時(shí)間？【解析】根據(jù)題意可知，時(shí)針恰好走到分針的位置，分針恰好走到時(shí)針的位置，它們一共走了一圈，即（分）【例 13】有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整。那么，經(jīng)過(guò)多少分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過(guò)多少分鐘，分針與時(shí)針第二次重合？【解析】根據(jù)題意可知，10點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針成60度，第一次重合需要分針追360-60=300（度），（分）第二次重合需要追360度，即分。模組二、時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)及鬧鐘問(wèn)題【例 14】鐘敏家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快2分。星期天上午9點(diǎn)整，鐘敏對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，然后定上鈴，想讓鬧鐘在11點(diǎn)半鬧鈴，提醒她幫助媽媽做飯。鐘敏應(yīng)當(dāng)將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分上？【解析】鬧鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度比是62:60=31:30, 11點(diǎn)半與9點(diǎn)相差 150分，根據(jù)十字交叉法，鬧鐘走了 150×31÷30=155(分),所以鬧鐘的鈴應(yīng)當(dāng)定在11點(diǎn)35分上?！纠?15】小翔家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢2分。有一天晚上9點(diǎn)整，小翔對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨6∶40起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了6∶40。這個(gè)鬧鐘響鈴的時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的幾點(diǎn)幾分？【解析】鬧鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度比是 58:60=29:30晚上9點(diǎn)與次日早晨6點(diǎn)40分相差580分，即標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間過(guò)了 580×30÷29=600(分),所以標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是7點(diǎn)?！纠?16】有一個(gè)時(shí)鐘每時(shí)快20秒，它在3月1日中午12時(shí)準(zhǔn)確，下一次準(zhǔn)確的時(shí)間是什么時(shí)間？【解析】時(shí)鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度差是 20秒/時(shí)，因?yàn)榻?jīng)過(guò)12小時(shí)，時(shí)鐘的指針回到起始的位置，所以到下一次準(zhǔn)確時(shí)間時(shí)，時(shí)鐘走了 12×3600÷20=2160(小時(shí))即 90天，所以下一次準(zhǔn)確的時(shí)間是5月30日中午12時(shí)?！纠?17】小明家有兩個(gè)舊掛鐘，一個(gè)每天快20分，另一個(gè)每天慢30分?，F(xiàn)在將這兩個(gè)舊掛鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，它們至少要經(jīng)過(guò)多少天才能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間？【解析】快的掛鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度差是 20分/天,慢的掛鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度差是 30分/天,快的每標(biāo)準(zhǔn)一次需要 12×60÷30=24(天),慢的每標(biāo)準(zhǔn)一次需要 12×60÷20=36(天),24與36的最低公倍數(shù)是 72,所以它們至少要經(jīng)過(guò)72天才能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間?！纠?18】某科學(xué)家設(shè)計(jì)了只怪鐘，這只怪鐘每晝夜10時(shí)，每時(shí)100分（如右圖所示）。當(dāng)這只鐘顯示5點(diǎn)時(shí)，實(shí)際上是中午12點(diǎn)；當(dāng)這只鐘顯示6點(diǎn)75分時(shí)，實(shí)際上是什么時(shí)間？【解析】標(biāo)準(zhǔn)鐘一晝夜是24×60=1440（分）,怪鐘一晝夜是100×10=1000（分）,怪鐘從5點(diǎn)到6點(diǎn)75分，經(jīng)過(guò)175分，根據(jù)十字交叉法，1440×175÷1000=252（分）,即4點(diǎn)12分?！纠?19】手表比鬧鐘每時(shí)快60秒，鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)慢60秒。8點(diǎn)整將手表對(duì)準(zhǔn)，12點(diǎn)整手表顯示的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒？【解析】按題意，鬧鐘走3600秒手表走3660秒，而在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一小時(shí)中，鬧鐘走了3540秒。所以在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一小時(shí)中手表走3660÷3600×3540= 3599（秒）即手表每小時(shí)慢1秒，所以12點(diǎn)時(shí)手表顯示的時(shí)間是11點(diǎn)59分56秒。模組三【例 20】某人有一塊手表和一個(gè)鬧鐘，手表比鬧鐘每時(shí)慢30秒，而鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)快30秒。問(wèn)：這塊手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒？【解析】根據(jù)題意可知，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間經(jīng)過(guò)60分，鬧鐘走了60.5分，根據(jù)十字交叉法，可求鬧鐘走60分，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間走了60×60÷60.5分，而手表走了59.5分，再根據(jù)十字交叉法，可求一晝夜手表走了59.5×24×60÷（60×60÷60.5）分，所以答案為24×60-59.5×24×60÷（60×60÷60.5）=0.1（分）0.1分=6秒【例 21】高山氣象站上白天和夜間的氣溫相差很大，掛鐘受氣溫的影響走的不正常，每個(gè)白天快30秒，每個(gè)夜晚慢20秒。如果在10月一日清晨將掛鐘對(duì)準(zhǔn)，那么掛鐘最早在什么時(shí)間恰好快3分？【解析】根據(jù)題意可知，一晝夜快10秒，（3×60-30）÷10=15（天），所以掛鐘最早在第15+1=16（天）傍晚恰好快3分鐘，即10月16日傍晚?！纠?22】一個(gè)快鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分，一個(gè)慢鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分。將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24時(shí)內(nèi)，快鐘顯示9點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示8點(diǎn)整。此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？【解析】根據(jù)題意可知，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間過(guò)60分鐘，快鐘走了61分鐘，慢鐘走了57分鐘，即標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每60分鐘，快鐘比慢鐘多走4分鐘，60÷4=15（小時(shí)）經(jīng)過(guò)15小時(shí)快鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快15分鐘，所以現(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是8點(diǎn)45分?！纠?23】小明上午 8點(diǎn)要到學(xué)校上課，可是家里的鬧鐘早晨 6點(diǎn)10分就停了，他上足發(fā)條但忘了對(duì)表就急急忙忙上學(xué)去了，到學(xué)校一看還提前了10分。中午12點(diǎn)放學(xué)，小明回到家一看鐘才11點(diǎn)整。如果小明上學(xué)、下學(xué)在路上用的時(shí)間相同，那么，他家的鬧鐘停了多少分？【解析】根據(jù)題意可知，小明從上學(xué)到放學(xué)一共經(jīng)過(guò)的時(shí)間是290分鐘（11點(diǎn)減去6點(diǎn)10分）,在校時(shí)間為250分鐘（8點(diǎn)到12點(diǎn)，再加上提前到的10分鐘）所以上下學(xué)共經(jīng)過(guò)290-250=40（分鐘），即從家到學(xué)校需要20分鐘，所以從家出來(lái)的時(shí)間為7：30（8：00-10分-20分）即他家的鬧鐘停了1小時(shí)20分鐘，即80分鐘。

時(shí)鐘問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)

時(shí)鐘問(wèn)題可以看做是一個(gè)特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問(wèn)題，不過(guò)這里的兩個(gè)“人”分別是時(shí)鐘的分針和時(shí)針。

時(shí)鐘問(wèn)題有別于其他行程問(wèn)題是因?yàn)樗乃俣群涂偮烦痰亩攘糠绞讲辉偈浅Ｒ?guī)的米每秒或者千米每小時(shí)，而是2個(gè)指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。對(duì)于正常的時(shí)鐘，

具體為：整個(gè)鐘面為360度，上面有12個(gè)大格，每個(gè)大格為30度；60個(gè)小格，每個(gè)小格為6度。

分針?biāo)俣龋好糠昼娮?小格，每分鐘走6度

時(shí)針?biāo)俣龋好糠昼娮呤种恍「?，每分鐘?.5度

注意：但是在許多時(shí)鐘問(wèn)題中，往往我們會(huì)遇到各種“怪鐘”，或者是“壞了的鐘”，它們的時(shí)針和分針每分鐘走的度數(shù)會(huì)與常規(guī)的時(shí)鐘不同，這就需要我們要學(xué)會(huì)對(duì)不同的問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立的分析。

要把時(shí)鐘問(wèn)題當(dāng)做行程問(wèn)題來(lái)看，分針快，時(shí)針慢，所以分針與時(shí)針的問(wèn)題，就是他們之間的追及問(wèn)題。另外，在解時(shí)鐘的快慢問(wèn)題中，要學(xué)會(huì)十字交叉法。

例如：時(shí)鐘問(wèn)題需要記住標(biāo)準(zhǔn)的鐘，時(shí)針與分針從一次重合到下一次重合，所需時(shí)間為65又11分之5分。

總結(jié)

基本思路：

1、按照行程問(wèn)題中的思維方法解題；

2、不同的表當(dāng)成速度不同的運(yùn)動(dòng)物體；

3、路程的單位是分格（表一周為60分格）；

4、時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)表所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；

合理利用行程問(wèn)題中的比例關(guān)系；

解題技巧/思路：

數(shù)量關(guān)系技巧包含了數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧和數(shù)字推理技巧兩大部分，公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算是最為考生所頭疼，其所占分值高并且難度也高。

時(shí)鐘問(wèn)題常見(jiàn)的考查形式是鐘面追及。鐘面追及問(wèn)題通常是研究時(shí)針、分針之間的位置的問(wèn)題，如“分針和時(shí)針的重合、垂直、成一直線、成多少度角”等。時(shí)針、分針朝同一方向運(yùn)動(dòng)，但速度不同，類(lèi)似于行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題。解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于確定時(shí)針、分針的速度或速度差。

具體的解題過(guò)程中可以用分格法，即時(shí)鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱(chēng)為1分格。分針每小時(shí)走一圈，即60分格，而時(shí)針每小時(shí)只走5分格，因此分針每分鐘走1分格，時(shí)針每分鐘走1/12分格。速度差為11/12分格。也可以用度數(shù)法，即從角度觀點(diǎn)看，鐘面圓周一周是360°，分針每分鐘轉(zhuǎn)360/60度，即分針?biāo)俣葹?°/min，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)360/12=30度，所以每分鐘的速度為30°/60，即0.5°/min。分針與時(shí)針的速度差為5.5°/min。

例題精講

模塊一、時(shí)針與分針的追及與相遇問(wèn)題

【例 1】王叔叔有一只手表，他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時(shí)快 30秒.而鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢 30秒，那么王叔叔的手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒？

【解析】鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)的慢那么它一小時(shí)只走（3600-30）÷3600個(gè)小時(shí)，手表又比鬧鐘快那么它一小時(shí)走（3600+30）/3600個(gè)小時(shí)，則標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間走1小時(shí)手表則走（3600-30）÷3600X（3600+30）÷3600個(gè)小時(shí)，則手表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢1—【（3600-30）÷3600X（3600+30）÷3600】=1—14399÷14400=1÷14400個(gè)小時(shí)，也就是1÷14400X3600=四分之一秒，所以一晝夜24小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢四分之一乘以24等于6秒

【解析2】由題干可得手表：鬧鐘=（3600+30）：3600，鬧鐘：標(biāo)準(zhǔn)=（3600-30）：3600，可以得到手表：標(biāo)準(zhǔn)=（3600+30）*（3600-30）：3600*3600，則標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間走1小時(shí)（3600秒），手表走（3600+30）*（3600-30）/3600/3600*3600秒，那么1晝夜24小時(shí)手表共走了（3600+30）*（3600-30）/3600/3600*24*3600=86394秒，而一晝夜共有24*3600=86400秒，故相差86400-86394=6秒

【鞏固】小強(qiáng)家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快3分。有一天晚上10點(diǎn)整，小強(qiáng)對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨6∶00起床，他應(yīng)該將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分？

【解析】 6：24

【鞏固】小翔家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分。有一天晚上8:30，小翔對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨6∶30起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了6∶30。這個(gè)鬧鐘響鈴的時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的幾點(diǎn)幾分？

【解析】 7點(diǎn)

【鞏固】當(dāng)時(shí)鐘表示1點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻拟g角是多少度？

【解析】 142.5度

【例 2】有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整．那么，經(jīng)過(guò)多少分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過(guò)多少分鐘，分針與時(shí)針第二次重合?

【解析】分針每小時(shí)走一圈12格，時(shí)針走1格，分針每小時(shí)比時(shí)針多走12－1=11格，每分鐘多走11/60格。10時(shí)整的時(shí)候，時(shí)針與分針相距10格，第一次重合，分針要在相同的時(shí)間里比時(shí)針多走10格，所用時(shí)間是：10÷11/60=54又6/11（分鐘）第二次重合，分針要比時(shí)針多走12格，所用時(shí)間是：12÷11/60=65又5/11（分鐘）

【鞏固】鐘表的時(shí)針與分針在4點(diǎn)多少分第一次重合？

【解析】此題屬于追及問(wèn)題，追及路程是20格，速度差是12/60-1/60，所以追及時(shí)間是：20/（12/60-1/60）（分）。

也可以用度數(shù)算：4*30/5.5=240/11分鐘

【鞏固】現(xiàn)在是3點(diǎn)，什么時(shí)候時(shí)針與分針第一次重合？

【解析】根據(jù)題意可知，3點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針成90度，第一次重合需要分針追90度，（分）

【例 3】鐘表的時(shí)針與分針在8點(diǎn)多少分第一次垂直？

【解析】此題屬于追及問(wèn)題，但是追及路程是4格（由原來(lái)的40格變?yōu)?5格），速度差是，所以追及時(shí)間是：（分）。

【例 4】 2點(diǎn)鐘以后，什么時(shí)刻分針與時(shí)針第一次成直角？

【解析】根據(jù)題意可知，2點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針成60度，第一次垂直需要90度，即分針追了90+60=150（度），（分）

【例 5】 8時(shí)到9時(shí)之間時(shí)針和分針在“8”的兩邊，并且兩針?biāo)纬傻纳渚€到“8”的距離相等．問(wèn)這時(shí)是8時(shí)多少分?

【解析】 8點(diǎn)整的時(shí)候，時(shí)針較分針順時(shí)針?lè)较蚨?0格，設(shè)在滿(mǎn)足題意時(shí)，時(shí)針走過(guò)x格，那么分針走過(guò)40-x格，所以時(shí)針、分針共走過(guò)x+(40-x)=40格．于是，所需時(shí)間為分鐘，即在8點(diǎn)分鐘為題中所求時(shí)刻．

【例 6】現(xiàn)在是10點(diǎn)，再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，時(shí)針與分針將第一次在一條直線上？

【解析】時(shí)針的速度是 360÷12÷60=0.5(度/分),分針的速度是 360÷60=6(度/分),即分針與時(shí)針的速度差是 6-0.5=5.5(度/分),10點(diǎn)時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是60度，,第一次在一條直線時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是180度，,即分針與時(shí)針從60度到180度經(jīng)過(guò)的時(shí)間為所求。,所以答案為(分)

【鞏固】在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間的什么時(shí)刻，分針與時(shí)針在一條直線上？

【解析】根據(jù)題意可知，9點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針成90度，第一次在一條直線上需要分針追90度，第二次在一條直線上需要分針追270度，答案為（分）和（分）

【例 7】晚上8點(diǎn)剛過(guò)，不一會(huì)小華開(kāi)始做作業(yè)，一看鐘，時(shí)針與分針正好成一條直線。做完作業(yè)再看鐘，還不到9點(diǎn)，而且分針與時(shí)針恰好重合。小華做作業(yè)用了多長(zhǎng)時(shí)間？

【解析】根據(jù)題意可知，從在一條直線上追到重合，需要分針追180度，（分）

【例 8】某人下午六時(shí)多外出買(mǎi)東西，出門(mén)時(shí)看手表，發(fā)現(xiàn)表的時(shí)針和分針的夾角為110°，七時(shí)前回家時(shí)又看手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是110°．那么此人外出多少分鐘?

【解析】如下示意圖，開(kāi)始分針在時(shí)針左邊110°位置，后來(lái)追至?xí)r針右邊110°位置．

于是，分針追上了110°+110°=220°，對(duì)應(yīng)格．所需時(shí)間為分鐘．所以此人外出40分鐘．

評(píng)注：通過(guò)上面的例子，看到有時(shí)是將格數(shù)除以，有時(shí)是將格數(shù)除以，這是因?yàn)橛袝r(shí)格數(shù)是時(shí)針、分針共同走過(guò)的，對(duì)應(yīng)速度和；有時(shí)格數(shù)是分針追上時(shí)針的，對(duì)應(yīng)速度差．對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，大家還可以將題改為:“在9點(diǎn)多鐘出去，9點(diǎn)多鐘回來(lái)，兩次的夾角都是110°,答案還是40分鐘．

【例 9】上午9點(diǎn)多鐘，當(dāng)鐘表的時(shí)針和分針重合時(shí)，鐘表表示的時(shí)間是9點(diǎn)幾分？

【解析】時(shí)針與分針第一次重合的經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：（分），當(dāng)鐘表的時(shí)針和分針重合時(shí)，鐘表表示的時(shí)間是9點(diǎn)分。

【例 10】小紅上午8點(diǎn)多鐘開(kāi)始做作業(yè)時(shí)，時(shí)針與分針正好重合在一起。10點(diǎn)多鐘做完時(shí)，時(shí)針與分針正好又重合在一起。小紅做作業(yè)用了多長(zhǎng)時(shí)間？

【解析】 8點(diǎn)多鐘時(shí),時(shí)針和分針重合的時(shí)刻為：（分）10點(diǎn)多鐘時(shí),時(shí)針和分針重合的時(shí)刻為：（分），小紅做作業(yè)用了時(shí)間

【例 11】小紅在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間開(kāi)始解一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)時(shí)時(shí)針和分針正好成一條直線，當(dāng)小紅解完這道題時(shí)，時(shí)針和分針剛好第一次重合，小紅解這道題用了多少時(shí)間？

【解析】 9點(diǎn)和10點(diǎn)之間分針和時(shí)針在一條直線上的時(shí)刻為：（分），時(shí)針與分針第一次重合的時(shí)刻為：（分），所以這道題目所用的時(shí)間為：（分）

【例 12】一部動(dòng)畫(huà)片放映的時(shí)間不足1時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)結(jié)束時(shí)手表上時(shí)針、分針的位置正好與開(kāi)始時(shí)時(shí)針、分針的位置交換了一下。這部動(dòng)畫(huà)片放映了多長(zhǎng)時(shí)間？

【解析】根據(jù)題意可知，時(shí)針恰好走到分針的位置，分針恰好走到時(shí)針的位置，它們一共走了一圈，即（分）

【例 13】有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整。那么，經(jīng)過(guò)多少分鐘，分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過(guò)多少分鐘，分針與時(shí)針第二次重合？

【解析】根據(jù)題意可知，10點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針成60度，第一次重合需要分針追360-60=300（度），（分）第二次重合需要追360度，即分。

模塊二、時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)及鬧鐘問(wèn)題

【例 14】鐘敏家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快2分。星期天上午9點(diǎn)整，鐘敏對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，然后定上鈴，想讓鬧鐘在11點(diǎn)半鬧鈴，提醒她幫助媽媽做飯。鐘敏應(yīng)當(dāng)將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分上？

【解析】鬧鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度比是62:60=31:30, 11點(diǎn)半與9點(diǎn)相差 150分，根據(jù)十字交叉法，鬧鐘走了 150×31÷30=155(分),所以鬧鐘的鈴應(yīng)當(dāng)定在11點(diǎn)35分上。

【例 15】小翔家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢2分。有一天晚上9點(diǎn)整，小翔對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨6∶40起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了6∶40。這個(gè)鬧鐘響鈴的時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的幾點(diǎn)幾分？

【解析】鬧鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度比是 58:60=29:30晚上9點(diǎn)與次日早晨6點(diǎn)40分相差580分，即標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間過(guò)了 580×30÷29=600(分),所以標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是7點(diǎn)。

【例 16】有一個(gè)時(shí)鐘每時(shí)快20秒，它在3月1日中午12時(shí)準(zhǔn)確，下一次準(zhǔn)確的時(shí)間是什么時(shí)間？

【解析】時(shí)鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度差是 20秒/時(shí)，因?yàn)榻?jīng)過(guò)12小時(shí)，時(shí)鐘的指針回到起始的位置，所以到下一次準(zhǔn)確時(shí)間時(shí)，時(shí)鐘走了 12×3600÷20=2160(小時(shí))即 90天，所以下一次準(zhǔn)確的時(shí)間是5月30日中午12時(shí)。

【例 17】小明家有兩個(gè)舊掛鐘，一個(gè)每天快20分，另一個(gè)每天慢30分?，F(xiàn)在將這兩個(gè)舊掛鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，它們至少要經(jīng)過(guò)多少天才能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間？

【解析】快的掛鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度差是 20分/天,慢的掛鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度差是 30分/天,快的每標(biāo)準(zhǔn)一次需要 12×60÷30=24(天),慢的每標(biāo)準(zhǔn)一次需要 12×60÷20=36(天),24與36的最小公倍數(shù)是 72,所以它們至少要經(jīng)過(guò)72天才能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間。

【例 18】某科學(xué)家設(shè)計(jì)了只怪鐘，這只怪鐘每晝夜10時(shí)，每時(shí)100分（如右圖所示）。當(dāng)這只鐘顯示5點(diǎn)時(shí)，實(shí)際上是中午12點(diǎn)；當(dāng)這只鐘顯示6點(diǎn)75分時(shí)，實(shí)際上是什么時(shí)間？

【解析】標(biāo)準(zhǔn)鐘一晝夜是24×60=1440（分）,怪鐘一晝夜是100×10=1000（分）,怪鐘從5點(diǎn)到6點(diǎn)75分，經(jīng)過(guò)175分，根據(jù)十字交叉法，1440×175÷1000=252（分）,即4點(diǎn)12分。

【例 19】手表比鬧鐘每時(shí)快60秒，鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)慢60秒。8點(diǎn)整將手表對(duì)準(zhǔn)，12點(diǎn)整手表顯示的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒？

【解析】按題意，鬧鐘走3600秒手表走3660秒，而在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一小時(shí)中，鬧鐘走了3540秒。所以在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一小時(shí)中手表走3660÷3600×3540= 3599（秒）即手表每小時(shí)慢1秒，所以12點(diǎn)時(shí)手表顯示的時(shí)間是11點(diǎn)59分56秒。

模塊三

【例 20】某人有一塊手表和一個(gè)鬧鐘，手表比鬧鐘每時(shí)慢30秒，而鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)快30秒。問(wèn)：這塊手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒？

【解析】根據(jù)題意可知，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間經(jīng)過(guò)60分，鬧鐘走了60.5分，根據(jù)十字交叉法，可求鬧鐘走60分，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間走了60×60÷60.5分，而手表走了59.5分，再根據(jù)十字交叉法，可求一晝夜手表走了59.5×24×60÷（60×60÷60.5）分，所以答案為24×60-59.5×24×60÷（60×60÷60.5）=0.1（分）0.1分=6秒

【例 21】高山氣象站上白天和夜間的氣溫相差很大，掛鐘受氣溫的影響走的不正常，每個(gè)白天快30秒，每個(gè)夜晚慢20秒。如果在10月一日清晨將掛鐘對(duì)準(zhǔn)，那么掛鐘最早在什么時(shí)間恰好快3分？

【解析】根據(jù)題意可知，一晝夜快10秒，（3×60-30）÷10=15（天），所以掛鐘最早在第15+1=16（天）傍晚恰好快3分鐘，即10月16日傍晚。

【例 22】一個(gè)快鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分，一個(gè)慢鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分。將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24時(shí)內(nèi)，快鐘顯示9點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示8點(diǎn)整。此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少？

【解析】根據(jù)題意可知，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間過(guò)60分鐘，快鐘走了61分鐘，慢鐘走了57分鐘，即標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每60分鐘，快鐘比慢鐘多走4分鐘，60÷4=15（小時(shí)）經(jīng)過(guò)15小時(shí)快鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快15分鐘，所以現(xiàn)在的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是8點(diǎn)45分。

【例 23】小明上午 8點(diǎn)要到學(xué)校上課，可是家里的鬧鐘早晨 6點(diǎn)10分就停了，他上足發(fā)條但忘了對(duì)表就急急忙忙上學(xué)去了，到學(xué)校一看還提前了10分。中午12點(diǎn)放學(xué)，小明回到家一看鐘才11點(diǎn)整。如果小明上學(xué)、下學(xué)在路上用的時(shí)間相同，那么，他家的鬧鐘停了多少分？

【解析】根據(jù)題意可知，小明從上學(xué)到放學(xué)一共經(jīng)過(guò)的時(shí)間是290分鐘（11點(diǎn)減去6點(diǎn)10分）,在校時(shí)間為250分鐘（8點(diǎn)到12點(diǎn)，再加上提前到的10分鐘）所以上下學(xué)共經(jīng)過(guò)290-250=40（分鐘），即從家到學(xué)校需要20分鐘，所以從家出來(lái)的時(shí)間為7：30（8：00-10分-20分）即他家的鬧鐘停了1小時(shí)20分鐘，即80分鐘。

國(guó)考考場(chǎng)會(huì)有鐘表嗎

國(guó)考考場(chǎng)會(huì)有鐘表。但一般都是電子鐘，因?yàn)闀r(shí)鐘呢可能會(huì)被行測(cè)中的一類(lèi)題目所用到。

一般來(lái)說(shuō)，國(guó)家公務(wù)員考試不管是筆試還是面試，考試考場(chǎng)里面是會(huì)提供鐘表看時(shí)間的，而且考場(chǎng)的監(jiān)考老師和面試的考官也會(huì)提醒考生時(shí)間?？紙?chǎng)中的鐘表一般在考場(chǎng)的正前上方，大家在考試時(shí)可以看到時(shí)間。

但是為了以防萬(wàn)一，考生可以自己攜帶一塊表，但是自己帶的表不可以是電子表，可以是指針表。公務(wù)員考場(chǎng)要求中不可以攜帶任何電子通訊儀器，所以大家在提前準(zhǔn)備的過(guò)程中要按要求規(guī)范來(lái)攜帶相關(guān)考試用品。

公務(wù)員考試:鐘表指針重合問(wèn)題

根據(jù)鐘表的構(gòu)造我們知道,一個(gè)圓周被分為12個(gè)大格,每一個(gè)大格代表1小時(shí)；同時(shí)每一個(gè)大格又分為5個(gè)小格,即一個(gè)圓周被分為60個(gè)小格,每一個(gè)小格代表1分鐘.這樣對(duì)應(yīng)到角度問(wèn)題上即為一個(gè)大格對(duì)應(yīng)36 0°/12=30°；一個(gè)小格對(duì)應(yīng)360°/60=6°.現(xiàn)在我們把12點(diǎn)方向作為角的始邊,把兩指針在某一時(shí)刻時(shí)針?biāo)阜较蜃鳛榻堑慕K邊,則m時(shí)n分這個(gè)時(shí)刻時(shí)針?biāo)傻慕菫?0（m+n/60）度,分針?biāo)傻慕菫?n度,而這兩個(gè)角度的差即為兩指針的夾角.若用α表示此時(shí)兩指針夾的度數(shù),則α=30（m+n/60）-6n.考慮到兩針的相對(duì)位置有前有后,為保證所求的角恒為正且不失解,我們給出下面的關(guān)系式：

α=|30（m+n/60）-6n|=|30m-11n/2|.

這就是計(jì)算某一時(shí)刻兩指針?biāo)鶌A角的公式,例如：求5時(shí)40分兩指針?biāo)鶌A的角.把m=5,n=4代入上式,得α=|150-220|=70（度）

利用這個(gè)公式還可計(jì)算何時(shí)兩指針重合問(wèn)題和兩指針成任意角問(wèn)題.因?yàn)閮芍羔樦睾蠒r(shí),他們所夾的角為0,即公式中的α為0,再把時(shí)數(shù)代入就可求出n.例如：求3時(shí)多少分兩指針重合.把α=0,m=3代入公式得：0=|30*3-11n/2|,解得n=180/11,即3時(shí)180/11分兩指針重合.又如：求1點(diǎn)多少分兩指針成直角.把α=90°,m=1代入公式得：90=|30*1-11n/2|解得n=240/11.（另一解為n=600/11）

上述公式也可寫(xiě)為|30m+0.5n-6n|.因?yàn)闀r(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)30度,1分鐘轉(zhuǎn)過(guò)0.5度,分針1分鐘轉(zhuǎn)過(guò)6度.

時(shí)鐘問(wèn)題是研究鐘面上時(shí)針和分針關(guān)系的問(wèn)題.鐘面的一周分為60格.當(dāng)分針走60格時(shí),時(shí)針正好走5格,所以時(shí)針的速度是分針的5÷60=1／12,分針每走60÷（1－5／60）=65+5／11（分）,于時(shí)針重合一次,時(shí)鐘問(wèn)題變化多端,也存在著不少學(xué)問(wèn).這里列出一個(gè)基本的公式：在初始時(shí)刻需追趕的格數(shù)÷（1－1／12）=追及時(shí)間（分鐘）,其中,1－1／12為每分鐘分針比時(shí)針多走的格數(shù).

共同努力

公務(wù)員考試有關(guān)時(shí)鐘快慢問(wèn)題的計(jì)算

你的意思是：一小時(shí)慢3分鐘，那么一共走了6小時(shí)20分鐘（380分鐘），所以應(yīng)該慢19分鐘，得出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是11：09？

根據(jù)你的意思，列出的等式應(yīng)該是：(380÷60）×3=19分鐘。

事實(shí)上，題目中“每小時(shí)慢3分鐘”是指：標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間60分鐘中，分鐘在表盤(pán)上實(shí)際走了57分鐘，即每小時(shí)慢3分鐘，最后這個(gè)慢鐘在表盤(pán)上實(shí)際走了380分鐘，

列出的等式應(yīng)該是：（380÷57）×3=20分鐘。

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