大家好，今天給各位分享公務(wù)員考試植樹(shù)問(wèn)題的一些知識(shí)，其中也會(huì)對(duì)行測(cè)備考:如何解決植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行解釋?zhuān)恼缕赡芷L(zhǎng)，如果能碰巧解決你現(xiàn)在面臨的問(wèn)題，別忘了關(guān)注本站，現(xiàn)在就馬上開(kāi)始吧！
本文目錄
- 植樹(shù)問(wèn)題的解題思路和方法
- 行政能力測(cè)試專(zhuān)題技巧解析(一)植樹(shù)問(wèn)題
- 行測(cè)備考:如何解決植樹(shù)問(wèn)題
- 國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)之行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題
- 植樹(shù)問(wèn)題重難點(diǎn)突破
植樹(shù)問(wèn)題的解題思路和方法
公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系題，植樹(shù)問(wèn)題的題型分類(lèi)及解法：
基本題型及運(yùn)算公式
1）不封閉植樹(shù)：指在不封閉的直線(xiàn)或曲線(xiàn)上植樹(shù)，根據(jù)端點(diǎn)是否植樹(shù)。
①兩端都植樹(shù)：兩個(gè)端點(diǎn)都植樹(shù)，如樹(shù)有6棵，段數(shù)為5段。
即植樹(shù)的棵數(shù)=段數(shù)+1，結(jié)合段數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距，則：
棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距+1，總路長(zhǎng)=(棵數(shù)-1)×間距。
②兩端都不植樹(shù)：兩個(gè)端點(diǎn)都不植樹(shù)，可知植樹(shù)的棵數(shù)=段數(shù)-1，結(jié)合段數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距。
則：棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距-1，總路長(zhǎng)=(棵樹(shù)+1)×間距。
③只有一端植樹(shù)：只有一個(gè)端點(diǎn)植樹(shù)，可知植樹(shù)的棵數(shù)=段數(shù)，結(jié)合段數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距，則：
棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距，總路長(zhǎng)=棵數(shù)×間距。
2）封閉植樹(shù)：指在圓、正方形、長(zhǎng)方形、閉合曲線(xiàn)等上面植樹(shù)，因?yàn)轭^尾兩端重合在一起，所以種樹(shù)的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。
即，棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距，總路長(zhǎng)=棵數(shù)×間距。
變形題及運(yùn)算公式
1）鋸木頭
要鋸成n段，則需鋸(n-1)次。
2）爬樓梯
從1層到n層，需爬(n-1)段樓梯。
若每爬完一段，休息一次，則需休息(n-2)次。
3）重合問(wèn)題
n段接在一起，重合的有n-1段。
4）隊(duì)列問(wèn)題
有n個(gè)人(或n輛車(chē))，中間有n-1個(gè)空。
行政能力測(cè)試專(zhuān)題技巧解析(一)植樹(shù)問(wèn)題
對(duì)于行測(cè)數(shù)量關(guān)系測(cè)試中的文字應(yīng)用題，如果我們掌握了其中的解題技巧，那么不僅能節(jié)省考試解題時(shí)間，也會(huì)大大提高解題效率，進(jìn)而使我們把握行測(cè)考試的主動(dòng)權(quán)。在此，京佳公務(wù)員考試培訓(xùn)學(xué)院崔熙琳老師就其中的植樹(shù)問(wèn)題作出如下總結(jié)：
植樹(shù)的路線(xiàn)包括不封閉與封閉兩種路線(xiàn)。
1.不封閉路線(xiàn)的一般計(jì)算方法：
路線(xiàn)全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距三者之間的關(guān)系是：
棵數(shù)＝路線(xiàn)全長(zhǎng)÷株距＋1；
路線(xiàn)全長(zhǎng)＝株距(棵數(shù)－1)；
株距＝路線(xiàn)全長(zhǎng)÷(棵數(shù)－1)。
2.封閉路線(xiàn)的計(jì)算方法：
路線(xiàn)周長(zhǎng)、棵數(shù)、株距三者之間的關(guān)系是：
棵數(shù)＝路線(xiàn)周長(zhǎng)÷株距；
路線(xiàn)周長(zhǎng)＝株距棵數(shù)；
株距＝路線(xiàn)周長(zhǎng)÷棵數(shù)。
例題1.(2006年湖南省第46題)
一塊三角地帶，在每個(gè)邊上植樹(shù)，三個(gè)邊分別長(zhǎng)156m、186m、234m，樹(shù)與樹(shù)之間距離為6m，三個(gè)角上必須栽一棵樹(shù)，共需多少樹(shù)？()
A. 93棵 B. 95棵 C. 96棵 D. 99棵
【解析】本題考查的是在封閉的路線(xiàn)上植樹(shù)問(wèn)題。如果認(rèn)識(shí)到這是在一個(gè)封閉的三角形上種樹(shù)，那么此題就非常簡(jiǎn)單，棵數(shù)＝路線(xiàn)周長(zhǎng)÷株距。即(156＋186＋234)÷6＝96棵。故選C。
例題2.(2006年廣東省第12題)
園林工人要在周長(zhǎng)300米的圓形花壇邊等距離栽樹(shù)。他們先沿著花壇的邊每隔3米挖一個(gè)坑，當(dāng)挖完30個(gè)坑時(shí)，突然接到通知：改為每隔5米栽一棵樹(shù)。這樣，他們還要挖多少個(gè)坑才能完成任務(wù)？()
A. 43個(gè) B. 53個(gè) C. 54個(gè) D. 60個(gè)
【解析】本題雖然是在封閉的路線(xiàn)上植樹(shù)的問(wèn)題，但是考查的側(cè)重點(diǎn)卻是公倍數(shù)。改為每5米栽一棵樹(shù)后，一共需挖坑300÷5＝60個(gè)，以前挖的坑有(30－1)×3÷15＝5余12，5＋1＝6個(gè)可用，還需挖60－6＝54個(gè)。故選C。
例題3.(2006年中央(一類(lèi))第47題，(二類(lèi))第36題)
為了把2008年北京奧運(yùn)辦成綠色奧運(yùn)，全國(guó)各地都在加強(qiáng)環(huán)保，植樹(shù)造林。某單位計(jì)劃在通往兩個(gè)比賽場(chǎng)館的兩條路的(不相交)兩旁栽上樹(shù)，現(xiàn)運(yùn)回一批樹(shù)苗，已知一條路的長(zhǎng)度是另一條路長(zhǎng)度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵；若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹(shù)苗()。
A. 8500棵 B. 12500棵 C. 12596棵 D. 13000棵
【解析】本題是在不封閉的路線(xiàn)上植樹(shù)問(wèn)題?？脭?shù)＝路線(xiàn)全長(zhǎng)÷株距＋1。設(shè)兩條路共長(zhǎng)x米，共有樹(shù)苗y棵，在兩條路的兩旁栽樹(shù)則有4條線(xiàn)要栽樹(shù)，路線(xiàn)總長(zhǎng)則為2x，則列方程組：
2x/4+4-2754＝y(tǒng)，
2x/5+4+396＝y(tǒng)，
解出y＝13000，共有樹(shù)苗13000棵。故選D。
行測(cè)備考:如何解決植樹(shù)問(wèn)題
公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系題。，植樹(shù)問(wèn)題的解法：
非閉合線(xiàn)路上的植樹(shù)
①在非封閉線(xiàn)路的兩端植樹(shù)：棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距+1=間距數(shù)+1；
②在非封閉線(xiàn)路的一端植樹(shù)，另一端不植樹(shù)：棵數(shù)=總距離÷間距=間距數(shù)；
③在非封閉線(xiàn)路的兩端都不植樹(shù)：棵數(shù)=總距離÷間距-1=間距數(shù)-1。
閉合線(xiàn)路上的植樹(shù)
公式：棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距。
不同間距線(xiàn)路上的植樹(shù)
①求出不同樹(shù)木間距分段點(diǎn)數(shù)量，即求解非閉合線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題。
②求出不同樹(shù)木的重合間距點(diǎn)數(shù)量，即根據(jù)不同樹(shù)木重合間距的最小公倍數(shù)得出重合間距點(diǎn)數(shù)量。
③得出總的間距點(diǎn)數(shù)量?？偟拈g距點(diǎn)數(shù)量=不同樹(shù)木的間距點(diǎn)數(shù)量之和-重合間距點(diǎn)數(shù)。
特定點(diǎn)植樹(shù)
有一些植樹(shù)問(wèn)題需要在特定點(diǎn)植樹(shù)，如在拐點(diǎn)植樹(shù)，需要滿(mǎn)足植樹(shù)間距相等，至少需要種植多少棵樹(shù)，這時(shí)須求出滿(mǎn)足這些距離的最大公約數(shù)。
國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)之行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題
從歷年的考試大綱和歷年的考試分析來(lái)看，數(shù)學(xué)運(yùn)算主要涉及到以下幾個(gè)問(wèn)題：行程問(wèn)題，比例問(wèn)題、不定方程、抽屜問(wèn)題、倒推法問(wèn)題、方陣問(wèn)題和倍差問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、年齡問(wèn)題、牛吃草問(wèn)題、濃度問(wèn)題、平均數(shù)、數(shù)的拆分、數(shù)的整除性、速算與巧算，提取公因式法、統(tǒng)籌問(wèn)題、尾數(shù)計(jì)算法、植樹(shù)問(wèn)題、最小公倍數(shù)和公約數(shù)問(wèn)題等等。每一類(lèi)問(wèn)題的題型都有相應(yīng)的解法，只有熟練掌握這些解法，才能提高我們的解題速度，節(jié)約時(shí)間，在考試中考出優(yōu)異的成績(jī)。下面專(zhuān)家就行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題做專(zhuān)項(xiàng)的講解。
行程問(wèn)題的基礎(chǔ)知識(shí)
行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題主要的變化是在人（或事物）的數(shù)量和運(yùn)動(dòng)方向上。我們可以簡(jiǎn)單的理解成：相遇（相離）問(wèn)題和追及問(wèn)題當(dāng)中參與者必須是兩個(gè)人（或事物）以上；如果它們的運(yùn)動(dòng)方向相反，則為相遇（相離）問(wèn)題，如果他們的運(yùn)動(dòng)方向相同，則為追及問(wèn)題。
相遇（相離）問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：
速度和×相遇時(shí)間=相遇（相離）路程
追及問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：
速度差×追及時(shí)間=路程差
在相遇（相離）問(wèn)題和追及問(wèn)題中，考生必須很好的理解各數(shù)量的含義及其在數(shù)學(xué)運(yùn)算中是如何給出的，這樣才恩能夠提高解題速度和能力。
相遇問(wèn)題：
知識(shí)要點(diǎn)：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么A，B兩地的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇時(shí)間=速度和×相遇時(shí)間
相遇問(wèn)題的核心是“速度和”問(wèn)題。
例1、甲、乙兩車(chē)從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，如果甲車(chē)提前一段時(shí)間出發(fā)，那么兩車(chē)將提前30分相遇。已知甲車(chē)速度是60千米/時(shí)，乙車(chē)速度是40千米/時(shí)，那么，甲車(chē)提前了多少分出發(fā)（）分鐘。
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
解析：.【答案】C,本題涉及相遇問(wèn)題。方法1、方程法：設(shè)兩車(chē)一起走完A、B兩地所用時(shí)間為x,甲提前了y時(shí)，則有,(60+40)x=60[y+(x-30)]+40(x-30), y=50
方法2、甲提前走的路程=甲、乙共同走30分鐘的路程，那么提前走的時(shí)間為，30（60+40）/60=50
例2、甲、乙二人同時(shí)從相距60千米的兩地同時(shí)相向而行，6小時(shí)相遇。如果二人每小時(shí)各多行1千米，那么他們相遇的地點(diǎn)距前次相遇點(diǎn)1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原來(lái)的速度為（）
A.3千米/時(shí) B.4千米/時(shí) C.5千米/時(shí) D.6千米/時(shí)
解析：.【答案】B，原來(lái)兩人速度和為60÷6=10千米/時(shí)，現(xiàn)在兩人相遇時(shí)間為60÷（10+2）=5小時(shí)，采用方程法：設(shè)原來(lái)乙的速度為X千米/時(shí)，因乙的速度較慢，則5（X+1）=6X+1，解得X=4。注意：在解決這種問(wèn)題的時(shí)候一定要先判斷誰(shuí)的速度快。
方法2、提速后5小時(shí)比原來(lái)的5小時(shí)多走了5千米，比原來(lái)的6小時(shí)多走了1千米，可知原來(lái)1小時(shí)剛好走了5-1=4千米。
例3、某校下午2點(diǎn)整派車(chē)去某廠(chǎng)接勞模作報(bào)告，往返需1小時(shí)。該勞模在下午1點(diǎn)就離廠(chǎng)步行向?qū)W校走來(lái)，途中遇到接他的車(chē)，便坐上車(chē)去學(xué)校，于下午2點(diǎn)30分到達(dá)。問(wèn)汽車(chē)的速度是勞模步行速度的（）倍。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
解析：【答案】A.方法1、方程法，車(chē)往返需1小時(shí)，實(shí)際只用了30分鐘，說(shuō)明車(chē)剛好在半路接到勞模，故有，車(chē)15分鐘所走路程=勞模75分鐘所走路程（2點(diǎn)15-1點(diǎn)）。設(shè)勞模步行速度為a,汽車(chē)速度是勞模的x倍，則可列方程，75a=15ax,解得 x=5。
方法2、由于，車(chē)15分鐘所走路程=勞模75分鐘所走路程，根據(jù)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比。所以車(chē)速：勞模速度=75：15=5：1
二次相遇問(wèn)題：
知識(shí)要點(diǎn)提示：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。則有：
第二次相遇時(shí)走的路程是第一次相遇時(shí)走的路程的兩倍。
例4、甲乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，它們各自到達(dá)對(duì)方車(chē)站后立即返回，在距A地42千米處相遇。請(qǐng)問(wèn)A、B兩地相距多少千米？
A.120 B.100 C.90 D.80
解析：【答案】A。方法1、方程法：設(shè)兩地相距x千米，由題可知，第一次相遇兩車(chē)共走了x，第二次相遇兩車(chē)共走了2x，由于速度不變，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分別為第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。
方法2、乙第二次相遇所走路程是第一次的二倍，則有54×2-42+54=120。
總之，利用速度和與速度差可以迅速找到問(wèn)題的突破口，從而保證了迅速解題。
植樹(shù)問(wèn)題重難點(diǎn)突破
公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系題，植樹(shù)問(wèn)題：
不封閉植樹(shù)：指在不封閉的直線(xiàn)或曲線(xiàn)上植樹(shù)，根據(jù)端點(diǎn)是否植樹(shù)。
①兩端都植樹(shù)：兩個(gè)端點(diǎn)都植樹(shù)，如樹(shù)有6棵，段數(shù)為5段。
即植樹(shù)的棵數(shù)=段數(shù)+1，結(jié)合段數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距，則：
棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距+1，總路長(zhǎng)=(棵數(shù)-1)×間距。
②兩端都不植樹(shù)：兩個(gè)端點(diǎn)都不植樹(shù)，可知植樹(shù)的棵數(shù)=段數(shù)-1，結(jié)合段數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距。
則：棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距-1，總路長(zhǎng)=(棵樹(shù)+1)×間距。
③只有一端植樹(shù)：只有一個(gè)端點(diǎn)植樹(shù)，可知植樹(shù)的棵數(shù)=段數(shù)，結(jié)合段數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距，則：
棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距，總路長(zhǎng)=棵數(shù)×間距。
封閉植樹(shù)：指在圓、正方形、長(zhǎng)方形、閉合曲線(xiàn)等上面植樹(shù)，因?yàn)轭^尾兩端重合在一起，所以種樹(shù)的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。
即，棵數(shù)=總路長(zhǎng)÷間距，總路長(zhǎng)=棵數(shù)×間距。
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