大家好,關(guān)于北京公務(wù)員考試數(shù)學(xué)方程很多朋友都還不太明白,今天小編就來為大家分享關(guān)于公務(wù)員考試數(shù)學(xué)是什么水準(zhǔn)的的知識,希望對各位有所幫助!
本文目錄
- mba考研數(shù)學(xué)考什么內(nèi)容
- 08年湖北省公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系真題解析
- 公務(wù)員考試數(shù)學(xué)是什么水準(zhǔn)的
- 2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程怎么解
- 國家公務(wù)員考試行測:方程法怎么解數(shù)學(xué)運算
mba考研數(shù)學(xué)考什么內(nèi)容
MBA考試是參考管理類聯(lián)考,分為兩張卷,綜合200分+英語二100分。其中綜合里面是數(shù)學(xué)75分、語文65分、邏輯60分。
MBA的數(shù)學(xué)全選擇、偏奧數(shù),不考高數(shù),均為小學(xué)、初中、高中內(nèi)容,比如實數(shù)、方程、整式與分式、幾何、應(yīng)用題、排列組合、概率等。在這些知識點的考察中,又分為兩種題型,問題求解15題+條件充分性判斷10題,結(jié)合知識點和應(yīng)試方法,快速解答;數(shù)學(xué)考過的真題:
邏輯類似公務(wù)員考試行測,考察邏輯推理,判斷等,分形式化及非形式化邏輯;以往考過的邏輯:
語文考兩篇作文:論證有效性分析和論說文,均可找到模板,注意寫作速度。以往考過的論說文:
英語:完形填空10分,閱讀50分,翻譯15分,小作文10分,大作文15分,英語作文同樣可以找到模板,結(jié)合自己寫作風(fēng)格做修改會更好。以往考過的英語作文:
國家線一般在160-170分,985的高校分?jǐn)?shù)要求會更高一些。
08年湖北省公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系真題解析
湖北省2009年公務(wù)員錄用考試業(yè)已臨近,考試難度也有加大,為幫助各位考生準(zhǔn)備好2009年考試的數(shù)量關(guān)系部分,華圖行測專家沈棟對2008年湖北省考數(shù)量關(guān)系真題進行深度解析,提醒考生注意以下側(cè)重點、內(nèi)在技巧及特別提示。
側(cè)重點一:直接代入法的應(yīng)用
簡述:直接代入法是行測考試中十分常用的方法,在08年湖北省考試中也多有應(yīng)用。
【例1】四個房間,每個房間里不少于2人,任何三個房間里的人數(shù)不少于8人,這四個房間至少有多少人?【湖北2008A-42】
A. 9 B. 11 C. 10 D. 12
解析:這道題正面求解需要構(gòu)造出符合要求的最少情況,這在一定程度上有難度。但題目是有選項的,所以可以從選項入手來構(gòu)造。設(shè)四個房間分別為甲、乙、丙、丁,由題意甲乙丙三個房間之和不少于8,而丁不少于2,于是四個房間人數(shù)不少于10。首先看能否構(gòu)造出10個人的情況。在10個人時,四個房間的人數(shù)分布為2、2、3、3,此時前三個數(shù)相加和為7,不滿足要求。下一步構(gòu)造11個人的情況,人數(shù)分布為2、3、3、3,此時滿足要求。所以答案為B。
【例2】某校八年級學(xué)生數(shù)學(xué)競賽共有20道題目,每答對一道得5分,不答或答錯扣1分,欲得80分以上至少要答對的題目數(shù)是多少?【湖北2008B-40】
A. 15道 B. 16道 C. 17道 D. 18道
解析:這道題中問題中有“至少”,所以可以直接從選項A開始代入驗證,顯然能夠直接排除AB,因為答對得到的分都沒多于80分。驗證C發(fā)現(xiàn)正確。
【例3】一個小于100的整數(shù)與5的差是4的倍數(shù),與5的和是7的倍數(shù),這個數(shù)是多少?【湖北2008B-44】
A. 85 B. 89 C. 97 D. 93
解析:題目問題中出現(xiàn)“”,所以從的選項開始代入驗證。代入C選項,發(fā)現(xiàn)97與5的和不是7的倍數(shù),故排除。然后代入D選項,驗證正確。
【例4】把一個正方形的一邊減少20%,另一邊增加2米,得到一個長方形,它與原來正方形的面積相等,那么正方形的面積是多少平方米?【湖北2008B-43】
A. 8 B. 10 C. 16 D. 64
解析:由題目問正方形的面積,因此其面積應(yīng)為完全平方數(shù),故排除AB。現(xiàn)在只剩CD兩個選項,只需直接代入一個驗證即可。若驗證正確,即為答案;若驗證錯誤,則另一個選項即為答案。代入C,則可得邊長為4,按照題意減少一邊并延長另一邊,可知此時面積不等于原來的正方形面積,故排除。答案為D。
特別提示:直接代入思想是數(shù)學(xué)運算的第一大思想,根源于數(shù)學(xué)運算試題的“客觀單選”性。直接代入法廣泛應(yīng)用于多位數(shù)問題、不定方程問題、同余問題、年齡問題、周期問題、復(fù)雜行程問題等。直接代入法分代入驗證和代入排除兩種,所謂代入驗證指直接將選項代入驗證其為正確答案,所謂代入排除指代入后將明顯不正確的排除,若只剩一個選項則為正確答案。
側(cè)重點二:數(shù)字特性法的應(yīng)用
簡述:數(shù)字特性法是快速解答數(shù)學(xué)運算十分有效的方法,在湖北省考中時有出現(xiàn),是考生特別注意掌握的方法。某些時候數(shù)字特性還體現(xiàn)在計算中快速得到答案。
【例5】一個植樹小組植樹,如果每人栽6棵,還剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。這個植樹小組一共要栽多少棵樹?【湖北2008A-44】
A. 19 B. 59 C. 18 D. 122
解析:本題是典型的盈虧問題,其典型解法有三種。其中之一便是代入結(jié)合整除特性進行驗證。也即根據(jù)根據(jù)題意知植樹總棵數(shù)在減去14后應(yīng)被6整除,由此排除ABC,故答案為D。
【例6】某服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服,已知每3米長的某種布料可做上衣2件,或做褲子3條,計劃用300米長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服,應(yīng)用多少米布料生產(chǎn)上衣,才能恰好配套?【湖北2008A-48】
A. 120 B. 150 C. 180 D. 210
解析:由題意每3米長布料可生產(chǎn)褲子3條,可知褲子數(shù)必然是3的倍數(shù),所以要配套,則配套衣服數(shù)應(yīng)為3的倍數(shù),也即上衣數(shù)為3的倍數(shù),而每2件上衣用布料3米,這樣一來生產(chǎn)上衣的布料應(yīng)為9的倍數(shù),只有選項C符合。
【例7】90張多米諾骨牌整齊地排成一列,依順序編號1、2、3、……、90。第一次拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌,第二次再從剩余骨牌中拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌,以此類推,請問最后剩下的一張骨牌的編號是多少?【湖北2008A-45】
A. 32 B, 64 C. 88 D. 16
解析:由題意每次都是剩下偶數(shù)位置上的骨牌,所以最后剩下的骨牌必然為2的冪次中盡可能大的那一個,因此答案為B。另一方面,從四個選項中可以看出ABD均為2的冪次,這是題目的一個暗示。
【例8】商場為了促銷,將原價75的商品提價40%后打8折銷售,該商品的實際售價是多少元?【湖北2008B-38】
A. 80 B. 72 C. 78 D. 84
解析:易知該商品的實際售價為,但并不需要去計算這個表達式,而是注意到表達式中140含有7因子,這個7因子被保留到最后得數(shù)中,所以答案應(yīng)能被7整除,故選D。
【例9】青年義務(wù)服務(wù)隊甲隊原有35人,乙隊原有176人,因任務(wù)需要,甲隊人力應(yīng)加強,現(xiàn)從預(yù)備隊調(diào)來2人,再從乙隊支援多少人后,甲隊人數(shù)剛好是乙隊人數(shù)的一半?【湖北2008A-47】
A. 35 B. 34 C. 33 D. 88
解析:要使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的一半,可知乙隊人數(shù)必然是個偶數(shù),而乙隊原有176人為偶數(shù),所以支援的人數(shù)必然是個偶數(shù),據(jù)此可以排除AC。另一方面,D選項明顯不符合,因為乙隊總共176人,88人為其一半,調(diào)走后必然少于加強后的甲隊人數(shù),故排除D。答案為B。
特別提示:數(shù)字特性思想是指不正面求解題目的答案,而是根據(jù)答案所應(yīng)滿足的“數(shù)字特性”來排除選項的方法。常用的數(shù)字特性包括大小特性、奇偶特性、因子特性、尾數(shù)特性、整除特性、余數(shù)特性等等。除此外,華圖行測專家沈棟還特別提醒各位考生,在實際解題中,往往還可以借助計算式中含有的特殊因子來實現(xiàn)不計算而快速得到答案的目的。
側(cè)重點三:對想象能力的考察
簡述:這一點主要在鐘面問題和幾何問題中進行考察。鐘面問題需要考生對整個鐘面上時針和分針的運動軌跡十分熟悉,并能夠從運動的整體路徑上分析問題。幾何問題則考察考生能否迅速地在腦中形成一個正確的幾何圖像。
【例10】從4時到5時,鐘的時針與分針可成直線的機會有多少次?【湖北2008A-43】
A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次
解析:這類問題曾在2006年國考中出現(xiàn),是一個相對固定的題型。其核心是要考生能夠想象出時針與分針的運動軌跡,特別是以時針和分針?biāo)山嵌鹊淖兓闆r作為突破口來解題。以本題為例,在4時,時針和分針?biāo)绍壽E大于90°,然后隨著分針和時針的運動,二者角度趨于0,在重合一次后,所成角度逐漸擴大,至5時時,二者所成角度大于180°。因此在這期間,時針和分針可成直線的機會有兩次,其中一次為重合,也即所成角度為0,另一次為相背,即所成角度為180°。
【例11】從4時到5時,鐘的時針與分針可成直角的機會有多少次?【湖北2008B-37】
A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次
解析:與上面分析完全相同,成直角機會有兩次。
【例12】紐約時間是香港時間減13個小時,你與一位在香港的朋友約定,香港時間6月1號晚上8時與他通電話,那么在紐約你應(yīng)幾月幾日幾時給他打電話?【湖北2008A-50】【湖北2008B-45】
A. 6月1日上午7時 B. 5月31日上午7時
C. 6月2號上午9時 D. 6月2日上午7時
解析:本題考察考生對時差的理解,在2009年國考中也對時區(qū)的理解進行了考察,因此需要考生對各個時區(qū)之間的時間關(guān)系有個基本了解。紐約時間晚于香港時間,因此香港時間為6月1號晚上8時,則當(dāng)時紐約時間還未到這個時間。實際上,由題意“紐約時間是香港時間減13個小時”,那么只需要在6月1號晚上8時基礎(chǔ)上再回撥13個小時即為答案。
【例13】一只小鳥離開在樹枝上的鳥巢,向北飛了20米,之后又向東飛了20米,然后又向上飛了20米。最后,它沿著到鳥巢的直線飛回了家。請問小鳥飛行的總長度與下列哪個最接近?【湖北2008A-49】
A. 34米 B. 80米 C. 94米 D. 100米
解析:本題實際源自2008年北京公務(wù)員考試題,其原題附后。本題的考察核心在于考生能夠根據(jù)題目的描述,想象出小鳥的飛行路線。其飛行軌線相當(dāng)于先飛行了一個邊長為20米的立方體的三條邊,然后又沿對角線飛回。其沿對角線部分飛行距離為,加上之前的60米,總距離接近選項C。圖示如下,藍色五角星表示鳥巢位置,紅色帶箭頭線條表示該鳥的飛行路線。
注:實際上注意到這題考生容易犯錯誤的點之一在于漏計算了之前飛過的三個20米距離,那么可以直接根據(jù)選項A與選項C數(shù)值相差60(恰好是前三部分飛行的距離)得出答案為C。
【原題】一只小鳥離開在樹枝上的鳥巢,向北飛了10米,然后又向東飛了10米,然后又向上飛了10米。最后,它沿著到鳥巢的直線,飛回了家。請問,小鳥飛行總長度與下列哪個最接近()【北京2008應(yīng)屆-12】
A.17米 B.40米 C.47米 D.50米
【例14】3條直線最多能將平面分成幾部分?【湖北2008B-36】
A. 4 B. 6 C. 7 D. 8
解析:顯然3條直線最多能將平面分成7部分。畫圖時注意直線要兩兩相交,且三條直線不交于同一點為適合情況。
特別提示:想象能力是很多考生在做題時比較頭疼的一個方面。對此,華圖行測專家沈棟提示,一是在備考中注意多觀察周圍圖形,提升自己的想象能力,二是在考試中注意借助畫圖幫助自己思考。對于鐘面問題,如遇考察軌跡情形,可在考試最后轉(zhuǎn)動手表來幫助解答。對于幾何問題,要注意了解一些我們熟知的結(jié)論。例如三角形兩邊之和大于第三邊,據(jù)此可以命題如:有一平行四邊形的一條邊長為12,則其對角線可能是多少?其考察點即為對角線的一半與這條邊恰好組成一個三角形。再如一個四邊形鋸掉一個角后可能是幾邊形?這是過去常用來做為思維訓(xùn)練的題目,四邊形鋸掉一個角后可以是三角形、四邊形或五邊形,讀者可以自己試著畫一下。除此外,要熟知考試中??嫉膬蓷l性質(zhì)。性質(zhì)1:周長相同的平面幾何圖形,越接近于圓,面積越大。反之,面積相同的平面幾何圖形,越接近于圓,周長越
側(cè)重點四:對簡單和差倍比的考察
簡述:簡單的和差倍比運算歷來是地方考試中一個常考的項目,其題目題型多、情景多,不能一概而論,但這部分題目都比較簡單,只要細心列式、準(zhǔn)確求解,就可以拿到這部分分?jǐn)?shù)。
【例15】小明步行45分鐘,可從甲地到乙地,小華開車15分鐘可從乙地到甲地。當(dāng)小明和小華在路上相遇時,小明已經(jīng)走了30分鐘,小華用車送小明返回甲地,還需要多少分鐘?【湖北2008B-41】
A. 10 B. 15 C. 3 D. 5
解析:本題粗看比較麻煩,但實際求解十分簡單。題目第一句話實際告知小華的速度是小明速度的3倍,那么小明走的30分鐘路程,小華用10分鐘即可完成,故選A。類似的,湖北2008A-46題可用完全相同的想法快速求解。
【例16】青年義務(wù)服務(wù)隊甲隊原有35人,乙隊原有176人,因任務(wù)需要,甲隊人力應(yīng)加強,現(xiàn)從預(yù)備隊調(diào)來2人,再從乙隊支援多少人后,甲隊人數(shù)剛好是乙隊人數(shù)的一半?【湖北2008A-47】
A. 35 B. 34 C. 33 D. 88
特別提示:和差倍比問題是研究不同量之間的和、差、倍、比關(guān)系的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。而這部分又是地方考試中的??键c。對于公務(wù)員考試來說,使用列方程的方法來解答一般是最簡便迅速的。所以,如何迅速列出方程并求解方程,是考生尤其需要重視的。
公務(wù)員考試數(shù)學(xué)是什么水準(zhǔn)的
呵呵,根據(jù)我的經(jīng)驗來說的。還得看地方性。一般來說省考的數(shù)學(xué)相關(guān)的題目(包括數(shù)字推理,圖形推理,應(yīng)用題,邏輯)的難度僅相當(dāng)于小學(xué)奧數(shù)。
國考的數(shù)學(xué)方面的難度相當(dāng)于初中和很少很少的高中數(shù)學(xué)。(貌似高中涉及到的就排列組合問題)
但是北京上海兩個地方的應(yīng)用題和邏輯演繹題真TM的太變態(tài)了,完全就是折磨人,N多題都可以說折磨死人,拿同事的話來說相當(dāng)于三星智力快車(不過還好的雖然變態(tài),但一般只有5個應(yīng)用題。國考或其他省的一般10或15個應(yīng)用題。上海北京的演繹邏輯題流行MBA試題,很是頭疼。)
如果你閑的沒事做可以試試上海北京的題,如果沒那興趣就算了。
來幾道說簡單也不簡單,說難也不難的題你看看。
(1)12個盤子,每次翻轉(zhuǎn)7個,多少次全部翻轉(zhuǎn)過來。假如每次翻5個又是多少次
(2)某商場進行促銷活動,游戲規(guī)則如下:
顧客無論消費多少金額,都可以參加游戲
同時擲六粒骰子,若六個數(shù)字都一樣則為1等獎。例如444444, 111111
若有兩種數(shù)字則為2等獎,例如133333, 663333, 222333
若有三種數(shù)字則為3等獎,例如1233333,444566
請問中1,2,3等獎的概率分別是多少(真題是問2等獎的概率)
(3)8個相同的球放進3個相同的盒子里,每盒至少一個,有幾種方法
8個相同的球放進3個不同的盒子里,每盒至少一個,有幾種方法
8個不同的球放進3個不同的盒子里,每盒至少一個,有幾種方法
8個不同的球放進3個相同的盒子里,每盒至少一個,有幾種方法
8個相同的球放進3個相同的盒子里,有幾種方法
8個相同的球放進3個不同的盒子里,有幾種方法
8個不同的球放進3個不同的盒子里,有幾種方法
8個不同的球放進3個相同的盒子里,有幾種方法(這個是真題出現(xiàn)過,但萬一變成其他7個其中之一,我看你怎么辦)
(4)只要甲被錄取,乙就不被錄取.2.只要乙不被錄取,甲就被錄取.3.甲被錄取.
已知這三個判斷一真兩假,由此可見:
A.甲乙都被錄取
B.甲乙都未被錄取
C.甲被錄取,乙未被錄取
D.甲未被錄取,乙被錄取
(5)12.羊和狼在一起時,狼要吃掉羊,所以關(guān)于羊及狼,我們規(guī)定一種運算,用符號△表示羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△羊=狼;狼△狼=狼.運算意思是羊與羊在一起還是羊,狼與狼在一起還是狼,但是狼與羊在一起便只剩下狼了.
小朋友總是希望羊能戰(zhàn)勝狼,所以我們規(guī)定另一種運算,用符號☆表示為羊☆羊=羊;羊☆狼=羊;狼☆羊=羊;狼☆狼=狼.運算意思是羊與羊在一起還是羊,狼與狼在一起還是狼,由于羊能戰(zhàn)勝狼,當(dāng)狼與羊在一起時,它便被羊趕走而只剩下羊了.
對羊或狼,可用上面規(guī)定的運算作混合運算,混合運算的法則是從左到右,括號內(nèi)先算.運算的結(jié)果是羊,或是狼.求下式的結(jié)果:
羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼).
2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系不定方程怎么解
不定方程定方程(組)是指未知數(shù)的個數(shù)多于方程的個數(shù)的方程(方程組)。簡單地說就是未知數(shù)個數(shù)大于方程個數(shù),比如:方程a+7b=21。
不定方程的解一般有無數(shù)個,但命題人不會出沒有答案的考題,因此,解不定方程的方法有下面幾種:
一、尾數(shù)法
當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)有5或10的倍數(shù)時使用
有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游,已知大客車有37個座位,小客車有20個座位。為保證每位游客均有座位,且車上沒有空座位,則需要大客車的輛數(shù)是:
A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛
【答案】B
華圖解析:尾數(shù)法,設(shè)大客車需要x輛,小客車需要y輛,則37x+20y=271,20y的尾數(shù)一定是0,則37x的尾數(shù)等于271的尾數(shù)1,由于3×7=(21),x的尾數(shù)就是3,結(jié)合選項,正確答案就是B。
二、奇偶性
當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)有偶數(shù)時使用
某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師,培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個老師帶領(lǐng),剛好能夠分完,且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少,培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變,那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?
A.36 B.37 C.39 D.41
【答案】D
華圖解析:此題初看無處入手,條件僅僅有每位教師所帶學(xué)生數(shù)量為質(zhì)數(shù),條件較少,無法直接利用數(shù)量關(guān)系來推斷,需利用方程法。
設(shè)每位鋼琴教師帶x名學(xué)生,每位拉丁舞教師帶y名學(xué)生,則x、y為質(zhì)數(shù),且5x+6y=76。對于這個不定方程,需要從整除特性、奇偶性或質(zhì)合性來解題。
很明顯,6y是偶數(shù),76是偶數(shù),則5x為偶數(shù),x為偶數(shù)。然而x又為質(zhì)數(shù),根據(jù)“2是唯一的偶質(zhì)數(shù)”可知,x=2,代入原式得y=11。現(xiàn)有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,則剩下學(xué)員4×2+3×11=41人。因此選擇D。
三、整除法
利用整除的加和性,如:a+b=c,若a能被x整除,c也能被x整除,那么b一定能被x整除。
小李用150元錢購買了16元一個的書包、10元一個的計算器和7元一支的鋼筆寄給災(zāi)區(qū)兒童,如果他買的每一樣物品數(shù)量都不相同,且書包數(shù)量最多而鋼筆數(shù)量最少,那么他買的計算器數(shù)量比鋼筆多多少個?
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
華圖解析:用150元購買16元一個的書包、10元一個的計算器和7元一個的鋼筆,設(shè)買了x個書包,y個計算器和z支鋼筆,則16x+10y+7z=150,這是個不定方程。由于16x、10y和150都是偶數(shù),則7z為偶數(shù),z只能為偶數(shù)。由于zz=2,則x只能取6(當(dāng)x取更大值時,y為負數(shù)),y=4,滿足題意。故計算器比鋼筆多4-2=2個。
國家公務(wù)員考試行測:方程法怎么解數(shù)學(xué)運算
方程法在數(shù)學(xué)運算中可以稱得上是萬能解法,這是因為考題基本上都是在圍繞等量關(guān)系做數(shù)量運算——無論題目多復(fù)雜,其間必然存在著一個或多個等量關(guān)系,題目中的未知量是具備數(shù)量關(guān)系的。有了這個前提,我們就可以將題目中的所有條件用數(shù)學(xué)等式表達出來,進行求解。
一般在行測數(shù)學(xué)運算考試中,我們將??嫉闹R點分成多個題型,比如常見的“行程問題”、“工程問題”、“容斥問題”……方程法并沒有固定的解題對象,一般只要題目中出現(xiàn)等量關(guān)系、多未知數(shù)之間存在數(shù)量關(guān)系我們就可以用構(gòu)造方程的思路列出等式解題,下面我們來看“方程法”在各種不同題型中的應(yīng)用。
【例1】媽媽、姐姐、妹妹三人現(xiàn)在的年齡之和為64歲,當(dāng)媽媽的年齡是姐姐的年齡的三倍時,妹妹6歲;當(dāng)姐姐的年齡為妹妹的兩倍時,媽媽的年齡為34歲,問媽媽現(xiàn)在的年齡為多少歲?
【分析】本題為年齡問題,年齡問題在解題過程中我們常使用整除法和方程法,在列方程是年齡問題中最明顯的等量關(guān)系就是——年齡差相等。本題中通過分析我們可以找到兩組等量關(guān)系:媽媽和姐姐的年齡差,姐姐與妹妹的年齡差,用這兩部分的年齡差相等就可以列出等式進行求解了。
我們做出如下表格就能清晰的將本題的數(shù)量關(guān)系找到:
在本題中明顯可以得到兩個等式:3x-x=34-2y;x-6=2y-y,通過這兩個方程可以容易的求解得出y=4,登入第三行可見當(dāng)媽媽34歲時,姐姐8歲,妹妹4歲,年齡和為46歲,和64歲之間差18歲,則沒人差6歲,則媽媽現(xiàn)在34+6=40歲。
方程法不僅可以適用于沒有具體方法的題型,同樣也適用于固定解法的題型中,比如和定求最值問題。比如和定求最值問題的求解中,在講解中我們常用構(gòu)造等差數(shù)列來解決常見的和定求極值問題,但是當(dāng)題型變化比較復(fù)雜時,難以用常見方法求解,方程法可以輕易解決這個復(fù)雜問題。
【例2】某年級七個班級的同學(xué)共植樹304棵,已知每個班至少植樹20棵,且棵樹都不想等,按數(shù)量從多少排名恰好為一班至七班,又知一班植樹的數(shù)量為二、三兩班之和,二班植樹為四五班級之和,那么三班最多植樹多少棵?
【分析】要求三班植樹盡量多,則應(yīng)讓其他班植樹盡量少,故六班和七班應(yīng)分別植20和21棵。設(shè)三班植樹x棵,則二班植樹x+1棵,一班植2x+1棵,四班和五班共植樹x+1棵,因此得到方程2x+1+x+1+x+x+1+20+21=304,解得x=52,即三班最多植樹52棵。代入驗證四、五班的植樹棵樹,可滿足題干要求。
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