大家好，今天來為大家解答公務(wù)員考試中的定理這個(gè)問題的一些問題點(diǎn)，包括2018公務(wù)員考試行測數(shù)學(xué)題如何運(yùn)用中國剩余定理也一樣很多人還不知道，因此呢，今天就來為大家分析分析，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！如果解決了您的問題，還望您關(guān)注下本站哦，謝謝~
本文目錄
- 2018公務(wù)員考試行測數(shù)學(xué)題如何運(yùn)用中國剩余定理
- 公務(wù)員剩余定理問題
- 公務(wù)員考試 數(shù)量關(guān)系 怎么提高
- 公務(wù)員考試一筆畫成什么意思啊
- 2017年河南公務(wù)員考試行測部分是不是有個(gè)剩余定理怎么破
2018公務(wù)員考試行測數(shù)學(xué)題如何運(yùn)用中國剩余定理
在近年來的國家公務(wù)員考試、各地方省考中都會(huì)出現(xiàn)一類題型，考查中國剩余定理，碰到此類問題，大部分同學(xué)可能采用代入法，可解決部分題目，華圖教育專家認(rèn)為，若能明確解題思路，就可達(dá)至秒殺速度，就必須明確題干特征和解題方法。
一千多年前的《孫子算經(jīng)》中，有這樣一道算術(shù)題：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何?這就是我們所知中國剩余定理。
一般剩余問題的通用形式：一個(gè)數(shù)除以a余x，除以b余y，除以c余z，其中a、b、c兩兩互質(zhì)，求滿足該條件的最小數(shù)。
應(yīng)用類型：
(1)余同加余：題干出現(xiàn)余數(shù)相同，即x=y=z，則滿足的數(shù)是[a、b、c]n+x，[a、b、c]表示為a、b、c最小公倍數(shù)。
(2)差同減差：題干出現(xiàn)每組除數(shù)和余數(shù)差相同，即a-x=b-y=c-z，則滿足的數(shù)是[a、b、c]n-(a-x)。
(3)和同加和：題干出現(xiàn)每組除數(shù)和余數(shù)和相同，即a-x=b-y=c-z，則滿足的數(shù)是[a、b、c]n+(a-x)。
(4)逐步滿足法：不存在上述情況下，從最大量開始嘗試。
以下結(jié)合例題，講解如何利用剩余定理解題。
【例1】：三位運(yùn)動(dòng)員跨臺(tái)階，臺(tái)階總數(shù)在 100-150級(jí)之間，第一位運(yùn)動(dòng)員每次跨 3級(jí)臺(tái)階，最后一步還剩 2級(jí)臺(tái)階。第二位運(yùn)動(dòng)員每次跨 4級(jí)臺(tái)階，最后一步還剩 3級(jí)臺(tái)階。第三位運(yùn)動(dòng)員每次跨 5級(jí)臺(tái)階，最后一步還剩 4級(jí)臺(tái)階。問：這些臺(tái)階總共有多少級(jí)?
A.119 B.121 C.129 D.131
【答案】 A。
【華圖解析】由題干的差相同，則若多 1級(jí)臺(tái)階，則運(yùn)動(dòng)員每次跨 3、 4、 5級(jí)，均正好跨完所有臺(tái)階，即臺(tái)階數(shù)加 1是 3、 4、 5的倍數(shù)，所以臺(tái)階數(shù)可表示為 60n-1( n為正整數(shù))，結(jié)合選項(xiàng)可知答案為 A。當(dāng)然此題也可代入。
【例2】：三位數(shù)的自然數(shù)P滿足：除以 3余 2，除以 7余 3，除以 11余 4，則符合條件的自然數(shù) P有多少個(gè)?
A. 5 B.4 C.6 D.7
【答案】 B。
【華圖解析】此題不滿足前面三種形式，故采用逐步滿足法，先從最大的除數(shù)開始滿足，滿足除以 11余 4的最小數(shù)為 15，則11n+15都滿足這一條件，當(dāng) n=0、 1、 2、 3時(shí)，均不滿足除以 7余 3，當(dāng) n=4時(shí)， 11n+15=59，滿足除以 7余 3， 11和 7的最小公倍數(shù)是 77，則 77n+59都滿足這兩個(gè)條件。當(dāng) n=0時(shí)， 59滿足除以 3余 2， 77和 3的最小公倍數(shù)是 231，則 231n+59滿足以上三個(gè)條件。又因?yàn)镻為三位數(shù)，所以 n只能取 1、 2、 3、 4，即符合條件的自然數(shù)P有 4個(gè)，選擇 B。
公務(wù)員剩余定理問題
您好，中公教育為您服務(wù)。
數(shù)學(xué)運(yùn)算之剩余定理專題
【例1】一個(gè)數(shù)被3除余1，被4除余2，被5除余4，這個(gè)數(shù)最小是幾？
【解析】題中3、4、5三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。
則〔4，5〕=20；〔3，5〕=15；〔3，4〕=12；〔3，4，5〕=60。
為了使20被3除余1，用20×2=40；
使15被4除余1，用15×3=45；
使12被5除余1，用12×3=36。
然后，40×1＋45×2＋36×4=274，
因?yàn)椋?74>60，所以，274－60×4=34，就是所求的數(shù)。
【例2】一個(gè)數(shù)被3除余2，被7除余4，被8除余5，這個(gè)數(shù)最小是幾？在1000內(nèi)符合這樣條件的數(shù)有幾個(gè).？
【解析】題中3、7、8三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。
則〔7，8〕=56；〔3，8〕=24；〔3，7〕=21；〔3，7，8〕=168。
為了使56被3除余1，用56×2=112；
使24被7除余1，用24×5=120。
使21被8除余1，用21×5=105；
然后，112×2＋120×4＋105×5=1229，
因?yàn)椋?229>168，所以，1229－168×7=53，就是所求的數(shù)。
再用(1000-53)/168得5,所以在1000內(nèi)符合條件的數(shù)有6個(gè).
【例3】一個(gè)數(shù)除以5余4，除以8余3，除以11余2，求滿足條件的最小的自然數(shù)。
【解析】題中5、8、11三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。
則〔8，11〕=88；〔5，11〕=55；〔5，8〕=40；〔5，8，11〕=440。
為了使88被5除余1，用88×2=176；
使55被8除余1，用55×7=385；
使40被11除余1，用40×8=320。
然后，176×4＋385×3＋320×2=2499，
因?yàn)椋?499>440，所以，2499－440×5=299，就是所求的數(shù)。
【例4】有一個(gè)年級(jí)的同學(xué)，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，問這個(gè)年級(jí)至少有多少人？
【解析】題中9、7、5三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。
則〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。
為了使35被9除余1，用35×8=280；
使45被7除余1，用45×5=225；
使63被5除余1，用63×2=126。
然后，280×5＋225×1＋126×2=1877，
因?yàn)椋?877>315，所以，1877－315×5=302，就是所求的數(shù)。
關(guān)于“中國剩余定理”類型題目的另外解法
“中國剩余定理”解的題目其實(shí)就是“余數(shù)問題”，這種題目，也可以用倍數(shù)和余數(shù)的方法解決。
【例一】一個(gè)數(shù)被5除余2，被6除少2，被7除少3，這個(gè)數(shù)最小是多少？
解法：題目可以看成，被5除余2，被6除余4，被7除余4?？吹侥莻€(gè)“被6除余4，被7除余4”了么，有同余數(shù)的話，只要求出6和7的最小公倍數(shù)，再加上4，就是滿足后面條件的數(shù)了，6X7＋4＝46。下面一步試下46能不能滿足第一個(gè)條件“一個(gè)數(shù)被5除余2”。不行的話，只要再46加上6和7的最小公倍數(shù)42，一直加到能滿足“一個(gè)數(shù)被5除余2”。這步的原因是，42是6和7的最小公倍數(shù)，再怎么加都會(huì)滿足
“被6除余4，被7除余4”的條件。
46＋42＝88
46＋42＋42＝130
46＋42＋42＋42＝172
【例二】一個(gè)班學(xué)生分組做游戲，如果每組三人就多兩人，每組五人就多三人，每組七人就多四人，問這個(gè)班有多少學(xué)生？
解法：題目可以看成，除3余2，除5余3，除7余4。沒有同余的情況，用的方法是“逐步約束法”，就是從“除7余4的數(shù)”中找出符合“除5余3的數(shù)”，就是再7上一直加4，直到所得的數(shù)除5余3。得出數(shù)為18，下面只要在18上一直加7和5得最小公倍數(shù)35，直到滿足“除3余2”
4＋7＝11
11＋7＝18
18＋35＝53
【例1】在國慶50周年儀仗隊(duì)的訓(xùn)練營地，某連隊(duì)一百多個(gè)戰(zhàn)士在練習(xí)不同隊(duì)形的轉(zhuǎn)換。如果他們排成五列人數(shù)相等的橫隊(duì)，只剩下連長在隊(duì)伍前面喊口令。如果他們排成七列這樣的橫隊(duì)，只有連長仍然可以在前面領(lǐng)隊(duì)，如果他們排成八列，就可以有兩個(gè)作為領(lǐng)隊(duì)了。在全營排練時(shí)，營長要求他們排成三列橫隊(duì)。
以一哪項(xiàng)是最可以出現(xiàn)的情況？
A該連隊(duì)官兵正好排成三列橫隊(duì)。
B除了連長外，正好排成三列橫隊(duì)。
C排成了整齊的三列橫隊(duì)，加有兩人作為全營的領(lǐng)隊(duì)。
D排成了整齊的三列橫隊(duì)，其中有一人是其他連隊(duì)的
【解析】這個(gè)數(shù)符合除以5余1，除以7余1，除以8余2；
符合除以5余1，除以7余1的最小數(shù)為36，那么易知符合除以5余1，除以7余1，除以8余2為106，106÷3=35余1，所以選B。
【習(xí)題一】1到500這500個(gè)數(shù)字，最多可取出多少個(gè)數(shù)字，保證其取出的任意三個(gè)數(shù)字之和不是7的倍數(shù)。
【解析】
每7個(gè)數(shù)字1組，余數(shù)都是1，2，3，4，5，6，0，要使得三個(gè)數(shù)字之和不是7的倍數(shù)，那么其余數(shù)之和就不是7的倍數(shù)。
我們應(yīng)該挑選 0，1，2，或者0，5，6
因?yàn)?/3=2也就是說最大的數(shù)字不能超過2，例如如果是1，2，3那么我們可以取3，3，1這樣的余數(shù)，其和就是7
500/7=71余數(shù)是3，且剩下的3個(gè)數(shù)字余數(shù)是1，2，3
要得去得最多，那么我們?nèi)?，1，2比較合適因?yàn)樽詈笫Ｏ碌氖?，2，3所以這樣就多取了2個(gè)
但是還需注意 0不能取超過2個(gè)如果超過2個(gè)是3個(gè)以上的話 3個(gè)0就可以構(gòu)成7的倍數(shù) 0也能被7整除
所以答案是71個(gè)1，2和剩下的一組1，2外加2個(gè)0
71×2＋2＋2＝146
如有疑問，歡迎向中公教育企業(yè)知道提問。
公務(wù)員考試 數(shù)量關(guān)系 怎么提高
可以記憶一些常用的公式：
一、行程問題：
簡單相遇/追及：
例小麗、小美、小凡三人決定各自開車自駕游從S市出發(fā)前往L市。小凡最先出發(fā)，若小美比小凡晚出發(fā)10分鐘，則小美出發(fā)后40分鐘追上小凡;若小麗又比小美晚出發(fā)20分鐘，則小麗出發(fā)后1小時(shí)30分鐘追上小凡;假設(shè)S市與L市相距足夠遠(yuǎn)，且三人均勻速行駛，則小麗出發(fā)后()小時(shí)追上小美。
A.2 B.3 C.4 D.5
【中公解析】選D。根據(jù)題干信息，會(huì)發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)頻次較高詞匯為“追上”，所以本題可以分解出三次追及問題，反復(fù)利用追及距離公式進(jìn)行求解即可。
1、小美追及小凡：追及距離=小凡先出發(fā)10分鐘行進(jìn)距離。
2、小麗追及小凡：追及距離=小凡較小麗提前出發(fā)30分鐘所行進(jìn)的距離。
3、小麗追及小美：追及距離=小美比小麗提前出發(fā)20分鐘所行進(jìn)距離。
進(jìn)行求解即可算得t=300分鐘，即5個(gè)小時(shí)，選D。
二、容斥問題：
(1)二者容斥相關(guān)公式：
例某班共有200人，現(xiàn)在調(diào)查大家對(duì)語數(shù)英三名授課老師的滿意程度。100人對(duì)語文老師滿意，80人對(duì)數(shù)學(xué)老師滿意，70人對(duì)英語老師滿意。有30人既對(duì)語文老師滿意又對(duì)數(shù)學(xué)老師滿意，有20人既對(duì)語文老師滿意又對(duì)英語老師滿意，有10人既對(duì)數(shù)學(xué)老師滿意有對(duì)英語老師滿意，還有5人對(duì)3位老師都滿意，問對(duì)三位老師都不滿意的有幾人?
A.1 B.5 C.6 D.10
【中公解析】選B。大家在解答容斥問題的時(shí)候，要仔細(xì)閱讀題目，根據(jù)題目的已知條件選擇相對(duì)應(yīng)的公式，進(jìn)行解答即可。根據(jù)題意全集為200，其中
三、計(jì)算問題
1、等差數(shù)列：
2、等比數(shù)列：
例一次數(shù)學(xué)考試中老師給全班同學(xué)的成績進(jìn)行排名后發(fā)現(xiàn)，有11個(gè)同學(xué)的成績是相同的并與其他同學(xué)的成績剛好構(gòu)成等差數(shù)列，且相同成績的11個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)剛剛好是等差數(shù)列的中項(xiàng)。排名第一的學(xué)生得99分，排名最后的學(xué)生得31分，已知全班總分為2015分，求全班有多少個(gè)學(xué)生?
A.25 B.27 C.29 D.31
【中公解析】選D。首先，我們要先將文字信息翻譯成數(shù)學(xué)語言。根據(jù)題意，求n?根據(jù)題目中所給已知條件，我們首先先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)將進(jìn)行求解。根據(jù)選項(xiàng)，n為奇數(shù)，故。所以根據(jù)求和公式，進(jìn)行代入，解得n=31。選D
以上就是中公教育專家為大家總結(jié)的關(guān)于行測備考過程中數(shù)量關(guān)系部分的常用公式，數(shù)學(xué)中的公式?jīng)]有死記硬背的，應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)上靈活的運(yùn)用才好，所以大家仍然要繼續(xù)努力，多做題目，從而提高做題速度及準(zhǔn)確度。
公務(wù)員考試一筆畫成什么意思啊
公務(wù)員考試一筆畫成，是指在做行測試卷中判斷推理題型的圖形推理模塊時(shí)，當(dāng)所給圖形元素組成凌亂、端點(diǎn)較多且我們找不到其他明顯規(guī)律的時(shí)候，用一筆畫圖形的知識(shí)點(diǎn)來幫助選擇正確答案的方法。
奇點(diǎn)，可通過經(jīng)過該交點(diǎn)的線段數(shù)量來判斷，若線段數(shù)為奇數(shù)，則為奇點(diǎn)。所有的端點(diǎn)都是奇點(diǎn)。
可用于判斷一個(gè)圖形是否能夠一筆畫出：當(dāng)一個(gè)圖形線條之間相通且奇點(diǎn)數(shù)為0或者2時(shí)，該圖形可一筆畫出。
例如：如下圖所示，元素組成凌亂，可直接看是是否是一筆畫。答案選C
,
解析：已知所給圖形，都是一筆畫成，而選項(xiàng)BD中明顯分為2筆，排除；選項(xiàng)A中，奇點(diǎn)數(shù)為4，筆畫數(shù)=4/2=2，排除；故選項(xiàng)C正確，驗(yàn)證：選項(xiàng)C奇點(diǎn)數(shù)=2，筆畫數(shù)=2/2=1，正確。
擴(kuò)展資料：
1、公務(wù)員公共科目筆試一般分為行政職業(yè)能力測驗(yàn)和申論兩科，全部采用閉卷考試的方式。
行政職業(yè)能力測驗(yàn)為客觀性試題，考試時(shí)限120分鐘，滿分100分。
申論為主觀性試題，考試時(shí)限180分鐘，滿分100分。
2、行政職業(yè)能力測驗(yàn)主要測查與公務(wù)員職業(yè)密切相關(guān)的、適合通過客觀化紙筆測驗(yàn)方式進(jìn)行考查的基本素質(zhì)和能力要素，包括言語理解與表達(dá)、數(shù)量關(guān)系、判斷推理、資料分析和常識(shí)判斷等部分。
參考資料：2018年度考試錄用公務(wù)員公共科目考試大綱_國家公務(wù)員局奇點(diǎn)_百度百科
2017年河南公務(wù)員考試行測部分是不是有個(gè)剩余定理怎么破
一、剩余定理的特殊情況
(1)余同(余數(shù)相同)：除數(shù)的小公倍數(shù)+余數(shù)
例題1：一個(gè)自然數(shù)P滿足：除以4余2，除以5余2，除以6余2，則符合條件的自然數(shù)P有多少個(gè)?
A.120 B.122 C.121 D.123
【答案】B。
【解析】一個(gè)數(shù)除以4、5、6均余2，余數(shù)相同，屬于余同，因此這個(gè)數(shù)滿足通項(xiàng)公式N=60n+2，(n=0,1,2,3……)，當(dāng)n=2時(shí)，N=122，選擇B項(xiàng)。
(2)和同(除數(shù)和余數(shù)的和相同)：除數(shù)的小公倍數(shù)+和(除數(shù)加余數(shù)的和)
例題2：三位數(shù)的自然數(shù)P滿足：除以5余3，除以6余2，除以7余1，則符合條件的自然數(shù)P有多少個(gè)?
A.3 B.2 C.4 D.5
【答案】D。
【解析】此題除數(shù)與余數(shù)的和相加均為8，則該自然數(shù)應(yīng)滿足N=210n+8(n=0,1,2……)，因此在0至999以內(nèi)滿足題干條件的自然數(shù)有8，218，428，638，848五個(gè)數(shù)，因此選D。
(3)差同(除數(shù)減余數(shù)之差相同)：除數(shù)的小公倍數(shù)-差(除數(shù)減余數(shù)的和)
例題3：某校三年級(jí)同學(xué)，每5人一排多1人，每6人一排多2人，每7人一排3多人，問這個(gè)年級(jí)至少有多少人?
A.206 B.202 C.237 D.302
【答案】A。
【解析】通過觀察發(fā)現(xiàn)除數(shù)與余數(shù)的差均為4，所以此數(shù)滿足：N=210n-4(n=1,2,3……)，當(dāng)n=1時(shí)，算得次數(shù)為206，因此選A。
二、剩余定理的一般情況
例題4：一個(gè)自然數(shù)P同時(shí)滿足除以3余1，除以4余3，除以7余4，求滿足這樣條件的三位數(shù)共有多少個(gè)?
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】B。
【解析】先取其中兩個(gè)條件，除以3余1，除以4余3，即P=4n+3=3a+1，等式兩邊同時(shí)除以3，等式左邊的余數(shù)為n，等式右邊的余數(shù)為1，即n=1,代入上式可知滿足上述兩個(gè)條件的小的數(shù)為7，則同時(shí)滿足上述兩條件的數(shù)的通項(xiàng)公式為P=12n+7……①，再將①式所得的條件與題干中除以7余4的條件組合成新的條件。即滿足題干中三個(gè)條件的數(shù)P=12n+7=7b+4，等式兩邊同時(shí)除以未知數(shù)較小的系數(shù)7，則左邊余數(shù)為5n，等式右邊的余數(shù)是4，也可認(rèn)為余數(shù)是25，即5n=25，求解得n=5，代入到①式中，即同時(shí)滿足題干中三個(gè)條件的小的自然數(shù)P=67，則滿足題干三個(gè)條件的數(shù)的通項(xiàng)公式為P=84n+67(n=0,1,2,3……)即100≦84n+67≦999可求得1≦n≦11，即符合題意的數(shù)共有11-1+1=11個(gè)數(shù)。
例題5：一個(gè)自然數(shù)P同時(shí)滿足除以11余5，除以7余1，除以5余2，求滿足這樣條件的三位數(shù)共有多少個(gè)?
A.9 B.10 C.11 D.12
【答案】D。
【解析】通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)前兩個(gè)條件屬于差同，所以滿足前兩個(gè)條件的數(shù)的通項(xiàng)公式P=77n-6(n=0,1,2,3……)，即100≦77n-6≦999可求得2≦n≦13，即符合題意的數(shù)共有13-2+1=12個(gè)數(shù)，因此選D。
在剩余問題的解決過程中，遇到一些余數(shù)較為特殊的情況用剩余定理能夠很好地解決。但是在和不同、差不同、余不同的情況下，可以用同余的性質(zhì)來做，主要思路是先找滿足題干中兩個(gè)條件的通項(xiàng)公式，將三者條件轉(zhuǎn)化成二者條件，然后再次利用同余特性加以解決即可。在學(xué)習(xí)的過程中不僅僅要學(xué)習(xí)方法，也要多觀察題目，找到更簡單的思路。華圖教育專家希望廣大考生在掌握方法的基礎(chǔ)上，多思考、多練習(xí)，一舉成功!
關(guān)于公務(wù)員考試中的定理和2018公務(wù)員考試行測數(shù)學(xué)題如何運(yùn)用中國剩余定理的介紹到此就結(jié)束了，不知道你從中找到你需要的信息了嗎 ？如果你還想了解更多這方面的信息，記得收藏關(guān)注本站，以上信息來源網(wǎng)絡(luò)并不代表本站觀點(diǎn)。