大家好，感謝邀請(qǐng)，今天來(lái)為大家分享一下公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系真題的問(wèn)題，以及和2019年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)答案:數(shù)量關(guān)系(省部級(jí))的一些困惑，大家要是還不太明白的話，也沒(méi)有關(guān)系，因?yàn)榻酉聛?lái)將為大家分享，希望可以幫助到大家，解決大家的問(wèn)題，下面就開(kāi)始吧！
本文目錄
- 國(guó)家公務(wù)員考試中,數(shù)量關(guān)系占多少題,資料分析占多少題
- 2015年云南公務(wù)員考試行測(cè)真題:數(shù)量關(guān)系
- 2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系和定最值問(wèn)題怎么算
- 國(guó)家公務(wù)員考試:數(shù)量關(guān)系部分主要考什么
- 2019年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)答案:數(shù)量關(guān)系(省部級(jí))
國(guó)家公務(wù)員考試中,數(shù)量關(guān)系占多少題,資料分析占多少題
以2018年國(guó)家公務(wù)員考試為例
行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)為客觀性試題，考試時(shí)限120分鐘，滿(mǎn)分100分。
行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)主要測(cè)查與公務(wù)員職業(yè)密切相關(guān)的、適合通過(guò)客觀化紙筆測(cè)驗(yàn)方式進(jìn)行考查的基本素質(zhì)和能力要素，包括言語(yǔ)理解與表達(dá)、數(shù)量關(guān)系、判斷推理、資料分析和常識(shí)判斷等部分。
其中常識(shí)判斷、言語(yǔ)理解與資料分析都是20道題，數(shù)量關(guān)系15道，判斷推理10道。言語(yǔ)理解和常識(shí)判斷每題分值為0.7，數(shù)量關(guān)系和資料分析每題分值為0.8，判斷推理中屬于圖形推理和邏輯推理的分值為0.8，屬于類(lèi)比推理和定義判斷的分值為0.7。
2015年云南公務(wù)員考試行測(cè)真題:數(shù)量關(guān)系
點(diǎn)擊查看>>2015年425公務(wù)員聯(lián)考真題及答案解析
第三部分?jǐn)?shù)量關(guān)系
在這部分試題中，每道題呈現(xiàn)一段表述數(shù)字關(guān)系的文字，要求你迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。
開(kāi)始答題：
61.設(shè)有編號(hào)為1、2、3、…、10的10張背面向上的紙牌，現(xiàn)有10名游戲者，第1名游戲者將所有編號(hào)是1的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，接著第2名游戲者將所有編號(hào)是2的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，……，第n名(n≤10)游戲者，將所有編號(hào)是n的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，如此下去，當(dāng)?shù)?0名游戲者翻完紙牌后，那些紙牌正面向上的編號(hào)與最我號(hào)的差是：
A.2
B.4
C.6
D.8
62.為了國(guó)防需要，A基地要運(yùn)載1480噸的戰(zhàn)備物資到1100千米外的B基地?，F(xiàn)在A基地只有一架“運(yùn)9”大型運(yùn)輸機(jī)和一列貨運(yùn)列車(chē)。“運(yùn)9”速度550千米每小時(shí)，載重能力為20噸，貨運(yùn)列車(chē)速度100千米每小時(shí)，運(yùn)輸能力為600噸，那么這批戰(zhàn)備物資到達(dá)B基地的最短時(shí)間為：
A.53小時(shí)
B. 54小時(shí)
C. 55小時(shí)
D. 56小時(shí)
63.在一次航海模型展示活動(dòng)中，甲乙兩款模型在長(zhǎng)100米的水池兩邊同時(shí)開(kāi)始相向勻速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若調(diào)頭轉(zhuǎn)身時(shí)間略去不計(jì)，在12分鐘內(nèi)甲乙兩款模型相遇次數(shù)是：
A.9
B.10
C.11
D.12
64.隨著臺(tái)灣自由行的開(kāi)放，農(nóng)村農(nóng)民生活質(zhì)量的提高，某一農(nóng)村的農(nóng)民自發(fā)組織若干位同村農(nóng)民到臺(tái)灣旅行，其旅行費(fèi)用包括：個(gè)人辦理赴臺(tái)手續(xù)費(fèi)，在臺(tái)旅行的車(chē)費(fèi)平均每人503元，飛機(jī)票平均每人1998元，其他費(fèi)用平均每人1199元，已知這次旅行的總費(fèi)用是92000元，總的平均費(fèi)用是4600元，問(wèn)：赴臺(tái)的總?cè)藬?shù)和個(gè)人辦理赴臺(tái)手續(xù)費(fèi)分別是多少?
A.20人，900元B.21人，650元
C.20人，700元D.22人，850元
65.某單位共有四個(gè)科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，隨機(jī)抽取一人到外地考察學(xué)習(xí)，抽到第一科室的概率是多少?
A.0.3
B.0.24
C.0.2
D.0.15
66.擲兩個(gè)骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率為P1，擲出的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率為P2，問(wèn)P1和P2的大小關(guān)系是：
A.P1=P2
B.P1>P2
C.P1
D.P1、P2的大小關(guān)系無(wú)法確定
67.每年三月某單位都要組織員工去A、B兩地參加植樹(shù)活動(dòng)。已知去A地每人往返車(chē)費(fèi)20元，人均植樹(shù)5棵，去B地每人往返車(chē)費(fèi)30元，人均植樹(shù)3棵，設(shè)到A地員工有x人，A、B兩地共植樹(shù)y棵，y與x之間滿(mǎn)足y=8x-15，若往返車(chē)費(fèi)總和不超過(guò)3000元，那么，最多可植樹(shù)多少棵?
A.489
B.400
C.498
D.513
68.一只掛鐘的秒針長(zhǎng)30厘米，分針長(zhǎng)20厘米，當(dāng)秒針的頂點(diǎn)走過(guò)的弧長(zhǎng)約為9.42米時(shí)，分針的頂點(diǎn)約走過(guò)的弧長(zhǎng)為多少厘米?
A.6.98
B.10.47
C.15.70
D.23.55
69.有135人參加某單位的招聘，31人有英語(yǔ)證書(shū)和普通話證書(shū)，37人有英語(yǔ)證書(shū)和計(jì)算機(jī)證書(shū)，16人有普通話證書(shū)和計(jì)算機(jī)證書(shū)，其中一部分人有三種證書(shū)，而一部分人則只有一種證書(shū)。該單位要求必須至少有兩種上述證書(shū)的應(yīng)聘者才有資格參加面試。問(wèn)至少有多少人不能參加面試?
A.51
B.50
C.53
D.52
70.有A和B兩個(gè)公司想承包某項(xiàng)工程。A公司需要300天才能完工，費(fèi)用為1.5萬(wàn)元/天。B公司需要200天就能完工，費(fèi)用為3萬(wàn)元/天。綜合考慮時(shí)間和費(fèi)用等問(wèn)題，在A公司開(kāi)工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，該項(xiàng)工程的費(fèi)用為多少?
A.475萬(wàn)元
B.500萬(wàn)元
C.615萬(wàn)元
D.525萬(wàn)元
2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系和定最值問(wèn)題怎么算
一.含義：
所謂和定最值問(wèn)題，即指題干中給出的某幾個(gè)量的和一定，題型特征為：題干中出現(xiàn)“最多……，至多……”或者“最少……，至少……”等等。
二.解題原則：
(1)求某個(gè)量的最大值，讓其他量盡量小;
(2)求某個(gè)量最小值，讓其他量盡量大。
三.例題講解：
例1.5人參加十分制考試的平均成績(jī)?yōu)?分，所有人得分為互不相同的正整數(shù)。問(wèn)第3名最高考了多少分?
A.6 B.7
C.8 D.9
【答案】C。華圖解析：要求第3名成績(jī)最高，則其他人成績(jī)盡量低。利用平均數(shù)構(gòu)造等差數(shù)列，8、7、6、5、4。第4名最低為2分，第5名最低為1分，比數(shù)列中對(duì)應(yīng)項(xiàng)共少了3×2=6分;利用盈余虧補(bǔ)思想，前3名共多6分，6÷3=2，每項(xiàng)多2分，5人的成績(jī)分別為10、9、8、2、1分，即第3名最高考了8分。故答案選C。
例2.8人參加百分制考試的平均成績(jī)?yōu)?0.5分，所有人得分為互不相同的正整數(shù)。問(wèn)第4名最低考了多少分?
A.87 B.88
C.89 D.90
【答案】B。華圖解析：解析：要求第4名成績(jī)最低，則其他人成績(jī)盡量高。利用平均數(shù)構(gòu)造等差數(shù)列，94、93、92、91、90、89、88、87。前3名最高分依次為100、99、98分，比數(shù)列中對(duì)應(yīng)項(xiàng)共多了6×3=18分。利用盈余虧補(bǔ)思想，后5名共少18分，18÷5=3……3，每項(xiàng)少3分，剩余3分分給后3名，即第4名最低考了91-3=88分。故答案選B。
例3.3人參加十分制競(jìng)賽的成績(jī)總和為15分，所有人得分為互不相同的正整數(shù)。問(wèn)
第2名最高考了多少分?
A.6 B.7
C8 D.9
【答案】A。華圖解析：解析：要求第2名成績(jī)最高，則其他人成績(jī)盡量低。3人的平均分為5分，利用平均數(shù)構(gòu)造等差數(shù)列，6、5、4。第3名最低為1分，比數(shù)列中對(duì)應(yīng)項(xiàng)少了3分。利用盈余虧補(bǔ)思想，前2名共多3分，3÷2=1……1，每項(xiàng)多1分，第1名再
多1分，3人的成績(jī)分別為8、6、1分，即第2名最高考了6分。故答案選A。
總結(jié)：(1)已知幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)，利用逆向思維，直接構(gòu)造等差數(shù)列，然后利用盈余虧補(bǔ)思想求解。
(2)已知幾個(gè)數(shù)的總和，求平均數(shù)，再利用逆向思維，構(gòu)造數(shù)列，并利用盈余虧補(bǔ)思想求解。
四.真題展示：
例1.植樹(shù)節(jié)來(lái)臨之際，120人參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，共分成人數(shù)不等且每組不少于10
人的六個(gè)小組，每人只能參加一個(gè)小組，則參加人數(shù)第二多的小組最多有()人。
A.34 B.35
C.36 D.37
【答案】C。華圖解析：解析：要使第二多的小組的人數(shù)盡量多，則其他小組的人數(shù)應(yīng)盡可能少。120÷6=20，利用平均數(shù)構(gòu)造數(shù)列，22、21、20、19、18、20。人數(shù)最少的四個(gè)
小組分別有10、11、12、13人，比數(shù)列中對(duì)應(yīng)項(xiàng)共少了10+7×3=31人，利用盈余虧補(bǔ)思想，前2名共多31分，31÷2=15……1，則參加人數(shù)第二多的小組最多有21+15=36人。故答案選C。
例2.某連鎖企業(yè)在10個(gè)城市共有100家專(zhuān)賣(mài)店，每個(gè)城市的專(zhuān)賣(mài)店數(shù)量都不同。如果專(zhuān)賣(mài)店數(shù)量排名第5多的城市有12家專(zhuān)賣(mài)店，那么專(zhuān)賣(mài)店數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專(zhuān)賣(mài)店?
A.2 B.3
C.4 D.5
【答案】C。華圖解析：若想使排名最后的數(shù)量最多，則其他專(zhuān)賣(mài)店數(shù)量盡可能少，即數(shù)量均分。100÷10=10，設(shè)數(shù)量最少的城市有10家專(zhuān)賣(mài)店，利用平均數(shù)10構(gòu)造等差數(shù)列，14、13、12、11、10、9、8、7、6。因?yàn)榈?多的城市有12家，則第1~4多城市的專(zhuān)賣(mài)店數(shù)量依次多2家，共多了10家。又最少的一家數(shù)量不能超過(guò)第9多的城市，所以最多為5家，比對(duì)應(yīng)的10家少了5家，綜上后面5家的數(shù)量共減少5，即8、7、6、5、
4。所以專(zhuān)賣(mài)店數(shù)量排名最后的城市最多有4家專(zhuān)賣(mài)店。故答案選C。
通過(guò)上面基礎(chǔ)題型的總結(jié)和真題的展示，我們可以發(fā)現(xiàn)，求解和定最值問(wèn)題的方法為：逆向思維——構(gòu)造數(shù)列——盈余虧補(bǔ)，按照這個(gè)方法去求解和定最值問(wèn)題可以又快又準(zhǔn)的得到正確答案。
國(guó)家公務(wù)員考試:數(shù)量關(guān)系部分主要考什么
數(shù)量關(guān)系主要測(cè)查報(bào)考者理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的能力，主要涉及數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等。常見(jiàn)的題型有：數(shù)字推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等。
在公務(wù)員考試的行測(cè)備考中，數(shù)量關(guān)系題最為讓人頭疼，特別是對(duì)文科生來(lái)說(shuō)，一遇到數(shù)字腦子就大了，很多考生連題目都沒(méi)有看，直接蒙答案。那么國(guó)考行測(cè)中的數(shù)量關(guān)系題真的有那么難嗎，應(yīng)該如何提高數(shù)量關(guān)系的正確率呢?
數(shù)量關(guān)系主要測(cè)查報(bào)考者理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的能力，主要涉及數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等。常見(jiàn)的題型有：數(shù)字推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等。
數(shù)量關(guān)系題型考查的范圍十分廣泛，覆蓋了我們從小學(xué)到高中的大多知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)出了較為集中的幾個(gè)考點(diǎn)，常見(jiàn)的題型包括極值問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、排列組合、概率問(wèn)題、容斥問(wèn)題、幾何問(wèn)題等。
1.極值問(wèn)題
所謂極值問(wèn)題，他的判斷特征往往是在題干最后的問(wèn)法中體現(xiàn)出來(lái)。這兩年的數(shù)據(jù)可以看出極值問(wèn)題是一個(gè)重點(diǎn)且考試中所占的比重較為固定。通常我們有兩種方法來(lái)求特殊值，一種方法是設(shè)不等式所得結(jié)果往往就是我們要求的特殊值;另一種情況是直接假設(shè)最糟糕或者最佳的情況，帶入這個(gè)數(shù)值，進(jìn)而求得最終結(jié)果。第二種方法在我們的做題過(guò)程中更加常用，因?yàn)樗梢愿涌焖俚牡贸鰷?zhǔn)確答案。在這里2018年國(guó)考真題的第66題為例，由題目中的問(wèn)法至少有多少名黨員，我們可以利用最不利原則，在四項(xiàng)培訓(xùn)中選擇兩項(xiàng)情況為六種那么保證每種情況均有四名黨員選擇，就有6x4最后加上另一位黨員的情況，可以快速得出結(jié)果。在求特殊值的時(shí)候我們需要注意，審清題干中所求的是最多還是最少。
2.行程問(wèn)題
行程問(wèn)題也是歷年來(lái)常考的考點(diǎn)，其實(shí)用到的思想十分簡(jiǎn)單，在行程問(wèn)題中一個(gè)耳熟能詳?shù)闹行墓绞牵郝烦?速度×?xí)r間。常見(jiàn)的考試類(lèi)型有同向追擊、反向背離、相向相遇，而且在語(yǔ)境中往往會(huì)出現(xiàn)一些故障，會(huì)適當(dāng)?shù)娜フ{(diào)節(jié)速度或者停頓時(shí)間。以2018年國(guó)考真題的第71題為例，這是一個(gè)典型的同向追擊問(wèn)題，而且附帶考察了極值問(wèn)題，在這個(gè)題目中我們需要抓住兩點(diǎn)第一點(diǎn)是出發(fā)時(shí)間、出發(fā)地點(diǎn)、所用時(shí)間都相同，第二點(diǎn)是為保證兩車(chē)相距最遠(yuǎn)都出最差情況假設(shè)。
3.方程問(wèn)題
方程法數(shù)量關(guān)系中的考察十分廣泛，通過(guò)表格可知是方程問(wèn)題所占比重越來(lái)越大，且出題形式千變?nèi)f化，可以附帶考察到許多知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)然也可能是考察其他知識(shí)點(diǎn)時(shí)運(yùn)用到了方程法?？傊Ｍ蠹医⑵鸱匠趟季S，重視起方程問(wèn)題。我們需要做的是抓住題干中的有效信息并且作出正確的假設(shè)。對(duì)于其他考點(diǎn)的考查假如我們有方程思維往往可以幫助做題，以2019年國(guó)考真題第66題為例，我們可以看出這個(gè)題的考點(diǎn)其實(shí)在于求比重，但是運(yùn)用方程法則是它的手段，考查比重時(shí)，我們要注意，部分值改變了而且整體值也改變了。而具體列方程的過(guò)程則十分簡(jiǎn)單，通俗來(lái)講就是缺什么設(shè)什么，本題目中缺少的是該單位原本就有的黨員人數(shù)一次可以設(shè)其為x，下一步是梳理題干得出其中的等量關(guān)系列方程即可。
4.幾何問(wèn)題
幾何問(wèn)題幾乎年年都會(huì)考查，且往往為壓軸題，2018與2019年均考了一題，且不再像2017年一樣考查體積的計(jì)算，更加傾向于考察我們的空間想象能力。但是對(duì)于體積等計(jì)算大家仍不可懈怠，工欲善其事必先利其器，想要做好幾何問(wèn)題首先需要我們對(duì)一些平面圖形(三角形、正方形、梯形、圓、菱形等)和立面圖形(正方體、長(zhǎng)方體、球體、柱體、錐體等)的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算公式記憶清晰。對(duì)于空間想象能力的培養(yǎng)，大家可以選擇幾塊積木或者方形的木塊，擺放出不同的位置畫(huà)出它們的正視圖、左視圖、右視圖等?；蛘弋?huà)出相應(yīng)的圖形，拿出木塊來(lái)擺放，經(jīng)常練習(xí)會(huì)對(duì)空間想象能力有一定的提升。以2018年國(guó)考真題的第75題為例，這是一個(gè)幾何問(wèn)題，但是其中還夾雜著極值問(wèn)題，要滿(mǎn)足如圖那樣的視圖，有許多擺放方式我們可以發(fā)散思維，想盡可能多的方式，當(dāng)然最后根據(jù)題目來(lái)選擇最少的木塊。之所以是四塊，是因?yàn)橄旅娴淖笥覂蓧K可以斜放，另一方面問(wèn)的是最少所以我們?cè)谧鲞x項(xiàng)的時(shí)候可以盡可能選擇小的，正確概率會(huì)相對(duì)較大。
5.概率問(wèn)題
概率問(wèn)題，幾乎年年考查，但是題目不會(huì)很多，學(xué)生的難點(diǎn)可能是在概率的分析問(wèn)題上也可能是在概率的計(jì)算上。以2018年國(guó)考真題的第63題為例簡(jiǎn)單分析一下概率問(wèn)題需要注意什么，像題中這種簡(jiǎn)單的次數(shù)相對(duì)較少的題目，可以直接將他的情況羅列出來(lái)。比如要讓乙戰(zhàn)勝甲有兩種情況:一種是乙中兩發(fā)，而甲中一發(fā)或者0發(fā);另一種情況是乙中一發(fā)，甲中0發(fā)。分析完情況之后，我們要進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中我們需要注意，概率何時(shí)該乘何時(shí)該加何時(shí)何時(shí)該翻倍。
6.工程問(wèn)題
近年來(lái)工程問(wèn)題的考查往往都會(huì)設(shè)置很多背景。比如先合作后分工、或者先分工后合作、或者中途有人因事離開(kāi)、或者到最后幾天工具出現(xiàn)問(wèn)題、也可能是天氣問(wèn)題、甚至有可能臨時(shí)工作任務(wù)增大等等一些特殊情況。但是工程問(wèn)題卻不一定局限在完成工程里，以2019年國(guó)考真題的第70題為例，從題目的語(yǔ)境中看并不是工程問(wèn)題，但是仔細(xì)分析會(huì)發(fā)現(xiàn)合資創(chuàng)業(yè)本身就是一個(gè)工程，籌集到的款數(shù)就是工程的任務(wù)量，而其中存在的有同學(xué)退出就是我們前面提到的特殊情況。所以大家依然可以按照工程問(wèn)題來(lái)進(jìn)行解答，這是一種知識(shí)的遷移，也是一種能力的培養(yǎng)。
7.利潤(rùn)問(wèn)題
做利潤(rùn)問(wèn)題前，我們要先了解成本、進(jìn)價(jià)、售價(jià)、定價(jià)、打折、打折率、折扣率、降價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率(成本利潤(rùn)率、售價(jià)利潤(rùn)率)等名詞并知道這些名詞有著什么樣的關(guān)聯(lián)。在2018年的國(guó)考真題第65題和2019年國(guó)考真題中的第61題，都是對(duì)利潤(rùn)問(wèn)題的一種考察。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)題干本身都非常簡(jiǎn)單，只要我們審清楚之間各元素存在的內(nèi)在關(guān)系、題干中給出我們的等量關(guān)系以及我們上面說(shuō)到的一些基本公式，就可以順利解題。
2019年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)答案:數(shù)量關(guān)系(省部級(jí))
61【答案】B
【解析】如圖所示，游船最終到達(dá)與甲直線距離為50公里的丙地，因圓形人工湖的直徑同為50公里，可得甲丙直線距離即為圓的直徑。根據(jù)圓周角定理推理，直徑所對(duì)的圓周角∠甲乙丙是直角，則△甲乙丙為直角三角形。
因甲乙=30千米，甲丙=50千米，根據(jù)勾股定理可得乙丙=40千米。除去停留時(shí)間36分，游船由甲至乙再至丙，共用時(shí)間=120-36=84分鐘。因此游船速度=(30+40)/84=5/6千米/分鐘，則從甲至丙直線行駛所花時(shí)間=路程÷速度=50÷(5/6)=60分鐘，即1小時(shí)。
故正確答案為B。
【考點(diǎn)】行程問(wèn)題
62【答案】A
【解析】根據(jù)題干條件可知，
甲+乙=丙+丁……①;
甲-乙=240，即甲=乙+240……②;
丁-丙=160，即丁=丙+160……③;
將②式與③式代入到①式當(dāng)中，可得：2乙+240=2丙+160，化簡(jiǎn)得：丙-乙=40件，即與丙相比，乙少40件。
故正確答案為A。
【考點(diǎn)】和差倍比問(wèn)題
63【答案】C
【解析】根據(jù)題意，乘機(jī)總成本包括機(jī)票價(jià)格(不含稅費(fèi))、交通費(fèi)和機(jī)票稅費(fèi)。設(shè)從A市到B市的全價(jià)機(jī)票價(jià)格(不含稅費(fèi))為x元。根據(jù)兩次折扣的的1.4倍關(guān)系可列式：0.6x+90+60=1.4×(0.4x+90+60)，解得x=1500元。
故正確答案為C。
【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題
64【答案】A
65【答案】B
【解析】
設(shè)去年考核結(jié)果為優(yōu)的有x人，則今年考核結(jié)果為優(yōu)的為1.2x人。根據(jù)題意，兩年總?cè)藬?shù)均為100，則今年考核結(jié)果為良及以下的人員比去年少了100×15%=15人，即100-1.2x=100-x-15。解方程得x=75，則今年獲優(yōu)的有1.2×75=90人。根據(jù)兩集合容斥原理，75+90-兩年都為優(yōu)的人數(shù)=100人-兩年都不是優(yōu)的人數(shù)，要“兩年都為優(yōu)的人數(shù)”最少，則“兩年都不是優(yōu)的人數(shù)”取最小數(shù)0，此時(shí)兩年考核結(jié)果均為優(yōu)的人數(shù)=75+90-100=65人。
故正確答案為B。
【考點(diǎn)】和差倍比問(wèn)題
66.【答案】C
【解析】已知A企業(yè)申請(qǐng)的專(zhuān)利中27%是發(fā)明專(zhuān)利，即發(fā)明專(zhuān)利/申請(qǐng)專(zhuān)利=27/100，則A企業(yè)申請(qǐng)的專(zhuān)利數(shù)為100的整數(shù)倍。又已知B企業(yè)申請(qǐng)的專(zhuān)利數(shù)量少于A企業(yè)，兩者專(zhuān)利數(shù)量之和為300多，則A企業(yè)申請(qǐng)的專(zhuān)利為200項(xiàng)或300項(xiàng)。分類(lèi)討論：
若A企業(yè)申請(qǐng)的專(zhuān)利為200項(xiàng)，則此時(shí)A企業(yè)的發(fā)明專(zhuān)利為200×27%=54項(xiàng)。根據(jù)B企業(yè)申請(qǐng)的發(fā)明專(zhuān)利數(shù)量多于A企業(yè)且B企業(yè)發(fā)明/非發(fā)明=8/13，說(shuō)明B企業(yè)發(fā)明專(zhuān)利為8的整數(shù)倍且多于54，故B企業(yè)發(fā)明專(zhuān)利至少有56項(xiàng)，此時(shí)B企業(yè)非發(fā)明專(zhuān)利為13×56/8=91項(xiàng)，因此兩家企業(yè)申請(qǐng)非發(fā)明專(zhuān)利項(xiàng)數(shù)最少為200×(1-27%)+91=146+91=237;
若A企業(yè)申請(qǐng)的專(zhuān)利為300項(xiàng)，則此時(shí)A企業(yè)的發(fā)明專(zhuān)利為300×27%=81項(xiàng)。根據(jù)B企業(yè)申請(qǐng)的發(fā)明專(zhuān)利數(shù)量多于A企業(yè)且B企業(yè)，發(fā)明/非發(fā)明=8/13，說(shuō)明B企業(yè)發(fā)明專(zhuān)利為8的整數(shù)倍且多于81，故B企業(yè)發(fā)明專(zhuān)利至少有88項(xiàng)，相應(yīng)的B的專(zhuān)利總數(shù)為88+13×88/8=231項(xiàng)，則此時(shí)A、B企業(yè)的專(zhuān)利總數(shù)為531項(xiàng)，不滿(mǎn)足總數(shù)為300多項(xiàng)，與題意矛盾，錯(cuò)誤。
綜上所述，兩家企業(yè)申請(qǐng)非發(fā)明專(zhuān)利數(shù)最少為237項(xiàng)。
故正確答案為C。
備注：實(shí)際考試中只需要算出第一種情況的結(jié)果為237項(xiàng)，對(duì)比選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)237已經(jīng)是選項(xiàng)中最少的結(jié)果了，故不可能有更小的情況，無(wú)需再討論第二種情況。
【考點(diǎn)】最值問(wèn)題
67.【答案】A
【解析】根據(jù)“甲生產(chǎn)線單位時(shí)間的產(chǎn)量是乙生產(chǎn)線的5倍”賦值甲的效率為5，乙的效率為1。根據(jù)題意，甲生產(chǎn)線工作1小時(shí)，休息3小時(shí)，而乙生產(chǎn)線持續(xù)工作，可得下表：
觀察表格可知，每4小時(shí)為一個(gè)變化周期。
先看變化趨勢(shì)：每個(gè)周期前1個(gè)小時(shí)產(chǎn)量之差不斷增大，后3小時(shí)產(chǎn)量之差不斷減小，排除C;
再看拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)長(zhǎng)(橫軸T)：每個(gè)周期增加過(guò)程所對(duì)應(yīng)時(shí)長(zhǎng)與下降過(guò)程所對(duì)應(yīng)時(shí)長(zhǎng)之比為1:3，排除B;
最后看對(duì)應(yīng)高度(縱軸L)：每個(gè)周期都是升4再降3，下降值大于上升值的一半，排除D。
故正確答案為A。
【考點(diǎn)】其他
68.【答案】C
故正確答案為C。
【考點(diǎn)】概率問(wèn)題
69.【答案】C
【解析】根據(jù)題意，甲、乙、丙三者的效率滿(mǎn)足以下關(guān)系：
2×乙=甲+丙…①
3×(甲+乙)+7×(乙+丙)=7×(甲+乙+丙)…②
故正確答案為C。
【考點(diǎn)】工程問(wèn)題
70.【答案】C
【解析】由題意可知，甲車(chē)前兩次共運(yùn)輸2×35=70箱貨物，后乙車(chē)加入后，共同滿(mǎn)載10次完成任務(wù)，此時(shí)乙車(chē)比甲車(chē)多運(yùn)輸10箱貨物，因此可得10乙-(10×35+70)=10，解得，乙=43，箱貨物，該批貨物總量為70+(35+43)×10=850箱，850/43=19…33，即全部由乙車(chē)運(yùn)輸，最后一次運(yùn)33箱貨物。
故正確答案為C。
【考點(diǎn)】和差倍比問(wèn)題
71【答案】B
【考點(diǎn)】年齡問(wèn)題
72【答案】D
【解析】根據(jù)題意，若要使7月份中午氣溫超過(guò)30攝氏度的天數(shù)盡可能少，則應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：
(1)超過(guò)30攝氏度的日子均以連續(xù)3天的方式出現(xiàn);
(2)未超過(guò)30攝氏度的日子均以連續(xù)120÷24=5天的方式出現(xiàn)。
題干問(wèn)“至少”，從最小的選項(xiàng)開(kāi)始代入。
C項(xiàng)：若超過(guò)30攝氏度的日子有12天，則未超過(guò)30攝氏度的日子有31-12=19天。根據(jù)規(guī)則②可知，12天中澆水12÷3=4次;根據(jù)規(guī)則③可知，19÷5=3…4，即19天中澆水3次。4+3=7次，與“澆水8次”矛盾，排除;
D項(xiàng)：若超過(guò)30攝氏度的天數(shù)為15天，則未超過(guò)30攝氏度的天數(shù)為31-15=16天。根據(jù)規(guī)則②可知，15天中澆水15÷3=5次;根據(jù)規(guī)則③可知，16÷5=3…1，即16天中澆水3次，5+3=8次。滿(mǎn)足題意。
【考點(diǎn)】最值問(wèn)題
73【答案】A
【考點(diǎn)】概率問(wèn)題
74【答案】A
【考點(diǎn)】排列組合問(wèn)題
75【答案】D
【考點(diǎn)】幾何問(wèn)題
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