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本文目錄
- 2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系容斥問題怎么解
- 公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系問題
- 公務(wù)員考試:怎樣解數(shù)量關(guān)系題
- 公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系怎么算分的
- 2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系和定最值問題怎么算
2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系容斥問題怎么解
首先，給大家介紹一下“容斥問題”。把包含于某內(nèi)容中的所有對象的數(shù)目先計(jì)算出來，然后再把計(jì)數(shù)時(shí)重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排斥出去，使得計(jì)算的結(jié)果既無遺漏又無重復(fù)，這種計(jì)數(shù)的方法稱為容斥原理，應(yīng)用容斥原理來解題就是容斥問題。容斥問題分2類題型：1，求定值;2，求極值。在歷年的考試中，基本上都是考察求定值的問題，而求定值又分為“二者容斥”和“三者容斥”問題，考試中也基本只考察“三者容斥”。所以，今天就“三者容斥”求定值的方法，華圖教育專家詳細(xì)講解如下：
一般來說，解題方法有兩種：
1、公式法：題干的數(shù)據(jù)可直接代入到二者、三者容斥的求值公式中。
三者容斥求定值公式：AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC。
2、文氏圖法：當(dāng)題干所給數(shù)據(jù)不能直接代入公式時(shí)，就需要利用該方法，進(jìn)行思維性的理解進(jìn)而解決問題。
例1：某專業(yè)有學(xué)生50人，現(xiàn)開設(shè)有甲、乙、丙三門選修課。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課程的有28人，兼選甲、丙兩門課程的有26人，兼選乙、丙兩門課程的有24人，甲、乙、丙三門課程均選的有20人，問三門課程均未選的有多少人?
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B。華圖解析：方法一：題干的數(shù)據(jù)可直接代入三者容斥的公式中，應(yīng)用公式法解題。公式如下：AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC，根據(jù)題意可得，至少選修一門課程的有40+36+30-28-26-24+20=48人，則三門均未選的有50-48=2人。
方法二：讀完題干可以發(fā)現(xiàn)，“選修甲、乙、丙課程”在題中是并列關(guān)系，那么表示其數(shù)目的40、36、30三個(gè)數(shù)字只能用加法處理，等于106;“兼選甲、乙、丙其中兩門課程”在題中是并列關(guān)系，那么表示其數(shù)目的28、26、24三個(gè)數(shù)字只能用加法處理，等于78。這樣原本題中的8個(gè)數(shù)字就變?yōu)?個(gè)(50、106、78、20)，而這4個(gè)數(shù)字之間也只能作和或者作差，那么得到結(jié)果的尾數(shù)必為“2”或“8”。觀察選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)只有B項(xiàng)尾數(shù)是2，因此，本題答案確定就是B項(xiàng)。這樣應(yīng)用尾數(shù)的思想成功實(shí)現(xiàn)了“秒殺”。
例2：某市對52種建筑防水卷材產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，其中有8種產(chǎn)品的低溫柔度不合格，10種產(chǎn)品的可溶物含量不達(dá)標(biāo)，9種產(chǎn)品的接縫剪切性能不合格，同時(shí)兩項(xiàng)不合格的有7種，有1種產(chǎn)品這三項(xiàng)都不合格。則三項(xiàng)全部合格的建筑防水卷材產(chǎn)品有()種。
A.37 B.36 C.35 D.34
【答案】D。華圖解析：讀完題干，發(fā)現(xiàn)題干所給數(shù)據(jù)不是公式所需的，不能直接代入公式，那么利用文氏圖解題。如圖，如果該圖形中包含的不合格產(chǎn)品種數(shù)按8+10+9計(jì)算，那么灰色部分包含的種數(shù)被重復(fù)計(jì)算了一次，黑色部分包含的種數(shù)被重復(fù)計(jì)算了兩次，所以至少有一項(xiàng)不合格的有(8+10+9)-7-2×1=18種，所以三項(xiàng)全部合格的有52-18=34種。
在題目的列式計(jì)算過程中，使用尾數(shù)法能夠也幫助我們快速的確定答案，而減少不必要的運(yùn)算。
總之，容斥問題近幾年的考察形式多偏向于例2，對思維性的考察加重，更看重大家對于容斥原理的理解，而非公式的應(yīng)用。所以，對于千變?nèi)f化的容斥題目，一定要理解容斥的基本原理，多做練習(xí)從而提高做題速度與正確率。
公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系問題
您好，華圖教育為您服務(wù)。
數(shù)量關(guān)系對很多考生來講是災(zāi)難,因?yàn)樽詈鬀]有時(shí)間去做了,實(shí)際上,數(shù)量關(guān)系又是拉開分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵,其難度雖高,但是其技巧卻非常明顯,掌握做題方法和技巧方能撥云見日,勇奪桂冠。
數(shù)量關(guān)系部分主要有兩種題型：數(shù)字推理和數(shù)字運(yùn)算。數(shù)字推理包含：等差數(shù)列及其變式；兩項(xiàng)之和等于第三項(xiàng)；等比數(shù)列及其變式；平方型及其變式；立方型及其變式；雙重?cái)?shù)列；混合型數(shù)列；一些特殊的排列規(guī)律等類型。對這幾種題型解題方法如下：
觀察法。這種方法對數(shù)字推理的所有題型(較簡單的，基礎(chǔ)性的)均適用。觀察法對考生的要求比較高，考生要對數(shù)字特別敏感，這樣才能一眼看出題目所屬的類型。
2.假設(shè)法。在做題之前要快速掃描題目中所給出數(shù)列的各項(xiàng)，并仔細(xì)觀察、分析各項(xiàng)之間的關(guān)系，然后大膽提出假設(shè)，從局部突破(一般是前三項(xiàng))來尋找數(shù)列各項(xiàng)之間的規(guī)律。在假設(shè)時(shí)，可能一次假設(shè)并不能找到規(guī)律，這就要求考生有較好的心理素質(zhì)，并迅速改變思路進(jìn)行第二次假設(shè)。
3.心算要多于筆算。筆算因?yàn)橐诩埫嫔线M(jìn)行，從而會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。
4.空缺項(xiàng)突破法。大體來說，如果空缺項(xiàng)在最后，要從前往后推導(dǎo)規(guī)律。如果空缺項(xiàng)在最前面，則相反。如果空缺項(xiàng)在中間，就需要看兩邊項(xiàng)數(shù)的多少來定，一般從項(xiàng)數(shù)多的一端來推導(dǎo)，然后延伸到項(xiàng)數(shù)少的一端來驗(yàn)證。
5.先易后難法。考生或許都能意識到這一點(diǎn)。在做簡單題時(shí)，考生有時(shí)突然就有了難題的思路。同時(shí)這種方法還能激發(fā)考生臨場發(fā)揮的潛力。數(shù)學(xué)運(yùn)算包含：比例分配問題；和、倍、差問題；混合溶液問題；植樹問題；預(yù)算問題等十余種。對這十余種題型解答的大體解法筆者亦總結(jié)如下：1.湊整法。這種方法是簡便運(yùn)算中最常用的方法。主要是利用交換率和結(jié)合律，把數(shù)字湊成整數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算，就簡便多了。2.基準(zhǔn)數(shù)法。當(dāng)遇到兩個(gè)以上的數(shù)字相加時(shí)，可以找一個(gè)中間數(shù)作為基準(zhǔn)，然后再加上或減去每個(gè)加數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差，從而求得它們之和。3.查找隱含規(guī)律法?？忌栌涀?，國家公務(wù)員錄用考試中的題目，幾乎每一道數(shù)學(xué)運(yùn)算題都有巧妙的解法，這些解法就是隱含的規(guī)律。找到這些規(guī)律，便會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。4.歸納總結(jié)，舉一反三法。考生在做模擬題時(shí)要充分做到歸納總結(jié)。這樣才能在考場上做到舉一反三，增強(qiáng)必勝的信心。5.常用技巧掌握法。掌握常用的解題技巧，如排除法、比較法等等。熟練掌握這些客觀題解題技巧會(huì)幫助考生快速、準(zhǔn)確地選出正確的答案，從而提高答題的效率。
如有疑問，歡迎向華圖教育企業(yè)知道提問。
公務(wù)員考試:怎樣解數(shù)量關(guān)系題
公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系題解題技巧，如：
代入排除法
從選項(xiàng)入手，代入某個(gè)選項(xiàng)后，如果不符合已知條件，或推出矛盾，則可排除此選項(xiàng)。
①直接代入：把選項(xiàng)一個(gè)一個(gè)代入驗(yàn)證，直至得到符合題意的選項(xiàng)為止。
②選擇性代入：根據(jù)數(shù)的特性(奇偶性、整除特性、尾數(shù)特性、余數(shù)特性等)先篩選，再代入排除的方法。
圖解法
圖解法運(yùn)用的圖形包括線段圖、網(wǎng)狀圖/樹狀圖、文氏圖和表格等。
①線段圖：用線段來表示數(shù)字和數(shù)量關(guān)系的方法。一般，用線段來表示量與量之間的倍數(shù)關(guān)系或者整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程等，來解決和差倍比問題、行程問題等。
②網(wǎng)狀圖或樹狀圖
A.網(wǎng)狀圖
一般由三組斜線組成，各組分別代表一種事物。從各自的頂端向下面走，分布率就從100%向下降。即用一個(gè)三角形網(wǎng)狀表示某個(gè)對象在三個(gè)方面的分布情況。
B.樹狀圖
通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率。
③文氏圖
用一條封閉曲線直觀地表示集合及其關(guān)系的圖形，能直觀地表現(xiàn)出集合之間的關(guān)系。其中圓表示一個(gè)類，兩個(gè)圓相交，其相交部分就是兩個(gè)類的共同部分。兩個(gè)圓不相交，則說明這兩個(gè)類沒有共同元素。
④表格
將多次操作問題和還原問題中的復(fù)雜過程一一呈現(xiàn)，也可以用表格理清數(shù)量關(guān)系，幫助列方程。
分合法
利用分與合兩種不同的思維解答數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法。
①分類討論
指當(dāng)不能對問題所給的對象進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，需要對研究對象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，逐類研究，最后將結(jié)論匯總得解的方法。
需注意分類標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，分類情況不遺漏、不重復(fù)，不越級討論。一般是多種情況分類討論后，再利用加法原理求出總的情況數(shù)。
②整體法
A.將某一部分看成一個(gè)整體，在問題中總是一起考慮，而不單獨(dú)求解；
B.不關(guān)心局部關(guān)系，只關(guān)心問題的整體情況，直接根據(jù)整體情況來考慮關(guān)系，這種形式經(jīng)常用于平均數(shù)問題。
公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系怎么算分的
省考分值分布如下：
行測主要包括言語理解與表達(dá)、數(shù)量關(guān)系、判斷推理、資料分析、常識判斷五個(gè)部分，其分值分布大致為：
①判斷推理分值分布：定義判斷10道題，圖形推理5道題，類比推理10道題，邏輯判斷10道題，總共35道題。每題分?jǐn)?shù)在0.6至0.8分左右。
②言語理解分值分布：選詞填空20道題，片段閱讀20道題，總共40道題。每題分?jǐn)?shù)在0.6至0.8分左右。
③常識判斷分值分布：考查政治、經(jīng)濟(jì)、法律、歷史、地理、自然、科技等常識，總共20道題，每題分值在0.5分左右。
④資料分析分值分布：分為三份資料，每份資料有5道題，總共15道題，每題分值在1分左右。
⑤數(shù)學(xué)運(yùn)算分值分布：總共10道題。每題分值在1分左右。
考試方式
各個(gè)地方的考試科目都是地方自定的，一般都有筆試和面試。筆試科目各有不同，北京、山東、浙江、上海和廣東等省的筆試科目為《行政職業(yè)能力測驗(yàn)》和《申論》。
要報(bào)地方公務(wù)員考試的同學(xué)要注意查閱當(dāng)?shù)卣嫉恼锌己喺?，以便有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)。當(dāng)下就公務(wù)員考試改革的趨勢來看，傾向于向考《行政職業(yè)能力測驗(yàn)》和《申論》兩科靠攏。
以上內(nèi)容參考：百度百科-公務(wù)員考試
2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系和定最值問題怎么算
一.含義：
所謂和定最值問題，即指題干中給出的某幾個(gè)量的和一定，題型特征為：題干中出現(xiàn)“最多……，至多……”或者“最少……，至少……”等等。
二.解題原則：
(1)求某個(gè)量的最大值，讓其他量盡量小;
(2)求某個(gè)量最小值，讓其他量盡量大。
三.例題講解：
例1.5人參加十分制考試的平均成績?yōu)?分，所有人得分為互不相同的正整數(shù)。問第3名最高考了多少分?
A.6 B.7
C.8 D.9
【答案】C。華圖解析：要求第3名成績最高，則其他人成績盡量低。利用平均數(shù)構(gòu)造等差數(shù)列，8、7、6、5、4。第4名最低為2分，第5名最低為1分，比數(shù)列中對應(yīng)項(xiàng)共少了3×2=6分;利用盈余虧補(bǔ)思想，前3名共多6分，6÷3=2，每項(xiàng)多2分，5人的成績分別為10、9、8、2、1分，即第3名最高考了8分。故答案選C。
例2.8人參加百分制考試的平均成績?yōu)?0.5分，所有人得分為互不相同的正整數(shù)。問第4名最低考了多少分?
A.87 B.88
C.89 D.90
【答案】B。華圖解析：解析：要求第4名成績最低，則其他人成績盡量高。利用平均數(shù)構(gòu)造等差數(shù)列，94、93、92、91、90、89、88、87。前3名最高分依次為100、99、98分，比數(shù)列中對應(yīng)項(xiàng)共多了6×3=18分。利用盈余虧補(bǔ)思想，后5名共少18分，18÷5=3……3，每項(xiàng)少3分，剩余3分分給后3名，即第4名最低考了91-3=88分。故答案選B。
例3.3人參加十分制競賽的成績總和為15分，所有人得分為互不相同的正整數(shù)。問
第2名最高考了多少分?
A.6 B.7
C8 D.9
【答案】A。華圖解析：解析：要求第2名成績最高，則其他人成績盡量低。3人的平均分為5分，利用平均數(shù)構(gòu)造等差數(shù)列，6、5、4。第3名最低為1分，比數(shù)列中對應(yīng)項(xiàng)少了3分。利用盈余虧補(bǔ)思想，前2名共多3分，3÷2=1……1，每項(xiàng)多1分，第1名再
多1分，3人的成績分別為8、6、1分，即第2名最高考了6分。故答案選A。
總結(jié)：(1)已知幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)，利用逆向思維，直接構(gòu)造等差數(shù)列，然后利用盈余虧補(bǔ)思想求解。
(2)已知幾個(gè)數(shù)的總和，求平均數(shù)，再利用逆向思維，構(gòu)造數(shù)列，并利用盈余虧補(bǔ)思想求解。
四.真題展示：
例1.植樹節(jié)來臨之際，120人參加義務(wù)植樹活動(dòng)，共分成人數(shù)不等且每組不少于10
人的六個(gè)小組，每人只能參加一個(gè)小組，則參加人數(shù)第二多的小組最多有()人。
A.34 B.35
C.36 D.37
【答案】C。華圖解析：解析：要使第二多的小組的人數(shù)盡量多，則其他小組的人數(shù)應(yīng)盡可能少。120÷6=20，利用平均數(shù)構(gòu)造數(shù)列，22、21、20、19、18、20。人數(shù)最少的四個(gè)
小組分別有10、11、12、13人，比數(shù)列中對應(yīng)項(xiàng)共少了10+7×3=31人，利用盈余虧補(bǔ)思想，前2名共多31分，31÷2=15……1，則參加人數(shù)第二多的小組最多有21+15=36人。故答案選C。
例2.某連鎖企業(yè)在10個(gè)城市共有100家專賣店，每個(gè)城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專賣店?
A.2 B.3
C.4 D.5
【答案】C。華圖解析：若想使排名最后的數(shù)量最多，則其他專賣店數(shù)量盡可能少，即數(shù)量均分。100÷10=10，設(shè)數(shù)量最少的城市有10家專賣店，利用平均數(shù)10構(gòu)造等差數(shù)列，14、13、12、11、10、9、8、7、6。因?yàn)榈?多的城市有12家，則第1~4多城市的專賣店數(shù)量依次多2家，共多了10家。又最少的一家數(shù)量不能超過第9多的城市，所以最多為5家，比對應(yīng)的10家少了5家，綜上后面5家的數(shù)量共減少5，即8、7、6、5、
4。所以專賣店數(shù)量排名最后的城市最多有4家專賣店。故答案選C。
通過上面基礎(chǔ)題型的總結(jié)和真題的展示，我們可以發(fā)現(xiàn)，求解和定最值問題的方法為：逆向思維——構(gòu)造數(shù)列——盈余虧補(bǔ)，按照這個(gè)方法去求解和定最值問題可以又快又準(zhǔn)的得到正確答案。
好了，文章到這里就結(jié)束啦，如果本次分享的公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系題講解和2018公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系容斥問題怎么解問題對您有所幫助，以上信息來源網(wǎng)絡(luò)并不代表本站觀點(diǎn)，還望關(guān)注下本站哦！