各位老鐵們，大家好，今天由我來(lái)為大家分享公務(wù)員考試立體幾何題目，以及2012公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量:立體幾何問(wèn)題全攻略的相關(guān)問(wèn)題知識(shí)，希望對(duì)大家有所幫助。如果可以幫助到大家，還望關(guān)注收藏下本站，您的支持是我們最大的動(dòng)力，謝謝大家了哈，下面我們開(kāi)始吧！
本文目錄
- 國(guó)考行測(cè):立體幾何的立體表面
- 行政職業(yè)能力測(cè)試答題技巧之立體幾何
- 公務(wù)員考試筆試行測(cè)總共有幾題
- 公務(wù)員考試行測(cè)題型有哪些
- 2012公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量:立體幾何問(wèn)題全攻略
國(guó)考行測(cè):立體幾何的立體表面
幾何問(wèn)題在近幾年的國(guó)家公務(wù)員考試中頻頻出現(xiàn)，不論是在公務(wù)員考試的行測(cè)中，還是事業(yè)單位聯(lián)考的職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中，經(jīng)常能看到幾何問(wèn)題的身影，尤其是在近幾年的國(guó)考中，幾何問(wèn)題更是熱門(mén)考點(diǎn)。幾何問(wèn)題主要測(cè)查我們對(duì)于平面幾何、立體幾何的理解以及對(duì)相關(guān)公式的掌握，其實(shí)這些知識(shí)在小學(xué)和中學(xué)就已經(jīng)是我們所接觸學(xué)習(xí)過(guò)的了。所以幾何問(wèn)題的備考，更多地是復(fù)習(xí)和回顧，做題過(guò)程也是公式和方法的應(yīng)用過(guò)程。
今天中公教育輔導(dǎo)專(zhuān)家主要來(lái)說(shuō)一下幾何問(wèn)題中的立體表面最短路徑問(wèn)題。立體幾何相比較平面幾何，不僅需要我們對(duì)計(jì)算表面積和體積的公式要熟悉，還需要我們有一定的空間想象能力，通過(guò)不斷練習(xí)對(duì)圖形的把握感要逐漸地強(qiáng)化。立體表面的最短路徑問(wèn)題，就是需要對(duì)原來(lái)的立體圖形作一定地變形，把需要空間想象的立體幾何轉(zhuǎn)化為更為清晰直觀的平面幾何。接下來(lái)我們就通過(guò)兩個(gè)例子看一下如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
例如：一只螞蟻在棱長(zhǎng)為1的正方體的頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，那么爬行的最短距離是多少?
我們發(fā)現(xiàn)，要想爬行距離最短，盡量朝著B(niǎo)走直線，但在一個(gè)立體的表面，這個(gè)直線路徑該怎么畫(huà)出來(lái)就需要很強(qiáng)的空間想象能力了，更不要說(shuō)還要計(jì)算出來(lái)結(jié)果。但如果能夠把立體幾何轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面幾何，題目就變得簡(jiǎn)單明了了。我們可以把右面的面翻到與正前方的面平齊(或把上方的面翻到與正前方的面平齊)。如下圖所示：
通過(guò)簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換，就可以繞過(guò)空間想象，把立體圖形轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單易解的平面圖形，題目也就迎刃而解了。希望通過(guò)上面的兩個(gè)例子，能給同學(xué)們一點(diǎn)啟發(fā)，把握好此類(lèi)題目的解題方法，通過(guò)適當(dāng)練習(xí)，對(duì)方法以及幾何所涉及的公式都進(jìn)行練習(xí)和掌握，攻克幾何問(wèn)題。
行政職業(yè)能力測(cè)試答題技巧之立體幾何
公務(wù)員考試馬上就要進(jìn)行了，我們的工作重點(diǎn)也要轉(zhuǎn)向?qū)崙?zhàn)模擬了，公務(wù)員頻道（ www.liuxue86.com/gongwuyuan）為大家提供了很多行測(cè)練習(xí)題以及答案解析，答題技巧等，并對(duì)類(lèi)似題型進(jìn)行歸納總結(jié)，幫助您總結(jié)答題技巧。
例題1：一個(gè)長(zhǎng)方體模型，所有棱長(zhǎng)之和為72，長(zhǎng)、寬、高的比是4∶3∶2，則體積是多少？
A．72B．192C．128D．96
解析：此題答案為B。所有棱長(zhǎng)（長(zhǎng)、寬、高各4條）之和為72，即長(zhǎng)+寬+高=72÷4=18，已知長(zhǎng)、寬、高的比是4∶3∶2，所以長(zhǎng)為8、寬為6、高為4，體積=8×6×4=192。
例題2：一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的盒子長(zhǎng)、寬、高分別為20厘米、8厘米和2厘米，現(xiàn)在要用一張紙將其六個(gè)面完全包裹起來(lái)，要求從紙上剪下的部分不得用作貼補(bǔ)，請(qǐng)問(wèn)這張紙的大小可能是下列哪一個(gè)？
A．長(zhǎng)25厘米、寬17厘米B．長(zhǎng)26厘米、寬14厘米
C．長(zhǎng)24厘米、寬21厘米D．長(zhǎng)24厘米、寬14厘米
解析：此題答案為C。該長(zhǎng)方體的表面積為2×（20×8+20×2+8×2）=432平方厘米，這張紙的面積一定要大于長(zhǎng)方體的表面積，選項(xiàng)中只有C項(xiàng)符合。如圖所示，實(shí)線部分可折疊得到題中盒子，說(shuō)明這張紙能將這個(gè)盒子完全包裹起來(lái)。
二、立體圖形的切割和拼接問(wèn)題
考試中題目出現(xiàn)的求切割和拼接后的面積、表面積和體積變化問(wèn)題，遵循以下原則：立體圖形切割，則總表面積增加了截面面積的2倍；拼接則總表面積減小了截面面積的2倍。
例題：將一個(gè)表面積為36平方米的正方體等分成兩個(gè)長(zhǎng)方體，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，則大長(zhǎng)方體的表面積是：
A．24平方米B．30平方米C．36平方米D．42平方米
解析：此題答案為D。正方體每個(gè)面的面積為36÷6=6平方米。
將正方體平分以后，表面積增加6×2=12平方米；拼成大長(zhǎng)方體后，表面積減少2×（6÷2）=6平方米，因此大長(zhǎng)方體的表面積為36+12-6=42平方米。
快速突破：在切割和拼接過(guò)程中，體積不變。根據(jù)體積一定，越趨近于球，表面積越小，可知大長(zhǎng)方體的表面積大于36平方米，只有D項(xiàng)符合。
三、物體浸水問(wèn)題
物體浸入水中，水面會(huì)上升，水的總體積不變，因此水的變化高度=浸沒(méi)體積÷容器底面積（行測(cè)考試中容器一般為規(guī)則立體圖形）即物體浸入前后，水的體積變化等于該物體浸入水中的體積。
例題：現(xiàn)有邊長(zhǎng)1米的一個(gè)木質(zhì)正方體，已知將其放入水里，將有0.6米浸入水中。如果將其分割成邊長(zhǎng)0.25米的小正方體，并將所有的小正方體都放入水中，直接和水接觸的表面積總量為：
A．3.4平方米B．9.6平方米C．13.6平方米D．16平方米
解析：此題答案為C。邊長(zhǎng)為1米的正方體可以分割成1÷（0.25）3=64個(gè)邊長(zhǎng)為0.25米的小正方體。
如果把邊長(zhǎng)1米的木質(zhì)正方體放入水里，與水直接接觸的表面積為1×1+0.6×1×4＝3.4平方米。
由于小立方體浸入水中的總體積與正方體相同，所以每個(gè)小正方體浸入水中的比例與立方體相同。因?yàn)樾≌襟w的邊長(zhǎng)是正方體的1/4，所以其與水直接接觸的面積是大正方體的1/16，其總共與水直接接觸的總面積為64×3.4×1/16＝3.4×4＝13.6平方米。
四、立方體染色問(wèn)題
假設(shè)將一個(gè)立方體切割成邊長(zhǎng)為原來(lái)的1/ n的小立方體，在表面染色，則
（1）三個(gè)面被染色的是8個(gè)頂角的小立方體；
（2）兩個(gè)面被染色的是12（n-2）個(gè)在棱上的小正方體；
（3）只有一個(gè)面被染色的是6（n-2）2個(gè)位于外表面中央的小正方體。
（4）都沒(méi)被染色的是（n-2）3個(gè)不在表面的小立方體。
例題：一個(gè)邊長(zhǎng)為8的正立方體，由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，請(qǐng)問(wèn)一共有多少個(gè)小立方體被涂上了顏色？
A.296 B.324 C.328 D.384
解析：此題答案為A。邊長(zhǎng)為8的正立方體共有8×8×8=512個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正立方體，不在表面的小正立方體共有6×6×6=216個(gè)，所以被染色的小正方體的個(gè)數(shù)為512-216=296。
公務(wù)員考試筆試行測(cè)總共有幾題
行測(cè)是行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)，主要測(cè)查與公務(wù)員職業(yè)密切相關(guān)的、適合通過(guò)客觀化紙筆測(cè)驗(yàn)方式進(jìn)行考查的基本素質(zhì)和能力要素，包括言語(yǔ)理解與表達(dá)、數(shù)量關(guān)系、判斷推理、資料分析、常識(shí)判斷五個(gè)部分。
2013年國(guó)家公務(wù)員考試題量為135道，與2012年保持一致。但常識(shí)部分減少5道，只有20道，言語(yǔ)理解40道，數(shù)量關(guān)系15道，資料分析20道，減少的五道題增加到判斷推理部分的類(lèi)比推理題型，類(lèi)比推理題型一共10道，整個(gè)判斷推理部分一共40道。題本一共41頁(yè)，比2012年增加一頁(yè)。
2017年國(guó)考從題型上看，只考查數(shù)學(xué)運(yùn)算，其中，計(jì)算問(wèn)題，工程問(wèn)題，排列組合，概率問(wèn)題，幾何問(wèn)題，函數(shù)圖形，日期問(wèn)題，年齡問(wèn)題這些?？嫉念}型均出現(xiàn)，利潤(rùn)問(wèn)題在2017年考試中重新出現(xiàn)。涉及到的解題方法有方程法，比例法，特值法，整除特性，十字交叉。在2017年的考查中平面幾何考查1道，立體幾何考查兩道，設(shè)計(jì)三棱錐和正方體。2017年考查了2道，均為古典概率問(wèn)題。在近4年中概率問(wèn)題分別為2道，1道依次出現(xiàn)。
2018年國(guó)考題型分布為，計(jì)算問(wèn)題3道，利潤(rùn)問(wèn)題3道(由1道增加為3道，占比有所增加)，行程問(wèn)題1道，工程問(wèn)題1道，排列組合1道，概率問(wèn)題1道，平面幾何1道，近四年都有出現(xiàn)，2018年首次出現(xiàn)極值問(wèn)題2道(2018年第69題&73題)。
公務(wù)員考試行測(cè)題型有哪些
行測(cè)是行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)，主要測(cè)查與公務(wù)員職業(yè)密切相關(guān)的、適合通過(guò)客觀化紙筆測(cè)驗(yàn)方式進(jìn)行考查的基本素質(zhì)和能力要素，包括言語(yǔ)理解與表達(dá)、數(shù)量關(guān)系、判斷推理、資料分析、常識(shí)判斷五個(gè)部分。
2013年國(guó)家公務(wù)員考試題量為135道，與2012年保持一致。但常識(shí)部分減少5道，只有20道，言語(yǔ)理解40道，數(shù)量關(guān)系15道，資料分析20道，減少的五道題增加到判斷推理部分的類(lèi)比推理題型，類(lèi)比推理題型一共10道，整個(gè)判斷推理部分一共40道。題本一共41頁(yè)，比2012年增加一頁(yè)。
2017年國(guó)考從題型上看，只考查數(shù)學(xué)運(yùn)算，其中，計(jì)算問(wèn)題，工程問(wèn)題，排列組合，概率問(wèn)題，幾何問(wèn)題，函數(shù)圖形，日期問(wèn)題，年齡問(wèn)題這些?？嫉念}型均出現(xiàn)，利潤(rùn)問(wèn)題在2017年考試中重新出現(xiàn)。涉及到的解題方法有方程法，比例法，特值法，整除特性，十字交叉。在2017年的考查中平面幾何考查1道，立體幾何考查兩道，設(shè)計(jì)三棱錐和正方體。2017年考查了2道，均為古典概率問(wèn)題。在近4年中概率問(wèn)題分別為2道，1道依次出現(xiàn)。
2018年國(guó)考題型分布為，計(jì)算問(wèn)題3道，利潤(rùn)問(wèn)題3道(由1道增加為3道，占比有所增加)，行程問(wèn)題1道，工程問(wèn)題1道，排列組合1道，概率問(wèn)題1道，平面幾何1道，近四年都有出現(xiàn)，2018年首次出現(xiàn)極值問(wèn)題2道(2018年第69題&73題)。
擴(kuò)展資料：
國(guó)考與省考行測(cè)題的區(qū)別：
國(guó)家公務(wù)員考試《行測(cè)》科目比絕大多數(shù)省考行測(cè)題量要大，國(guó)考行測(cè)科目題量一般在135道(省級(jí)以上類(lèi)別)或130道(地市級(jí)類(lèi)別)，而大多數(shù)省份省考行測(cè)科目題量在120道左右，因此國(guó)考行測(cè)的大題量對(duì)考生來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰(zhàn)。
而且國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)考查的題目也比省考更難，對(duì)學(xué)生的邏輯分析能力、綜合分析能力等要求比省考更高。
行測(cè)方面，大部分省考和國(guó)考題型一樣，個(gè)別省份會(huì)有所差別，考生需要對(duì)所考題型有個(gè)全面的了解。在題量上，國(guó)考和省考差別較大，國(guó)考行測(cè)科目題量一般在135道(省級(jí)以上類(lèi)別)或130道(地市級(jí)類(lèi)別)，而大多數(shù)省份省考行測(cè)科目題量在120道左右，因此國(guó)考行測(cè)的大題量對(duì)考生來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰(zhàn)。
而且國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)考查的題目也比省考更難，對(duì)學(xué)生的邏輯分析能力、綜合分析能力等要求比省考更高。
參考資料來(lái)源：百度百科-行測(cè)分值
2012公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量:立體幾何問(wèn)題全攻略
一、立體圖形的表面積和體積
例題1：一個(gè)長(zhǎng)方體模型，所有棱長(zhǎng)之和為72，長(zhǎng)、寬、高的比是4∶3∶2，則體積是多少？
A．72 B．192 C．128 D．96
解析：此題答案為B。所有棱長(zhǎng)（長(zhǎng)、寬、高各4條）之和為72，即長(zhǎng)+寬+高=72÷4=18，已知長(zhǎng)、寬、高的比是4∶3∶2，所以長(zhǎng)為8、寬為6、高為4，體積=8×6×4=192。
例題2：一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的盒子長(zhǎng)、寬、高分別為20厘米、8厘米和2厘米，現(xiàn)在要用一張紙將其六個(gè)面完全包裹起來(lái)，要求從紙上剪下的部分不得用作貼補(bǔ)，請(qǐng)問(wèn)這張紙的大小可能是下列哪一個(gè)？
A．長(zhǎng)25厘米、寬17厘米 B．長(zhǎng)26厘米、寬14厘米
C．長(zhǎng)24厘米、寬21厘米 D．長(zhǎng)24厘米、寬14厘米
解析：此題答案為C。該長(zhǎng)方體的表面積為2×（20×8+20×2+8×2）=432平方厘米，這張紙的面積一定要大于長(zhǎng)方體的表面積，選項(xiàng)中只有C項(xiàng)符合。如圖所示，實(shí)線部分可折疊得到題中盒子，說(shuō)明這張紙能將這個(gè)盒子完全包裹起來(lái)。
二、立體圖形的切割和拼接問(wèn)題
考試中題目出現(xiàn)的求切割和拼接后的面積、表面積和體積變化問(wèn)題，遵循以下原則：立體圖形切割，則總表面積增加了截面面積的2倍；拼接則總表面積減小了截面面積的2倍。
例題：將一個(gè)表面積為36平方米的正方體等分成兩個(gè)長(zhǎng)方體，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，則大長(zhǎng)方體的表面積是：
A．24平方米 B．30平方米 C．36平方米 D．42平方米
解析：此題答案為D。正方體每個(gè)面的面積為36÷6=6平方米。
將正方體平分以后，表面積增加6×2=12平方米；拼成大長(zhǎng)方體后，表面積減少2×（6÷2）=6平方米，因此大長(zhǎng)方體的表面積為36+12-6=42平方米。
快速突破：在切割和拼接過(guò)程中，體積不變。根據(jù)體積一定，越趨近于球，表面積越小，可知大長(zhǎng)方體的表面積大于36平方米，只有D項(xiàng)符合。
三、物體浸水問(wèn)題
物體浸入水中，水面會(huì)上升，水的總體積不變，因此水的變化高度=浸沒(méi)體積÷容器底面積（行測(cè)考試中容器一般為規(guī)則立體圖形）即物體浸入前后，水的體積變化等于該物體浸入水中的體積。
例題：現(xiàn)有邊長(zhǎng)1米的一個(gè)木質(zhì)正方體，已知將其放入水里，將有0.6米浸入水中。如果將其分割成邊長(zhǎng)0.25米的小正方體，并將所有的小正方體都放入水中，直接和水接觸的表面積總量為：
A．3.4平方米 B．9.6平方米 C．13.6平方米 D．16平方米
解析：此題答案為C。邊長(zhǎng)為1米的正方體可以分割成1÷（0.25）3=64個(gè)邊長(zhǎng)為0.25米的小正方體。
如果把邊長(zhǎng)1米的木質(zhì)正方體放入水里，與水直接接觸的表面積為1×1+0.6×1×4＝3.4平方米。
由于小立方體浸入水中的總體積與正方體相同，所以每個(gè)小正方體浸入水中的比例與立方體相同。因?yàn)樾≌襟w的邊長(zhǎng)是正方體的1/4，所以其與水直接接觸的面積是大正方體的1/16，其總共與水直接接觸的總面積為64×3.4×1/16＝3.4×4＝13.6平方米。
四、立方體染色問(wèn)題
假設(shè)將一個(gè)立方體切割成邊長(zhǎng)為原來(lái)的1/ n的小立方體，在表面染色，則
（1）三個(gè)面被染色的是8個(gè)頂角的小立方體；
（2）兩個(gè)面被染色的是12（n-2）個(gè)在棱上的小正方體；
（3）只有一個(gè)面被染色的是6（n-2）2個(gè)位于外表面中央的小正方體。
（4）都沒(méi)被染色的是（n-2）3個(gè)不在表面的小立方體。
例題：一個(gè)邊長(zhǎng)為8的正立方體，由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，請(qǐng)問(wèn)一共有多少個(gè)小立方體被涂上了顏色？
A.296 B.324 C.328 D.384
解析：此題答案為A。邊長(zhǎng)為8的正立方體共有8×8×8=512個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正立方體，不在表面的小正立方體共有6×6×6=216個(gè)，所以被染色的小正方體的個(gè)數(shù)為512-216=296。
五、異面直線所成角
公務(wù)員考試立體幾何題目和2012公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量:立體幾何問(wèn)題全攻略的問(wèn)題分享結(jié)束啦，以上的文章解決了您的問(wèn)題嗎？歡迎您下次再來(lái)哦！