概率是初中數(shù)學(xué)的??贾R(shí)點(diǎn),考題難度不大,但總有一部分同學(xué)因?yàn)榇中?、因?yàn)榛煜拍畹鹊鹊男″e(cuò)誤就丟了分?jǐn)?shù)。所以下面小編整理了相關(guān)內(nèi)容,供大家參考。
1、概率的加法
定理:設(shè)A、B是互不相容事件(AB=φ),則:P(A∪B)=P(A)+P(B)。
推論1:設(shè)A1、 A2、…、 An互不相容,則:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An。
推論2:設(shè)A1、 A2、…、 An構(gòu)成完備事件組,則:P(A1+A2+...+An)=1。
推論3: P(A)+1-P(A),A為事件A的對立事件。
推論4:若B包含A,則P(B-A)= P(B)-P(A)。
推論5(廣義加法公式):對任意兩個(gè)事件A與B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)。
2、乘法公式
P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B);
推廣:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)。
幾種求概率的方法一、列表法求概率
1、列表法
用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
2、列表法的應(yīng)用場合
當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素, 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法。
二、樹狀圖法求概率
1、樹狀圖法
就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果,求出其概率的方法叫做樹狀圖法。
2、運(yùn)用樹狀圖法求概率的條件
當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果 ,通常采用樹狀圖法求概率。
三、利用頻率估計(jì)概率
1、利用頻率估計(jì)概率
在同樣條件下,做大量的重復(fù)試驗(yàn),利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù),可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。
2、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,常用較為簡單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來完成概率估計(jì),這樣的試驗(yàn)稱為模擬實(shí)驗(yàn)。
3、隨機(jī)數(shù)
在隨機(jī)事件中,需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計(jì)工作。把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)。