遼寧專升本高數(shù)2022考綱為遼寧理工科類考生專升本考試科目，目前尚未公布最新的高數(shù)考綱，應(yīng)該是沿用往年的考試大綱，高職招生網(wǎng)把往年的遼寧省高等職業(yè)教育對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué)考試綱要分享給大家。
遼寧專升本高數(shù)2022考綱
遼寧省高等職業(yè)教育對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué)考試綱要 ( 試行)
第一部分 總則
一、 綱要編制依據(jù)
根據(jù) 《遼寧省中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要 (2010-2020 年) 》、 《教育部關(guān)于推進(jìn)中等和高等職業(yè)教育協(xié)調(diào)發(fā)展的指導(dǎo)意見(jiàn)》 ( 教職成﹝2011 ﹞9 號(hào)) 、 《教育部關(guān)于推進(jìn)高等職業(yè)教育改革創(chuàng)新引領(lǐng)職業(yè)教育科學(xué)發(fā)展的若干意見(jiàn)》 ( 教職成﹝2011 ﹞12 號(hào)) 和《遼寧省教育廳關(guān)于制訂高等職業(yè)教育專業(yè)教學(xué)計(jì)劃的指導(dǎo)意見(jiàn)》( 遼教發(fā)﹝2001 ﹞67 號(hào)) 等文件精神要求, 以教育部 《高等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱》為依據(jù), 以高等職業(yè)教育國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材為基礎(chǔ), 結(jié)合遼寧省高職院校公共基礎(chǔ)課數(shù)學(xué)課程教學(xué)的實(shí)際情況, 為進(jìn)一步加快遼寧省現(xiàn)代職業(yè)教育體系建設(shè)進(jìn)程, 促進(jìn)高等職業(yè)教育協(xié)調(diào)發(fā)展, 實(shí)現(xiàn)技術(shù)技能人才的系統(tǒng)培養(yǎng), 滿足遼寧省區(qū)域經(jīng)濟(jì)和行業(yè)發(fā)展的人才需求情況, 編制此對(duì)口升學(xué)數(shù)學(xué)考試綱要 ( 即 " 專升本" 數(shù)學(xué)考試綱要) 。
二、 綱要適用范圍
遼寧省高等職業(yè)教育對(duì)口升學(xué)考試 ( 即 " 專升本" 考試), 是為選拔遼寧省高等職業(yè)教育應(yīng)屆優(yōu)秀畢業(yè)生進(jìn)入本科學(xué)習(xí)而組織的考試。" 專升本" 數(shù)學(xué)考試綱要, 主要適用于已學(xué)習(xí)過(guò) " 高等數(shù)學(xué)" 課程的各相關(guān)專業(yè)考生。
三、 說(shuō)明
考生應(yīng)了解或理解 " 高等數(shù)學(xué)" 中函數(shù)、 極限和連續(xù), 一元函數(shù)微分學(xué), 一元函數(shù)積分學(xué), 向量代數(shù)與空間解析幾何, 多元函數(shù)微積分學(xué)的基本概念與基本理論; 學(xué)會(huì)、掌握或熟練掌握上述各部分內(nèi)容的基本方法?？忌鷳?yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系; 具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、 空間想象能力; 具有運(yùn)用基本概念、 基本理論和基本方法正確地推理證明, 準(zhǔn)確地計(jì)算的能力;能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
本考試綱要對(duì)理論、 概念等從高至低的要求是: 理解、 了解。對(duì)方法、 計(jì)算等從高至低的要求是:熟練掌握、 掌握、 會(huì)。
第二部分 數(shù)學(xué)考核綱要
一、 函數(shù)、 極限和連續(xù)
( 一 ) 函數(shù)
1. 知識(shí)范圍
(1) 函數(shù)的概念。函數(shù)的定義、 函數(shù)的表示法, 分段函數(shù)。
(2) 函數(shù)的性質(zhì): 單調(diào)性、 奇偶性、 有界性、 周期性。
(3) 反函數(shù)。反函數(shù)的定義、 反函數(shù)的圖像。
(4) 基本初等函數(shù): 冪函數(shù)、 指數(shù)函數(shù)、 對(duì)數(shù)函數(shù)、 三角函數(shù)、 反三角函數(shù)。
(5) 函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。
(6) 初等函數(shù)。
2. 要求
(1) 理解函數(shù)的概念。會(huì)求函數(shù)的表達(dá)式、 定義域; 會(huì)求分段函數(shù)的定義域及函數(shù)值, 會(huì)做出簡(jiǎn)單的分段函數(shù)的圖像。
(2) 理解函數(shù)的單調(diào)性、 奇偶性、 有界性和周期性。
(3) 掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。
(4) 熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。
(5) 了解初等函數(shù)的概念。
(6) 會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式。
( 二 ) 極限
1. 知識(shí)范圍
(1) 數(shù)列極限的概念。數(shù)列、 數(shù)列極限的定義。
(2) 數(shù)列極限的性質(zhì)。唯一性、 有界性, 四則運(yùn)算法則。
(3) 函數(shù)極限的概念。函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義, 左、 右極限及其與極限的關(guān)系, 自變量趨于無(wú)窮時(shí)函數(shù)的極限, 函數(shù)極限的幾何意義。
(4) 函數(shù)極限的運(yùn)算。函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則。
(5) 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量。無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義, 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系, 無(wú)窮小量的性質(zhì), 無(wú)窮小量的階。
(6) 兩個(gè)重要極限。
2. 要求
(1) 理解極限的概念。會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左、 右極限, 了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。
(2) 熟練掌握極限的四則運(yùn)算法則。
(3) 理解無(wú)窮小量、 無(wú)窮大量的概念, 掌握無(wú)窮小量的性質(zhì)、 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系。會(huì)運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限。
(4) 熟練掌握運(yùn)用兩個(gè)重要極限來(lái)求極限的方法。
( 三 ) 連續(xù)
1. 知識(shí)范圍
(1) 函數(shù)連續(xù)的概念。函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義, 左連續(xù)與右連續(xù), 函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的充分必要條件, 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類。
(2) 函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)。連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算、 復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性、 反函數(shù)的連續(xù)性。
(3) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。有界性定理、 最大值與最小值定理、 介值定理 ( 包括零點(diǎn)定理) 。
(4) 初等函數(shù)的連續(xù)性。
2. 要求
(1) 理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與間斷的概念, 理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限的關(guān)系, 掌握判斷函數(shù)( 含分段函數(shù)) 在一點(diǎn)處連續(xù)性的方法。
(2) 會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn), 并確定其類型。
(3) 掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
(4) 理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性, 會(huì)利用連續(xù)性求極限。
二、 一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
( 一 ) 導(dǎo)數(shù)與微分
1. 知識(shí)范圍
(1) 導(dǎo)數(shù)的概念。導(dǎo)數(shù)的定義、 導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義, 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。
(2) 求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式。導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算、 基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式。
(3) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。
(4) 高階導(dǎo)數(shù)。高階導(dǎo)數(shù)的定義、 高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。
(5) 微分。微分的定義、 可微與可導(dǎo)的關(guān)系。
2. 要求
(1) 理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義, 了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系, 掌握用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的方法。
(2) 會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。
(3) 熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式及四則運(yùn)算法則, 熟練掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。
(4) 理解高階導(dǎo)數(shù)的概念, 會(huì)求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。
(5) 理解函數(shù)微分的概念, 了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系, 會(huì)求函數(shù)的微分。
( 二 ) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1. 知識(shí)范圍
(1) 洛必達(dá) (LHospital) 法則。
(2) 函數(shù)單調(diào)性的判定法。
(3) 函數(shù)的極值與極值點(diǎn)、 最大值與最小值。
(4) 曲線的凹凸性、 拐點(diǎn)。
2. 要求
(1) 熟練掌握用洛必達(dá)法則求未定型極限的方法。
(2) 掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性的方法。
(3) 理解函數(shù)極值的概念, 掌握求函數(shù)的極值、 最大值與最小值的方法, 掌握簡(jiǎn)單的極值應(yīng)用問(wèn)題的求解。
(4) 掌握曲線凹凸性的判別方法, 會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。
三、 一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用
( 一) 不定積分
1. 知識(shí)范圍
(1) 原函數(shù)與不定積分的概念。
(2) 不定積分的性質(zhì)和基本積分公式。
(3) 不定積分法。
2. 要求
(1) 理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系, 掌握不定積分的性質(zhì)。
(2) 熟練掌握不定積分的基本公式。
(3) 熟練掌握不定積分的直接積分法與第一類換元積分法 ( 湊微分法), 掌握第二類換元積分法 ( 限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換) 。
(4) 熟練掌握不定積分的分部積分法。
( 二 ) 定積分
1. 知識(shí)范圍
(1) 定積分的概念。定積分的定義及其幾何意義。
(2)定積分的性質(zhì)。
(3) 定積分的計(jì)算。牛頓 - 萊布尼茲公式, 定積分的換元積分法、 分部積分法。
(4) 定積分的應(yīng)用: 平面圖形的面積、 旋轉(zhuǎn)體體積。
2. 要求
(1) 理解定積分的概念及其幾何意義。
(2) 掌握定積分的基本性質(zhì)。
(3) 熟練掌握牛頓 - 萊布尼茲公式。
(4) 熟練掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
(5) 了解定積分微元法的思想, 掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積, 會(huì)計(jì)算直角坐標(biāo)系下平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。
四、 向量代數(shù)與空間解析幾何
( 一 ) 向量代數(shù)
1. 知識(shí)范圍
(1) 向量的概念、 向量的坐標(biāo)表示法, 單位向量, 方向余弦, 向量在坐標(biāo)軸上的投影。
(2) 向量的線性運(yùn)算, 向量的數(shù)量積與向量積的定義和計(jì)算。
2. 要求
(1) 理解向量的概念, 掌握向量的坐標(biāo)表示法, 會(huì)求單位向量、方向余弦、 向量在坐標(biāo)軸上的投影。
(2) 掌握向量的線性運(yùn)算, 熟練掌握向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。
(3) 掌握兩向量平行、 垂直的條件。
( 二 ) 平面與直線
1. 知識(shí)范圍
(1) 平面的點(diǎn)法式方程、 一般式方程。
(2) 直線的點(diǎn)向式方程、 參數(shù)式方程和一般式方程。
2. 要求
(1) 掌握求平面的點(diǎn)法式方程、 一般式方程的方法, 會(huì)判定兩平面的垂直、 平行關(guān)系。
(2) 了解直線的一般式方程, 掌握求直線的點(diǎn)向式方程、 參數(shù)式方程。會(huì)判定兩直線平行、 垂直關(guān)系。
(3) 會(huì)判定直線與平面間的關(guān)系 ( 垂直、 平行、 直線在平面上) 。
五、 多元函數(shù)微積分
( 一) 多元函數(shù)微分學(xué)
1. 知識(shí)范圍
(1) 多元函數(shù)的概念; 二元函數(shù)的幾何意義, 二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念。
(2) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、 全微分的概念及求法。
(3) 多元復(fù)合函數(shù)、 高階偏導(dǎo)數(shù)的求法。
(4) 多元函數(shù)的極值, 多元函數(shù)的最大值、 最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
2. 要求
(1) 了解多元函數(shù)的概念, 了解二元函數(shù)的幾何意義、二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念 ( 對(duì)計(jì)算不作要求) 。會(huì)求二元函數(shù)的定義域。
(2) 理解偏導(dǎo)數(shù)、 全微分的概念, 了解二元函數(shù)可微、 偏導(dǎo)數(shù)存在及連續(xù)的關(guān)系。
(3) 熟練掌握二元函數(shù)的一、 二階偏導(dǎo)數(shù)求法。
(4) 掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。
(5) 會(huì)求二元函數(shù)的全微分。
(6) 會(huì)求二元函數(shù)的無(wú)條件極值, 并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。
( 二) 二重積分
1. 知識(shí)范圍
(1) 二重積分的概念及性質(zhì)。
(2) 二重積分的計(jì)算。
2. 要求
(1) 理解二重積分的概念, 掌握二重積分的性質(zhì)及其幾何意義。
(2) 熟練掌握在直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算方法。