專升本高等數(shù)學考什么?這些必學


  各位想要專升本的同學們,還不知道專升本數(shù)學要考些什么嗎?雖然各省專升本考綱都不相同,但有這么一些知識點大家都會考,一定要搞懂它們哦。下面就跟著小編一起來看看具體詳情,希望對考生有幫助。

專升本高等數(shù)學考什么?這些必學

  1.高數(shù)的三大基礎計算

專升本高等數(shù)學考什么?這些必學

  數(shù)學肯定是需要計算的,而高等數(shù)學的計算基石就是其最基本的三大計算:求極限、求導、求積分。只要數(shù)學還存在,就不可避免它們。

專升本高等數(shù)學考什么?這些必學

  (1)極限計算

  極限計算經(jīng)常出沒于各類題型,除了綜合題、證明題中較少出現(xiàn),基本都有它的身影,

  是最最基礎的計算。

  在極限計算中??嫉挠幸韵聨追N:

  代入法直接求極限(就是把數(shù)直接代進去),無窮小替換求極限(利用等價無窮小來替換化簡),抓大頭求極限(分式類型極限,分子分母同時抓大頭),重要極限(一個公式,真的很重要),洛必達求極限(需要分式上下同時求導)。

  極限的計算主要注意兩點,一個是根據(jù)極限特點選擇正確的方法,一是這些方法都是怎么操作的需要記憶。

  (2)求導計算

  求導計算,部分同學在高中已經(jīng)接觸過,是在高等數(shù)學中存在感最強的計算。

  在求導計算中常考的有以下幾種:

  求導的四則運算(就是加減乘除的導,乘除的導有對應的公式),復合函數(shù)求導(理解較難運算簡單,只要會公式就不怕),隱函數(shù)求導(跟著步驟走準沒錯)。

  求導計算的靈魂在于求導公式的記憶,其次各類函數(shù)的求導方法也不相同,需要牢記。

  (3)積分計算

  積分計算是最難的計算之一,它是求導計算的逆過程,很多事情順著容易逆著就很難了,例如由簡到奢和由奢到簡。

  在積分計算中??嫉挠幸韵聨追N:

  湊微分法積分(其實就是復合函數(shù)求導的逆過程,但是很難理解),根式換元法積分(跟著步驟走準沒錯),分部積分法(記好公式就很簡單,公式也很簡單)

  積分計算的靈魂依然是公式的記憶,但是方法的選擇也是一大難點,有的時候選擇比能力更重要。

  2.極限的應用和導數(shù)的應用

  理科三部曲,定義、計算、應用,高數(shù)里面對定義的考查相對較少,計算最多,應用次之。

  (1)極限的應用

  極限應用的必學點是無窮小的比較和連續(xù)的充要條件。無窮小比較是無窮小替換求極限的前置知識點,經(jīng)??嫉挠斜容^類型判斷(誰跑得更快)、已知比較類型求參數(shù)(就是求未知數(shù))。連續(xù)的充要條件則考查較為專一,一般只考查連續(xù)求參問題(已知連續(xù)求未知數(shù))。

  (2)導數(shù)的應用

  導數(shù)的應用要說必學點,洛必達算一個(之前提過),函數(shù)的極值也算一個,極值最基礎的題型是函數(shù)求極值(也是跟著步驟走)。


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