雖然統(tǒng)招專升本是地域性的選拔考試,各省高數(shù)科目考試大綱有所不同,但是以下這些知識(shí)點(diǎn)是各省專升本高數(shù)必考內(nèi)容,快來跟著庫課小編一起看看吧。
1.高數(shù)的三大基礎(chǔ)計(jì)算
數(shù)學(xué)肯定是需要計(jì)算的,而高等數(shù)學(xué)的計(jì)算基石就是其最基本的三大計(jì)算:求極限、求導(dǎo)、求積分。只要數(shù)學(xué)還存在,就不可避免它們。
(1)極限計(jì)算
極限計(jì)算經(jīng)常出沒于各類題型,除了綜合題、證明題中較少出現(xiàn),基本都有它的身影,
是最最基礎(chǔ)的計(jì)算。
在極限計(jì)算中??嫉挠幸韵聨追N:
代入法直接求極限(就是把數(shù)直接代進(jìn)去),無窮小替換求極限(利用等價(jià)無窮小來替換化簡(jiǎn)),抓大頭求極限(分式類型極限,分子分母同時(shí)抓大頭),重要極限(一個(gè)公式,真的很重要),洛必達(dá)求極限(需要分式上下同時(shí)求導(dǎo))。
極限的計(jì)算主要注意兩點(diǎn),一個(gè)是根據(jù)極限特點(diǎn)選擇正確的方法,一是這些方法都是怎么操作的需要記憶。
(2)求導(dǎo)計(jì)算
求導(dǎo)計(jì)算,部分同學(xué)在高中已經(jīng)接觸過,是在高等數(shù)學(xué)中存在感最強(qiáng)的計(jì)算。
在求導(dǎo)計(jì)算中??嫉挠幸韵聨追N:
求導(dǎo)的四則運(yùn)算(就是加減乘除的導(dǎo),乘除的導(dǎo)有對(duì)應(yīng)的公式),復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)(理解較難運(yùn)算簡(jiǎn)單,只要會(huì)公式就不怕),隱函數(shù)求導(dǎo)(跟著步驟走準(zhǔn)沒錯(cuò))。
求導(dǎo)計(jì)算的靈魂在于求導(dǎo)公式的記憶,其次各類函數(shù)的求導(dǎo)方法也不相同,需要牢記。
(3)積分計(jì)算
積分計(jì)算是最難的計(jì)算之一,它是求導(dǎo)計(jì)算的逆過程,很多事情順著容易逆著就很難了,例如由簡(jiǎn)到奢和由奢到簡(jiǎn)。
在積分計(jì)算中??嫉挠幸韵聨追N:
湊微分法積分(其實(shí)就是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的逆過程,但是很難理解),根式換元法積分(跟著步驟走準(zhǔn)沒錯(cuò)),分部積分法(記好公式就很簡(jiǎn)單,公式也很簡(jiǎn)單)
積分計(jì)算的靈魂依然是公式的記憶,但是方法的選擇也是一大難點(diǎn),有的時(shí)候選擇比能力更重要。
2.極限的應(yīng)用和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
理科三部曲,定義、計(jì)算、應(yīng)用,高數(shù)里面對(duì)定義的考查相對(duì)較少,計(jì)算最多,應(yīng)用次之。
(1)極限的應(yīng)用
極限應(yīng)用的必學(xué)點(diǎn)是無窮小的比較和連續(xù)的充要條件。無窮小比較是無窮小替換求極限的前置知識(shí)點(diǎn),經(jīng)??嫉挠斜容^類型判斷(誰跑得更快)、已知比較類型求參數(shù)(就是求未知數(shù))。連續(xù)的充要條件則考查較為專一,一般只考查連續(xù)求參問題(已知連續(xù)求未知數(shù))。
(2)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用要說必學(xué)點(diǎn),洛必達(dá)算一個(gè)(之前提過),函數(shù)的極值也算一個(gè),極值最基礎(chǔ)的題型是函數(shù)求極值(也是跟著步驟走)。
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