2022年呼倫貝爾學院專升本小學教育(理科)專業(yè)課考試大綱
一、考試性質
小學教育專業(yè)綜合科目基礎理論考試是為呼倫貝爾學院招收小學教育專業(yè)的“專轉本”學生而設置的、具有選拔性質的統(tǒng)一考試。其目的是科學、公平、有效地測試考生在高職(?？?階段相關專業(yè)知識、基本理論與方法的掌握水平?？荚囋u價的標準是報考該專業(yè)大類的高職(?？?優(yōu)秀畢業(yè)生應能達到的及格或及格以上水平，以利于學校擇優(yōu)選拔，確保招生質量。
二、適用專業(yè)
本考試大綱適用于小學教育專業(yè)(040107)
三、命題原則
通用性原則：考試大綱依據(jù)普通本科院校小學教育人才培養(yǎng)對共性專業(yè)基礎知識的要求，根據(jù)教育部頒布的小學教育專業(yè)教學標準，歸納和提煉小學教育專業(yè)必備的核心專業(yè)知識和素養(yǎng)，涵蓋相關行業(yè)技術領域必備的知識。
基礎性原則：考試大綱以小學教育專業(yè)基礎知識和能力為主
要考查內(nèi)容，注重考查學生對基本概念、基本理論、基本方法的掌握情況，理論聯(lián)系實際，突出知行合一，促進學習者綜合素質與能力的提升。
科學性原則：考試大綱符合考生的認識水平、認知規(guī)律和發(fā)展要求，試題內(nèi)容力求科學、規(guī)范，有較高的信度、效度和必要的區(qū)分度，能夠真實、準確地檢測出學生掌握專業(yè)理論水平
四、考查內(nèi)容
(一)課程 A：解析幾何
【考查目標】
1. 了解《解析幾何》課程的地位與性質，掌握其基本思想和方法。善于運用坐標和向量為工具，把幾何問題轉化為代數(shù)方程，達到解決問題的目的，養(yǎng)成數(shù)形結合的數(shù)學思想。
2.具備嚴密的邏輯推理能力、空間想象能力、計算能力，熟練掌握一些幾何圖形的性質及標準方程，并養(yǎng)成反思和獨立思考問題的良好習慣。
3.學會綜合運用解析幾何知識解決實際問題，加深對中學平面解析幾何的理解，具備從事小學數(shù)學教學工作所需的數(shù)學基礎知識，養(yǎng)成良好的數(shù)學修養(yǎng)，并為學習后續(xù)課程提供應有的基礎知識。
【考查內(nèi)容】
1向量與坐標
1.1向量的概念
1.2向量的加法
1.3數(shù)量乘向量
1.4向量的線性關系與向量的分解
1.5標架與坐標
1.6向量在軸上的射影
1.7兩向量的數(shù)量積
1.8兩向量的向量積
1.9 三向量的混合積
2軌跡與方程
2.1平面曲線的方程
2.2曲面的方程
2.3空間曲線的方程
3平面與空間直線
3.1平面的方程
3.2平面與點的相關位置
3.3兩平面的相關位置
3.4空間直線的方程
3.5直線與平面的相關位置
3.6空間直線與點的相關位置
3.7空間兩直線的相關位置
3.8平面束
4柱面、錐面、旋轉曲面與二次曲面
4.1柱面
4.2錐面
4.3旋轉曲面
4.4橢球面
4.5雙曲面
4.6拋物面
5二次曲線的一般理論
5.1二次曲線與直線的相關位置
5.2二次曲線的漸近方向、中心、漸近線
5.3二次曲線的切線
5.4二次曲線的直徑
5.5二次曲線的主直徑與主方向
5.6二次曲線的方程化簡與分類
5.7應用不變量化簡二次曲線的方程
6二次曲面的一般理論
6.1二次曲面與直線的相關位置
6.2二次曲面的漸近方向與中心
6.3二次曲面的切線與切平面
6.4二次曲面的徑面與奇向
6.5二次曲面的主徑面與主方向，特征方程與特征根
6.6二次曲面的方程化簡與分類
6.7應用不變量化簡二次曲面的方程
(二)課程 B：數(shù)學分析
【考查目標】
1.掌握數(shù)學分析Ⅰ的基本概念，了解數(shù)學分析Ⅰ的發(fā)展歷史，掌握科學的思想和方法。
2.掌握數(shù)學分析Ⅰ的基本方法，具備嚴謹?shù)臄?shù)學語言表達能力、邏輯思維能力與數(shù)學運算能力，養(yǎng)成認真、求實、勤奮良好的教學科研精神與學風。
3.掌握數(shù)學分析Ⅰ的基本理論，培養(yǎng)抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力，養(yǎng)成獨立思考的習慣，為后繼課程學習打下堅實的基礎。
4.培養(yǎng)建立數(shù)學模型的能力及綜合運用數(shù)學分析知識去分析問題和解決問題的能力，體會和領悟數(shù)學的簡潔性與深刻性，提高數(shù)學思維能力和科學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生反思及自主學習能力、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神以及辯證唯物主義觀點。
【考查內(nèi)容】
1實數(shù)集與函數(shù)
1.1實數(shù)
1.2數(shù)集‐確界原理
1.3函數(shù)概念
1.4具有某些特性的函數(shù)
2數(shù)列極限
2.1數(shù)列極限概念
2.2收斂數(shù)列的性質
2.3數(shù)列收斂的條件
3函數(shù)極限
3.1函數(shù)極限概念
3.2函數(shù)極限的性質
3.3.函數(shù)極限存在的條件
3.4兩個重要極限
3.5無窮小量與無窮大量
4函數(shù)的連續(xù)性
4.1連續(xù)性概念
4.2連續(xù)函數(shù)的性質
4.3初等函數(shù)的連續(xù)性
5導數(shù)和微分
5.1導數(shù)的概念
5.2求導法則
5.3參變量函數(shù)的導數(shù)
5.4高階導數(shù)
5.5微分
6微分中值定理及其應用
6.1拉格朗日定理和函數(shù)的單調(diào)性
6.2柯西中值定理和不定式極限：柯西中值定理，不定式極限，洛必達法則
6.3泰勒公式
6.4函數(shù)的極值與最大(小)值
6.5函數(shù)的凸性與拐點
6.6函數(shù)圖像的討論
7實數(shù)的完備性
7.1關于實數(shù)集完備性的基本定理
7.2上極限和下極限
8不定積分
8.1不定積分概念與基本積分公式
8.2換元積分法與分部積分法
8.3有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分
9定積分
9.1定積分概念
9.2牛頓—萊布尼茨公式
9.3可積條件
9.44 定積分的性質
9.5微積分學基本定理·定積分計算(續(xù))
9.6可積性理論補敘
10第十章 定積分的應用
10.1平面圖形的面積
10.2由平行截面面積求體積
10.3平面曲線的弧長與曲率
10.4旋轉曲面的面積
10.5定積分在物理中的某些應用
10.6定積分的近似計算
11反常積分
11.1反常積分概念
11.2無窮積分的性質與斂散判別
12數(shù)項級數(shù)
12.1級數(shù)的斂散性
12.2正項級數(shù)
12.3一般項級數(shù)
13函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)
13.1一致收斂性
13.2一致收斂函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)的性質
14冪級數(shù)
14.1 冪級數(shù)
14.2函數(shù)的冪級數(shù)展開
14.3復變量的指數(shù)函數(shù)·歐拉公式
15傅里葉級數(shù)
15.1傅里葉級數(shù)
15.2以2l 為周期的函數(shù)的展開式
15.3 收斂定理的證明
16多元函數(shù)的極限與連續(xù)
16.1平面點集與多元函數(shù)
16.2二元函數(shù)的極限
16.3二元函數(shù)的連續(xù)性
17多元函數(shù)微分學
17.1可微性
17.2復合函數(shù)微分法
17.3方向導數(shù)與梯度
17.4泰勒公式與極值問題
18隱函數(shù)定理及其應用
18.1隱函數(shù)
18.2隱函數(shù)組
3 幾何應用
4 條件極值
19含參量積分
19.1含參量正常積分
19.2含參量反常積分
19.3歐拉積分
20曲線積分
20.1第一型曲線積分
20.2第二型曲線積分
21重積分
21.1二重積分的概念
21.2直角坐標系下二重積分的計算
21.3格林公式·曲線積分與路線的無關性
21.4二重積分的變量變換
21.5三重積分
21.6重積分的應用
21.7n 重積分
21.8反常二重積分
21.9在一般條件下重積分變量變換公式的證明
22曲面積分
22.1第一型曲面積分
22.2第二型曲面積分
22.3高斯公式與斯托克斯公式
22.4場論初步
23向量函數(shù)微分學
23.1n 維歐氏空間與向量函數(shù)
23.2向量函數(shù)的微分
23.3反函數(shù)定理和隱函數(shù)定理
(三)課程 C：高等代數(shù)
【考查目標】
1.掌握多項式理論，線性代數(shù)的代數(shù)理論(行列式、線性方程組、矩陣)的基本概念、基本知識和基本理論，從而提升學生的專業(yè)知識素養(yǎng)，為后續(xù)課程及其它相關學科的學習建立良好的知識儲備，也為學生從事小學教育專業(yè)技術工作奠定數(shù)學基礎。
2.理解基本定理的證明，訓練學生的抽象思維能力、邏輯推理能力和運算能力，通過各個教學環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學生用代數(shù)學的理論分析問題和解決問題的基本意識與技能，提高學生的專業(yè)能力素養(yǎng)，為后續(xù)專業(yè)課程/其它相關學科的學習以及自主學習與職后發(fā)展奠定堅實的能力基礎。
3.使學生進一步掌握具體與抽象、特殊與一般、有限與無限等辯證關系，培養(yǎng)其辯證唯物主義觀點，掌握本課程所涉及的現(xiàn)代數(shù)學中的重要思想方法，使學生對初等數(shù)學有關內(nèi)容從理論上更深刻的認識，培養(yǎng)學生的終身學習和專業(yè)發(fā)展意識，同時，通過課前預習、課堂引導和啟發(fā)、課后作業(yè)等方式，激發(fā)學生探索與求知的欲望，為后續(xù)專業(yè)課程以及自主學習與職后發(fā)展奠定堅實的思想方法基礎。
【考查內(nèi)容】
1多項式
1.1數(shù)域
1.2一元多項式
1.3整除的概念
1.4最大公因式
1.5因式分解定理
1.6重因式
1.7多項式函數(shù)
1.8復系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解
1.9有理系數(shù)多項式
2行列式
2.1引言
2.2排列
2.3n階行列式
2.4n階行列式的性質
2.5行列式的計算
2.6行列式按一行(列)展開
2.7克拉默法則
3線性方程組
3.1消元法
3.2n向量空間
3.3線性相關性
3.4矩陣的秩
3.5線性方程組有解判別定理
3.6線性方程組解得結構
4矩陣
4.1矩陣概念的一些背景
4.2矩陣的運算
4.3矩陣乘積的行列式與秩
4.4矩陣的逆
4.5矩陣的分塊
4.6初等矩陣
4.7分塊乘法的初等變換及應用舉例
5二次型
5.1二次型及其矩陣表示
5.2標準形
5.3維一性
5.4正定二次型
6線性空間
6.1集合·映射
6.2線性空間的定義與簡單性質
6.3維數(shù)·基與坐標
6.4基變換與坐標變換
6.5線性子空間
6.6子空間的交與和
6.7子空間的直和
6.8線性空間的同構
7線性變換
7.1線性變換的定義
7.2線性變換的運算
7.3線性變換的矩陣
7.4特征值與特征向量
7.5對角矩陣
7.6線性變換的值域與核
7.7不變子空間
7.8若爾當(Jordan)標準形介紹
7.9小多項式
8λ-矩陣
8.1λ-矩陣
8.2λ-矩陣在初等變換下的標準形
8.3不變因子
8.4矩陣相似的條件
8.5初等因子
8.6若爾當標準形的理論推導
8.7矩陣的有理標準形
9歐幾里得空間
9.1定義與基本性質
9.2標準正交基
9.3同構
9.4正交變換
9.5子空間
9.6實對稱矩陣的標準形
9.7向量到子空間的距離小二乘法
9.8酉空間介紹
10雙線性函數(shù)與辛空間
10.1線性函數(shù)
10.2對偶空間
10.3雙線性函數(shù)
10.4辛空間
五、考試形式和試卷結構
(一)考試形式
閉卷、筆試。
(二)試卷滿分及考試時間
專業(yè)綜合基礎理論滿分 100分?？荚嚂r間 120 分鐘。
(三)試卷內(nèi)容結構
(1) 課程A 解析幾何35%
(2) 課程B 數(shù)學分析35%
(3) 課程C 高等代數(shù)30 %
(四)試卷題型結構
(五)試卷難度結構
較易題約占 30%，中等難度題約占 50%，較難題約占 20%。
六、其他
本考試說明由呼倫貝爾學院負責解釋。
本考試說明自 2022 年開始實施。