考試采用閉卷、筆試形式，全卷滿(mǎn)分為100分，考試時(shí)間為60分鐘。試卷包括選擇題、填空題、計(jì)算題和應(yīng)用題。選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題;填空題只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程;計(jì)算題、應(yīng)用題均應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明及演算步驟。選擇題和填空題分值合計(jì)為50分。計(jì)算題和應(yīng)用題分值合計(jì)為50分。數(shù)學(xué)(二)中《高等數(shù)學(xué)》與《線(xiàn)性代數(shù)》試題的分值比例約為83：17。
Ⅱ.知識(shí)要點(diǎn)與考核要求
五、 無(wú)窮級(jí)數(shù)
(一)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
1.知識(shí)范圍
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念 收斂級(jí)數(shù)的和 級(jí)數(shù)收斂的基本性質(zhì)和必要條件 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法、比值判別法 交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨(Leibniz)判別法 絕對(duì)收斂與條件收斂。
2.考核要求
(1)理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念。理解級(jí)數(shù)收斂的必要條件和基本性質(zhì)。
(4)掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值判別法，會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法。
(5)會(huì)用萊布尼茨判別法判定交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂。
(6)了解級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，會(huì)判定任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂。
(二)冪級(jí)數(shù)
1. 知識(shí)范圍冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)函數(shù), 的馬克勞林(Maclaurin)展開(kāi)式。
2. 考核要求
(1)了解冪級(jí)數(shù)的概念。
(2)了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(逐項(xiàng)求和，逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分)。
(3)掌握求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域的方法(包括端點(diǎn)處的收斂性)。
(4)會(huì)運(yùn)用 知識(shí)點(diǎn)1.中的馬克勞林展開(kāi)式，將一些簡(jiǎn)單的初等函數(shù)展開(kāi)為 x 或x-x零的冪級(jí)數(shù)。
六、 常微分方程
(一)微分方程基本概念
1.知識(shí)范圍
常微分方程的概念 微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。
2.考核要求
(1)了解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解的概念。
(2)會(huì)驗(yàn)證常微分方程的解、通解和特解。
(3)會(huì)建立一些微分方程，解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。
(二)一階微分方程
1.知識(shí)范圍
一階可分離變量微分方程 一階線(xiàn)性微分方程。
2.考核要求
(1)掌握一階可分離變量微分方程的解法。
(2)會(huì)用公式法解一階線(xiàn)性微分方程。
七、 線(xiàn)性代數(shù)
? ? ? ?(一)行列式
1.知識(shí)范圍
行列式的概念 余子式和代數(shù)余子式 行列式的性質(zhì) 行列式按一行(列)展開(kāi)定理克萊姆(Cramer)法則及推論
2.考核要求
(1)了解行列式的定義，理解行列式的性質(zhì)。
(2)理解行列式按一行(列)展開(kāi)定理。
(3)掌握計(jì)算行列式的基本方法。
(4)會(huì)用克萊姆法則及推論解線(xiàn)性方程組。
(二)矩陣
1.知識(shí)范圍
矩陣的概念 矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算 矩陣的乘法 矩陣的轉(zhuǎn)置 單位矩陣 對(duì)角矩陣 三角形矩陣 方陣的行列式 方陣乘積的行列式 逆矩陣的概念 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣矩陣的初等變換 矩陣的秩 初等行變換求矩陣的秩和逆矩陣。
2.考核要求
(1)了解矩陣的概念，了解單位矩陣、對(duì)角矩陣和三角形矩陣。
(2)掌握矩陣的線(xiàn)性運(yùn)算、乘法和矩陣的轉(zhuǎn)置。
(3)會(huì)用伴隨矩陣法求二、三階方陣的逆矩陣。
(4)理解矩陣秩的概念，會(huì)用初等行變換法求矩陣的秩和逆矩陣，會(huì)解簡(jiǎn)單的矩陣方程。
(三)線(xiàn)性方程組
1.知識(shí)范圍
向量的概念 向量組的線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān) 向量組的極大無(wú)關(guān)組 向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系 齊次線(xiàn)性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線(xiàn)性方程組有解的充分必要條件 齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線(xiàn)性方程組的通解 用初等行變換求解線(xiàn)性方程組的方法。
2.考核要求
(1)理解 n 維向量的概念，理解向量組線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)的定義，了解向量組的極大無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念。
(2)了解判別向量組的線(xiàn)性相關(guān)性的方法。
(3)會(huì)求齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系，會(huì)求齊次線(xiàn)性方程組和非齊次線(xiàn)性方程組的一般解和通解。
(4)會(huì)建立線(xiàn)性方程組，解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。