高中數(shù)學(xué)中立體幾何題目是高考數(shù)學(xué)重心考點(diǎn)，從近幾年全國(guó)及自主命題各省市高考試題分析，隨著課程改革實(shí)施范圍的擴(kuò)張，立體幾何考題側(cè)重考查同學(xué)們的空間概念、邏輯思維實(shí)力、空間想象實(shí)力及運(yùn)算實(shí)力．高考立體幾何試題在挑選、填空題中側(cè)重立體幾何中的概念型、空間想象型、簡(jiǎn)單計(jì)算型問題，而解答題側(cè)重立體幾何中的邏輯推理型問題，主要考查線線關(guān)系、線面關(guān)系和面面關(guān)系，及空間角、面積與體積的計(jì)算，其解題方法一般都有兩種或兩種以上，而且一般都能用空間向量來求解．
1、平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略：
(1)由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相相結(jié)合尋找證題思路。
(2)利用題設(shè)條件的性質(zhì)有必要添加協(xié)助線(或面)是解題的常用方法之一。
(3)三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最z高，在證明線線垂直時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮。
2、空間角的計(jì)算方法與技巧：
主要步驟：一作、二證、三算；若用向量，那就是一證、二算。
(1)兩條異面直線所成的角
?、倨揭品ǎ孩谘a(bǔ)形法：③向量法：
(2)直線和平面所成的角
?、僮鞒鲋本€和平面所成的角，主要是作垂線，找射影轉(zhuǎn)化到同一三角形中計(jì)算，或用向量計(jì)算。
?、谟霉接?jì)算.
(3)二面角
?、倨矫娼堑淖鞣ǎ?i)定義法；(ii)三垂線定理及其逆定理法；(iii)垂面法。
?、谄矫娼堑挠?jì)算法：(i)找到平面角，然后在三角形中計(jì)算(解三角形)或用向量計(jì)算；(ii)射影面積法；(iii)向量夾角公式.
3、空間距離的計(jì)算方法與技巧：
(1)求點(diǎn)到直線的距離：經(jīng)常應(yīng)用三垂線定理作出點(diǎn)到直線的垂線，然后在有關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點(diǎn)到直線的距離。
(2)求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長(zhǎng)。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解(這種情況高考不做要求)。
(3)求點(diǎn)到平面的距離：一般找出(或作出)過此點(diǎn)與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過該點(diǎn)作出平面的垂線，進(jìn)而計(jì)算；也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離；有時(shí)直接利用已知點(diǎn)求距離比較困難時(shí)，我們可以把點(diǎn)到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而“轉(zhuǎn)移”到另一點(diǎn)上去求“點(diǎn)到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離來求解。
4、熟記一部分常用的小結(jié)論
諸如：正四面體的體積公式是；面積射影公式；“立平斜關(guān)系式”；最z小角定理。弄清楚棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件，這有可能是迅速解答某些問題的前提。
5、平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折前、展開前后相關(guān)幾何元素的“不變性”與“不變量”。
6、與球相關(guān)的題型，只能應(yīng)用“老方法”，求出球的半徑即可。
7、立體幾何讀題：
(1)弄清楚圖形是什么幾何體，規(guī)則的、不規(guī)則的、組合體等。
(2)弄清楚幾何體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。面面、線面、線線之間有哪些關(guān)系(平行、垂直、相等)。
(3)重點(diǎn)留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等。
8、解題程序劃分為四個(gè)過程：
?、倥鍐栴}。也就是明白“求證題”的已知是什么？條件是什么？未知是什么？結(jié)論是什么？也就是我們常說的審題。
?、跀M定計(jì)劃。找出已知與未知的直接或者間接的聯(lián)系。在弄清題意的基礎(chǔ)上，從中捕捉有用的信息，并及時(shí)提取記憶網(wǎng)絡(luò)中的相關(guān)信息，再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合，從而構(gòu)思出一個(gè)成功的計(jì)劃。即是我們常說的思考。
③執(zhí)行計(jì)劃。以簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、有序的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號(hào)將解題思路表述出來，同時(shí)驗(yàn)證解答的適當(dāng)性。即我們所說的解答。
?、芑仡?。對(duì)所得的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)解題方法進(jìn)行總結(jié)。