時隔21年,美國再次摘得國際奧林匹克數(shù)學競賽的團體冠軍。然而,這個勝利并沒有改變西方人對基礎教育中數(shù)學科目的不自信。調(diào)查顯示,74%的美國高中生代數(shù)不及格,英國家長為數(shù)學作業(yè)頭疼不已。
“若放棄數(shù)學,你根本不會有這些機會”
二戰(zhàn)期間,美國陸軍航空隊找到數(shù)學家亞伯拉罕·瓦爾德,希望他幫助解決一個迫切的問題:美軍統(tǒng)計執(zhí)行任務返回的轟炸機上的彈孔時發(fā)現(xiàn),機身上的彈孔最多,發(fā)動機上的最少。他們希望瓦爾德能夠計算出,如何增加飛機的抗擊打能力。
他們得到的答案與預期大相徑庭。“在彈孔最少的地方增加防護?!蓖郀柕赂嬖V軍方,發(fā)動機艙彈孔最少,是因為被擊中那個位置的飛機根本沒法“活著回來”。美國威斯康星大學麥迪遜分校的數(shù)學家喬丹·艾倫伯格,在2015年的阿斯彭思想節(jié)上分享了這個故事,他認為,這是數(shù)學推理作用的精彩例證。
數(shù)學到底是找到好工作的敲門磚,還是開啟美妙世界的鑰匙?厭惡數(shù)學的人和數(shù)學天才至今爭論不休。
高中和大學的數(shù)學課程提供的知識,可以豐富學生的人生,增加他們的理解能力,然而,只有很少一部分知識會在生活中發(fā)揮實際作用。數(shù)學課上的比例、定量分析、邏輯和統(tǒng)計學可能在職場發(fā)揮作用,多數(shù)學生探索數(shù)學世界的腳步僅限于此。
毫無疑問,數(shù)學可以很實用?!?1世紀依賴高技術勞動力,”康奈爾大學應用數(shù)學教授史蒂芬·斯托加茨說,“如果你想進入高科技行業(yè)、醫(yī)療或者金融行業(yè),你必須對數(shù)學得心應手。若放棄數(shù)學,你根本不會有這些機會。”
數(shù)學還有更加廣泛的用途,斯托加茨說,它是培養(yǎng)批判性思維和解決問題方法的重要途徑。“公民應該知道政客什么時候在說謊,能對遇到的風險進行評估。”獲得這樣的技能并不需要解二元二次方程,而是將數(shù)學課堂上的知識引向實際應用。
西方人普遍對數(shù)學不自信
7月16日,美國代表隊獲得第56屆國際奧林匹克數(shù)學競賽(IMO)冠軍。然而,美國皮尤調(diào)查中心在賽前進行的最新數(shù)據(jù)顯示,只有29%的美國人認為,該國中小學的理科教育在世界平均水平以上;美國的科學家更苛刻,只有16%的受訪者認可美國的理科基礎教育。
標準化測試結果似乎在很大程度上證實了這些看法。雖然美國學生今年在經(jīng)合組織(OECD)舉行的國際學生評估項目測試中的得分比20年前高,但在世界范圍內(nèi)只處于中游水平,落后于很多發(fā)達的工業(yè)國家以及部分發(fā)展中國家。
關于數(shù)學的討論,似乎是西方國家的共同話題。加拿大環(huán)球新聞網(wǎng)稱,千萬不能讓數(shù)學老師開始關于教學方法的討論,因為這種討論很可能異常激烈、情緒化,而且無法形成共識。他們唯一的共識是,加拿大孩子的數(shù)學水平落后于世界其他地方的同齡人。
2014年,英國政府開始推廣數(shù)學教育改革。英國《每日電訊》報稱,這次改革的關鍵轉變是,更加強調(diào)數(shù)字的應用以及與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
英國政府要求一年級學生必須識數(shù),熟練掌握20以內(nèi)的加減法;小數(shù)和分數(shù)原本是中學的教學內(nèi)容,如今被轉移到了小學;四年級之前,學生要掌握12乘以12之前的乘法口訣,增強手算和心算乘除法的能力。
不只學生不喜歡數(shù)學,復雜的運算對家長也是一種考驗。2014年英國的一項調(diào)查顯示,多數(shù)家長認為,在幫助孩子完成作業(yè)時,數(shù)學是最難的學科。三分之一的受訪家長表示,他們對于幫孩子做數(shù)學作業(yè)感到焦慮。
受訪的1000名家長中,五分之二在輔導孩子做數(shù)學作業(yè)時借助計算器或谷歌搜索,因為他們的數(shù)學知識十分有限,或者對自己算出的結果不自信。一些家長偷偷在網(wǎng)絡上搜索題目的答案。
36歲的茜茜·旁布的兩個孩子分別9歲和13歲。她向《每日電訊》報透露,自己花了很大的精力隱瞞數(shù)學知識的欠缺。“我試著在我女兒睡著之后,獨自攻克她的數(shù)學作業(yè),因為不想讓她看到,我上網(wǎng)搜索小數(shù)和分數(shù)乘除法的運算規(guī)則。這讓我很尷尬,因為我覺得當家長的就應該無所不知?!?/p>
全球都有“數(shù)學恐懼癥”
今年6月的期末考試中,美國馬里蘭州最大的學區(qū)有74%的高中生和14%的初中生代數(shù)考試不及格。蒙哥馬利縣的學校官員表示,這個考試結果反映了數(shù)學教育長期存在的問題。2014年該區(qū)82%的高中生和23%的初中生數(shù)學考試不及格,該區(qū)被迫給所有學生加分15%。
斯坦福大學的教育專家稱,學生在對數(shù)學產(chǎn)生興趣的時候,學習效果最好。快速學習、限時測試和盲目的背誦,都會削弱年輕人對數(shù)學的興趣。
尼日利亞全國數(shù)學中心前總干事山姆·厄爾教授告訴尼日利亞《每日信報》,學生害怕數(shù)學是個全球現(xiàn)象。
“世界各地都存在對數(shù)學的冷漠,因為人們認為這個學科太難。每當你告訴別人你是個數(shù)學家時,他們看你的眼神就像你是個恐怖分子。”厄爾認為,雖然多數(shù)人不喜歡數(shù)學甚至對它心懷恐懼,但世界的進步離不開數(shù)學。
OECD成員國對成年人知識技能的調(diào)查顯示,缺少數(shù)學技能嚴重限制了人們獲得更好的報酬和更好的工作。牙買加教育部數(shù)學協(xié)調(diào)員塔米卡·本杰明博士告訴牙買加拾穗網(wǎng),在新興市場國家,精通數(shù)學的人,收入平均比其他人高出40%。
此外,調(diào)查顯示,數(shù)學好的人更容易參加志愿勞動,更容易成為政治進程的參與者,并且更容易信任他人。
“數(shù)學是奇妙和美麗的,”斯托加茨告訴美國《大西洋月刊》,“如果你和數(shù)學擦肩而過,你的生活會失去應有的精彩。”
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(實習編輯:劉伯罡)