華威大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計Part A旨在為數(shù)理統(tǒng)計建立必要的概率背景。課程涵蓋了諸如多元概率分布，條件概率分布和條件期望，多元正態(tài)分布，隨機變量序列的收斂性等主題。Part B則介紹了統(tǒng)計推斷的主要概念，重點是估計和檢驗的似然方法。下面是對數(shù)學(xué)統(tǒng)計Part A和Part B兩門課程主要區(qū)別的分析。
一、數(shù)學(xué)統(tǒng)計Part A
1、課程主要內(nèi)容
(1)離散和連續(xù)多元分布、邊際分布。
(2)雅可比變換公式。
(3)條件分布、條件期望和性質(zhì)。
(4)多元隨機變量的矩母函數(shù)。
(5)多元高斯分布及其性質(zhì)。
(6)與高斯分布相關(guān)的分布：卡方分布、學(xué)生分布和費雪分布。
(7)依分布收斂，依概率收斂和幾乎必然收斂。
(8)大數(shù)定律。
(9)中心極限定理。
2、課程學(xué)習(xí)目標
(1)理解數(shù)理統(tǒng)計中需要的更高級的概率概念，包括多元高斯分布的性質(zhì)、大數(shù)定律和中心極限定理。
(2)能夠在更復(fù)雜、有時是多維的環(huán)境中計算概率和期望值。
(3)能夠處理關(guān)于隨機序列極限行為的數(shù)學(xué)陳述。
二、數(shù)學(xué)統(tǒng)計Part B
1、課程主要內(nèi)容
(1)數(shù)據(jù)的參數(shù)化統(tǒng)計模型的概念。
(2)可能性的定義和使用它的例子比較可能的參數(shù)值。
(3)參數(shù)估計，特別是最大似然估計。例子包括高斯變量的估計均值和方差。
(4)重復(fù)抽樣原理：估計量的概念及其抽樣分布。偏差和均方誤差。
(5)置信區(qū)間的構(gòu)造。
(6)假設(shè)檢驗的概念。似然比檢驗。尼曼-皮爾遜引理。p值。
(7)數(shù)據(jù)簡化原理:充分統(tǒng)計，以及點估計和假設(shè)檢驗的應(yīng)用。
(8)極大似然估計的漸近正態(tài)性。
2、課程學(xué)習(xí)目標
(1)理解統(tǒng)計推斷的主要概念，包括(參數(shù)化的)統(tǒng)計模型、估計量及其抽樣分布和假設(shè)檢驗。
(2)能夠計算各種例子中的最大似然估計量。
(3)能夠在各種例子中使用似然比來構(gòu)建假設(shè)檢驗，包括經(jīng)典的t和F檢驗。
(4)能夠推導(dǎo)出各種例子中估計量的抽樣分布的性質(zhì)。
以上就是華威大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計Part A和Part B兩門課程的主要區(qū)別，同學(xué)了解了課程的主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標之后，就能更有針對性地學(xué)習(xí)啦！
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